Enunciado

Uma tabulação mais extensiva dos valores críticos t que a mostrada neste livro indica que, para a distribuição t com gl 20, as áreas à direita dos valores 0,687,0 , 860 e 1,064 são 0,25,0 , 20 e 0,15, respectivamente. Qual é o nível de confiança de cada um dos três intervalos de confiança a seguir para a média μ de uma distribuição normal da população? Qual dos três intervalos você recomendaria para ser usado e por quê?

a. ( x ‾ - 0,687 s / 21 , x ‾ + 1,725 s / 21 ) b. ( x ‾ - 0,860 s / 21 , x ‾ + 1,325 s / 21 ) c. ( x ‾ - 1,064 s / 21 , x ‾ + 1,064 s / 21 )

Passo 1

O 20 d.f. linha da Tabela A. 5 mostra que 1,725 ​​captura a área da cauda superior 0,05 e 1,325 captura a área da cauda superior 10 O nível de confiança para cada intervalo é 100 (área central) %. Para o primeiro intervalo, área central =1- soma das áreas da cauda =1-(.25+.05)=.70, e para o segundo e terceiro intervalos as áreas centrais são 1-(.20+.10)=. 70 e 1-(0,15+0,15)=70. Assim, cada intervalo tem nível de confiança de 70%. A largura do primeiro intervalo é s ( . 687 + 1.725 ) n = . 2412 s n , enquanto as larguras do segundo e terceiro intervalos são 2,185 e 2,128 respectivamente. O terceiro intervalo, com valores críticos colocados simetricamente, é o mais curto, por isso deve ser usado. Isso sempre será verdade para um intervalo.

Resposta

Resposta nos passos

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