Enunciado

O teste de impacto Charpy de entalhe em V é a base para estudar muitos critérios de dureza do material. Esse teste foi aplicado em 42 espécimes de uma liga específica a 110 ∘ F . A quantidade média amostral de expansão transverso lateral foi calculada como sendo 73,1 mils, e o desvio padrão da amostra, s = 5,9 mils. Para ser adequado para uma aplicação específica, a quantidade média real de expansão deve ser menor que 75 mils. A liga não será usada, a menos que a amostra forneça forte evidência de que esse critério foi satisfeito. Teste as hipóteses relevantes, usando α = 0,01 para decidir se a liga é adequada.

Passo 1

O teste de impacto Charpy de entalhe em V é a base para estudar muitos critérios de dureza do material. Esse teste foi aplicado em 42 espécimes de uma liga específica a 110 ∘ F . A quantidade média amostral de expansão transverso lateral foi calculada como sendo 73,1 mils, e o desvio padrão da amostra, s = 5,9 mils. Para ser adequado para uma aplicação específica, a quantidade média real de expansão deve ser menor que 75 mils. A liga não será usada, a menos que a amostra forneça forte evidência de que esse critério foi satisfatório.

Passo 2

Desejamos testar H o : μ = 75 vs. H a : μ < 75 ;; Usando α=.01,   H o é rejeitado se t 01,41 ≈ - 2.423 (da linha df 40 da tabela t).

Como t=(73,1-75)/(5,9/√42)=-2,09, que não é ≤-2,423, H o não é rejeitado.

A liga não é adequada.

Resposta

A liga não é adequada.

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