Enunciado

A quantidade de desgaste do eixo ( 0,0001 in.) após uma milhagem fixa foi determinada para cada um dos n = 8 motores a combustão interna que têm fio de cobre como um material do mancal, resultando em x ‾ = 3,72 e s = 1,25 .

a. Assumindo que a distribuição do desgaste do eixo é normal com média μ , use o teste t no nível 0,05 para testar H 0 : μ = 3,50 versus H 4 : μ > 3,50 .

b. Usando σ = 1,25 , qual é a probabilidade de erro tipo II β μ ' do teste para a alternativa μ ' = 4,00 ?

Passo 1

Assumindo que a distribuição do desgaste do eixo é normal com média μ , use o teste t no nível 0,05 para testar H 0 : μ = 3,50 versus H 4 : μ > 3,50

a. Para n = 8 , n - 1 = 7 , e t . 05,7 = 1.895 , so H o é rejeitado no nível . 05 se t ≥ 1.895 .

Passo 2

Usando σ = 1,25 , qual é a probabilidade de erro tipo II β μ ' do teste para a alternativa μ ' = 4,00

b) Uma vez que s n = 1.25 8 = . 442 , t = 3.72 - 3.50 . 442 = . 498 ; não excede 1.895 , então H o não é rejeitado.

Resposta

não excede 1.895 , então H o não é rejeitado.

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