Enunciado

Um total de 12 células é replicado. DNA, recém sintetizado não pode ser replicado novamente até que a mitose seja completada. Dois mecanismos de controle foram Identificados - um positivo e um negativo - que são usados com igual probabilidade. Considere que cada célula use independentemente um mecanismo de controle. Determine as seguintes probabilidades.

  1. Todas as células usam um mecanismo positivo de controle.
  2. Exatamente metade das células usa o mecanismo positivo de controle.
  3. Mais de quatro, porém menos de sete, células usam um mecanismo positivo de controle.

Passo 1

Seja X o número aleatório do número de células (de um total de 12 células) que usam o mecanismo de controle positivo. Ele possui a distribuição binomial com os parâmetros n = 12 e p = 0.5

Letra a:

P ( X = 12 ) = 0 . 5 12 = 2.44 × 1 0 - 4

Passo 2

Letra b:

P ( X = 6 ) = C 12 6 × 0 . 5 12 = 0.2256

Passo 3

Letra c:

P ( 4 < X < 7 ) = P ( X = 5 ) + P ( X = 6 ) =

= C 12 5 × 0 . 5 12 + C 12 6 × 0 . 5 12 =

= 0.4189

Resposta

  1. 2.44 × 1 0 - 4
  2. 0.2256
  3. 0.4189
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