Enunciado

Uma v.a. X tem distribuição normal, com média 100 e desvio padrão 10. Se X for a média de uma amostra de 16 elementos retirados dessa população, calcule P ( 90   < X   <   110 ) .

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer qual a probabilidade. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar que, como a amostra tem média 100 e desvio padrão 10, a probabilidade pode ser calculada de forma simétrica.

X   ~   N 100 ; 100 16

A partir disso, podemos calcular o que ele nos pede!!

Passo 3

Pronto!! Só falta calcularmos a probabilidade!!

P 90 <   X <   110 = 99,99 %

Resposta

P 90 <   X <   110 = 99,99 %

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