Enunciado

O valor do módulo de Young (GPa) foi determinado para chapas fundidas feitas de algumas substâncias metálicas, resultando nas observações a seguir (“Strength and Modulus of a Molybdenum-Coated Ti-25A1-10Nb-3UlMo Intermetallic,” J. of Materials Engr. and Performance, 1997, p. 46-50): 116,4 115,9 114,6 115,2 115,8

a. Calcule – x e os desvios em relação à média.

b. Use os desvios calculados na parte (a) para obter a variância amostral e o desvio padrão amostral.

c. Calcule s2 usando a fórmula do numerador S x x .

d. Subtraia 100 de cada observação para obter uma amostra de valores transformados. Agora calcule a variância amostral desses valores transformados e a compare ao s2 dos dados originais.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

  1. x - = 1 n ∑ i x i = 577.9 / 5 = 115.58
  2. 116.4   -   115.58   =   . 82 ,   115.9   -   115.58   =   . 32 ,   114.6   - 115.58   =   - . 98 ,   115.2   -   115.58   =   - . 38 ,   e   115.8 - 115.58   =   . 22 .

    Passo 2

  3. s 2 = . 82 2 + . 32 2 + - . 98 2 + - . 38 2 + . 22 2 / 5 - 1 = 1.928 / 4 = . 482
  4. s   =   0.694

  5. ∑ i x i 2   =   66795.61 então s 2 = 1 n - 1 ∑ i x i 2 - 1 n ∑ i x i 2 = 66,795.61 - 577.9 ² / 5 / 4 = 1.928 / 4 = . 482
  6. Subtraindo 100 de todos os valores dá x - = 15.58, todos os desvios são os mesmos que em parte b, e a variância transformada é idêntica à da parte b.

Resposta

Resposta nos passos.

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