Enunciado

Se você tivesse que construir um modelo matemático para os eventos E e F descritos nas letras (a) até (e) a seguir, você os consideraria eventos independentes? Explique o seu raciocínio.

(a) E é o evento em que uma mulher de negócios tem olhos azuis, F é o evento em que sua secretária tem olhos azuis.

(b) E é o evento em que um professor tem um carro, F é o evento em que seu nome está na lista telefônica.

(c) E é o evento em que um homem tem menos de 1,80m de altura, F é o evento em que ele pesa mais de 90 kg.

(d) E é o evento em que uma mulher vive nos EUA, F é o evento em que ela vive no hemisfério ocidental.

(e) E é o evento em que choverá amanhã, F é o evento em que choverá depois de amanhã.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos lá, analisar cada questão, vamos começar pela letra a

A - A contratação não deve depender da cor dos olhos. Poderíamos testar a hipótese de que

empregadores são inclinados a contratar alguém da mesma cor dos olhos, mas a menos que essa seja a objetivo, podemos supor que a cor dos olhos azuis do secretário não depende do caso o empregador tenha olhos azuis. Portanto, é independente

B - Esses dois eventos não têm uma conexão direta. A independência pode ser questionada, porque a lista telefônica lista mais idosos e menor porcentagem de pessoas idosas que dirigem. Mas ainda assim, consideramos o evento como independente

Passo 2

C - Menor porcentagem de homens com menos 1,80 de altura e pesa mais de 90 kgs. Matematicamente:

P ( p e s a   m a i s   d e   90 |   a b a i x o   d e   1,80   d e   a l t u r a ) < P ( p e s a   m a i s   d e   90   k g s )

Logo, é dependente

D - Estados Unidos estão no hemisfério ocidental, então

P E l a   v i v e   n o s   E U A   e   n ã o   v i v e   n o   h e m i s f é r i o   o c i d e n t a l = 0

P E l a   v i v e   n o s   E U A P n ã o   v i v e   n o   h e m i s f é r i o   o c i d e n t a l > 0  

Essas duas probabilidades não são iguais, portanto, eventos que uma mulher vive nos EUA e não vive no Hemisfério Ocidental são dependentes. Assim, o complemento deste último – que uma mulher vive no Hemisfério Ocidental e que vive nos EUA são dependentes.

Passo 3

E - A chuva cai porque muita água se acumula nas nuvens. Então, se alguns dos a água sai da estratosfera (chove), não deve sobrar água suficiente para mais um dia chuvoso.

Logo, é dependente

Resposta

a )   I n d e p e n d e n t e

b )   I n d e p e n d e n t e

c )   D e p e n d e n t e

d )   D e p e n d e n t e

e )   D e p e n d e n t e

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