Velocidade Média

Resumo Completo

Fala aí, tudo bem?

Vamos bater um papo sobre cinética química?

Cinética tem tudo a ver com velocidade. Então vamos começar por aí.

De um modo geral, a termodinâmica estuda se uma reação ocorre ou não de forma espontânea, enquanto a cinética se preocupa em dizer “quanto tempo essa reação leva pra acontecer”.

Algumas reações são espontâneas, mas levam anos pra acontecer. Outras, ocorrem assim que os reagentes entram em contato: são espontâneas e imediatas.

Mas como que a gente pode definir a velocidade de uma reação? Como afirmar se ela é rápida ou não?

Vem comigo pra gente ver isso aí!

Velocidade Média

Se uma reação é rápida, os produtos são formados em pouco tempo, certo?

Então a gente pode definir a velocidade ( v ) de uma reação como a variação na concentração de produto no meio ( [ P ] ) em determinado intervalo de tempo ( t ).

v = [ P ] t

Por outro lado, se uma reação é rápida, os reagentes são consumidos em um intervalo de tempo pequeno né?

Como a concentração de reagente diminui com o tempo, a fórmula da velocidade em relação aos reagentes ganha um sinal de menos, uma vez que a velocidade é positiva.

v = - [ R ] t

Considerando as unidades mais comuns de concentração e tempo, a velocidade é dada em m o l . L - 1 . s - 1 . Mas também pode ser dada em g . L - 1 . s - 1 , m o l . L - 1 . h e outras variações, de acordo com as unidades que você utilizar.

Ao invés de concentração, a gente também pode usar quantidade. Tipo assim.. quantos mols de produto são produzidos por minuto. E não quantos mols por litro são produzidos por minuto.

Nesse caso, ao invés de concentração, a gente vai usar a quantidade de reagentes ou produtos, em mols ou unidades de massa.

v = P t = - R t

Essa é a velocidade média de consumo de determinado reagente ou de produção de determinado produto em dado intervalo de tempo.

Velocidade da Reação

Agora vamos pensar como isso funciona na prática.

Dá uma olhada nessa reação:

X + 2 Y X Y 2

E agora olha as concentrações dos reagentes e produtos no tempo 0 e no tempo 2 segundos:

Calculando a velocidade de formação do X Y 2 :

v = [ P ] t = 0,5 - 0 2 = 0,25   m o l L . s

A velocidade de consumo de X :

v = - R t = - 0,5 - 1,0 2 = 0,25   m o l L . s

Já a velocidade de consumo de Y :

v = - R t = - 1,0 - 2,0 2 = 0,50   m o l L . s

Tá vendo que a velocidade varia pra cada substância que a gente considera?

E aí, que velocidade a gente deve usar pra representar a reação?

Pra resolver essa questão, a galera resolveu fazer uma velocidade média da reação.

E como que funciona essa história de velocidade média da reação?

Dada uma reação qualquer do tipo:

a A + b B c C + d D

A velocidade média da reação é definida como:

v r e a ç ã o = - 1 a . A t = - 1 b . B t = 1 c . C t = 1 d . [ D ] t

Viu? Aquela história de sinal de menos para os reagentes e sem menos para os produtos segue valendo! Mas agora a gente divide a velocidade individual da substância pelo coeficiente dela na reação balanceada. E calcula uma velocidade única para a reação como um todo.

Praquela reação de X com Y a velocidade média da reação ficaria:

X + 2 Y X Y 2

v r e a ç ã o = - 1 1 . X t = - 1 2 . Y t = 1 1 . X Y 2 t

v r e a ç ã o = 0,25 = 0,50 2 = 0,25

Portanto, a velocidade média da reação será 0,25   m o l . L - 1 . s - 1 .

Obs: às vezes, as pessoas falam só velocidade da reação ao invés de velocidade média da reação, se referindo à mesma coisa.

Agora, velocidade de produção de tal produto ou de consumo de tal reagente pode ser diferente da velocidade média da reação, beleza?

Vamos praticar?

Expandir

Exercício Resolvido #1

Enunciado

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp 562-Exemplo 14.1.

Suponha que estamos estudando a reação 2 H I ( g ) H 2 ( g ) + I 2 ( g ) e que descobrimos que no intervalo de 100 s a concentração de H I decresceu de 4,00   m m o l . L - 1 para 3,50   m m o l . L - 1 . Qual é a velocidade média da reação?

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Dada a reação balanceada:

2 H I ( g ) H 2 ( g ) + I 2 ( g )

A gente viu que a velocidade média da reação é:

v m é d i a =   - 1 2 . H I t = 1 1 . H 2 t = 1 1 . [ I 2 ] t

E como só temos os dados em relação ao H I , é essa artezinha da fórmula que vamos usar.

v m é d i a =   - 1 2 . H I t

Passo 2

Substituindo as informações fornecidas no enunciado:

v m é d i a =   - 1 2 . H I t = - 1 2 . 3,50 - 4,00 100 = 0,005 2 = 0,0025 m m o l L . s

v m é d i a = 2,5 . 10 - 3 m m o l L . s

Aquele m m o l equivale a 10 - 3 m o l . Então a gente “embelezar” nossa resposta assim:

v m é d i a = 2,5   μ m o l L . s

Resposta

v m é d i a = 2,5   μ m o l L . s

Exercício Resolvido #2

Enunciado

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp 563-Teste 14.2A. Modificado.

A velocidade média da reação N 2 ( g ) + 3 H 2 ( g ) 2 N H 3 ( g ) , durante um certo tempo, é registrada como 1,15   m m o l   N H 3 . L - 1 . h - 1 .

a) Qual é a velocidade, no mesmo período de tempo, em termos do desaparecimento de H 2 ?

b) Qual é a velocidade média única?

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Tá vendo aquela unidade de velocidade   m m o l   N H 3 . L - 1 . h - 1 ?

Esse mmol de N H 3 já nos diz que estamos falando da velocidade de produção do N H 3 , ou seja:

[ N H 3 ] t

E pela fórmula da velocidade da reação:

v m é d i a = - N 2 t = - 1 3 . H 2 t = 1 2 .   [ N H 3 ] t

Então, bora calcular.

Passo 2

a) Sabendo que:

N H 3 t = 1,15   m m o l L . h

A gente pode substituir em:

- 1 3 . H 2 t = 1 2 .   [ N H 3 ] t

E ai fica assim:

- 1 3 . H 2 t = 1 2 .   1,15

- H 2 t = 1 2 . 3 1   1,15

v H 2 = - H 2 t = 1,72   m m o l   H 2 . L - 1 . h - 1

Passo 3

b) Pra velocidade média única (aquela da reação):

v m é d i a = - N 2 t = - 1 3 . H 2 t = 1 2 .   [ N H 3 ] t

Usando o que já calculamos:

v m é d i a = - 1 3 . 1,72 = 1 2 .   1,15 = 0,57   m m o l L . h

Resposta

a) v H 2 = 1,72   m m o l   H 2 . L - 1 . h - 1

b) v m é d i a = 0,57   m m o l . L - 1 . h - 1

Exercício Resolvido #3

Enunciado

Elaboração própria.

Para a reação:

N 2 O 5 ( g ) N O 2 ( g ) + O 2 ( g )

a) Balanceia a reação pelo método das tentativas.

b) Com os dados da tabela abaixo, calcule as velocidades médias da reação para os intervalos de 0 a 2 segundos, 2 a 4 segundos, 0 a 4 segundos.

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

a) Pelo método das tentativas, procuramos um elemento que se encontre apenas em um substância em ambos os lados, e fixamos seu coeficiente.

Vamos, portanto, escolher o nitrogênio e fixar seu coeficiente igual a 1, onde seu índice é maior. No caso, o índice do nitrogênio é maior no N 2 O 5 do que no N O 2 .

1 N 2 O 5 ( g ) N O 2 ( g ) + O 2 ( g )

Com dois nitrogênios nos reagentes, precisamos de dois nitrogênios nos produtos.

1 N 2 O 5 ( g ) 2 N O 2 ( g ) + O 2 ( g )

E pelo número de oxigênios, vemos que o gás oxigênio tem que tem coeficiente ½.

1 N 2 O 5 ( g ) 2 N O 2 ( g ) + 1 2 O 2 ( g )

Mas uma reação devidamente balanceada deve estar com coeficientes inteiros. Portanto, vamos multiplicar essa equação aí de cima por dois, obtendo:

2 N 2 O 5 g 4 N O 2 g + 1 O 2 g

Show!!

Passo 2

b) A velocidade média da reação, de acordo com nossa reação balanceada, será:

2 N 2 O 5 g 4 N O 2 g + O 2 g

v = - 1 2 . N 2 O 5 t = 1 4 .   N O 2 t = [ O 2 ] t

Como temos os dados das concentrações de todas as substâncias, você pode escolher qualquer uma delas pra fazer as contas!

O bom de fazer com mais de uma é poder conferir o resultado, uma vez que a resposta deve ser sempre a mesma, claro.

Passo 3

Para o intervalo de 0 a 2 segundos:

v = - 1 2 . N 2 O 5 t = 1 4 .   N O 2 t = [ O 2 ] t

v = - 1 2 . 0,60 - 0,80 2 = 1 4 .   0,40 - 0,00 2 = 0,10 - 0,00 2 = 0,05   m o l L . s

Para o intervalo de 2 a 4 segundos:

v = - 1 2 . N 2 O 5 t = 1 4 .   N O 2 t = [ O 2 ] t

v = - 1 2 . 0,50 - 0,60 2 = 1 4 .   0,60 - 0,40 2 = 0,15 - 0,10 2 = 0,025   m o l L . s

E para o intervalo de 0 a 4 segundos:

v = - 1 2 . N 2 O 5 t = 1 4 .   N O 2 t = [ O 2 ] t

v = - 1 2 . 0,50 - 0,80 4 = 1 4 .   0,60 - 0,00 4 = 0,15 - 0,00 4 = 0,037   m o l L . s

Resposta

a) 2 N 2 O 5 g 4 N O 2 g + O 2 g

b) v 0 2 = 0,05   m o l . L - 1 . s - 1

        v 2 4 = 0,025   m o l . L - 1 . s - 1

        v 0 4 = 0,037   m o l . L - 1 . s - 1

Exercício Resolvido #4

Enunciado

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp 602-14.1.

Complete as afirmações seguintes, relativas à produção de amônia pelo processo de Haber, cuja reação total é:

N 2 ( g ) + 3 H 2 ( g ) 2 N H 3 ( g )

a) A velocidade de desaparecimento de N 2 é _______ vezes a velocidade de desaparecimento de H 2 .

b) A velocidade de formação de N H 3 é _______ vezes a velocidade de desaparecimento de H 2 .

c) A velocidade de formação de N H 3 é _______ vezes a velocidade de desaparecimento de N 2 .

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

a) Olhando pra reação, a gente vê que, pela estequiometria estabelecida entre N 2 e H 2 , ao consumir um mol de N 2 , 3 mols de H 2 são consumidos.

Ou seja, a velocidade de consumo do H 2 é três vezes a velocidade de de consumo do N 2 . O que nos leva a:

“A velocidade de desaparecimento de N 2 é 1 3 vezes a velocidade de desaparecimento de H 2 .”

Também poderíamos fazer pela fórmula da velocidade da reação:

v r e a ç ã o = - N 2 t = - 1 3 . H 2 t = 1 2 .   [ N H 3 ] t

v r e a ç ã o = v ( N 2 ) = 1 3 . v ( H 2 ) = 1 2 .   v ( N H 3 )

De onde a gente vê que:

v ( N 2 ) = 1 3 . v ( H 2 )

Passo 2

b) Agora entre H 2 e N H 3 a relação é um pouco menos nítida só pela equação química.

Mas usando a fórmula da velocidade da reação, a gente vê que:

v r e a ç ã o = v ( N 2 ) = 1 3 . v ( H 2 ) = 1 2 .   v ( N H 3 )

1 3 . v ( H 2 ) = 1 2 .   v ( N H 3 )

2 3 . v ( H 2 ) = v ( N H 3 )

Ou seja:

“A velocidade de formação de N H 3 é 2 3 vezes a velocidade de desaparecimento de H 2 .”

Passo 3

c) Pela reação química a gente vê que a cada mol de N 2 consumido, dois de N H 3 são produzidos. Portanto:

“A velocidade de formação de N H 3 é 2 vezes a velocidade de desaparecimento de N 2 .”

O que também pode ser averiguado por:

v r e a ç ã o = v ( N 2 ) = 1 3 . v ( H 2 ) = 1 2 .   v ( N H 3 )

v ( N 2 ) = 1 2 .   v ( N H 3 )

2 v ( N 2 ) = v ( N H 3 )

Resposta

a) 1/3

b) 2/3

c) 2

Exercício Resolvido #5

Enunciado

Elaboração própria.

Observe o gráfico abaixo, que traça a concentração de determinada substância em função do tempo em um reator.

Com base no gráfico, responda:

a) A substância em questão é um reagente ou produto da reação que se procede no reator?

b) Qual a velocidade média, em relação a essa substância, nas 30 primeiras horas?

c) Determine a velocidade instantânea no tempo t = 5   h .

d) Determine a velocidade instantânea no tempo t = 10   h .

e) Considerando que o a curva de concentração x tempo obedeça a função 0,1749 e - 0,169 x , calcule a velocidade instantânea no tempo igual a 10 h.

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

a) Pelo gráfico a gente pode ver que a concentração da substância diminui com o passar do tempo. Portanto, a substância está sendo consumida (e não produzida) no meio.

A substância é um reagente.

Passo 2

b) Para a substância em questão, temos:

            t = 0   h                   s u b s t â n c i a 0,175   m o l / L

t = 30   h               s u b s t â n c i a 0,0   m o l / L

Portanto, a velocidade média em relação a essa substância pode ser calculada por:

v = - [ s u b s t â n c i a ] t

Não esquece do menos, porque estamos falando de um reagente!

v = - s u b s t â n c i a t = - 0,0 - 0,175 30 = 5,83 . 10 - 3 m o l L . h

Passo 3

c) A velocidade instantânea é dada pela tangente da curva, no instante determinado.

Por exemplo, no instante t = 5   h , podemos traçar a tangente à curva, assim:

Claro que esse é um método aproximado. Mas dessa forma, podemos calcular a velocidade instantânea, que será dada pelo coeficiente angular da reta que a gente acabou de traçar.

c o e f i c i e n t e   a n g u l a r = y x - 0,135 11 = - 0,012

Tal que a velocidade de consumo desse reagente no instante t = 5 h é 1,2 . 10 - 2   m o l / L . h .

Observe que uma velocidade de consumo negativa seria o mesmo que estar produzindo o cara, por isso usamos a velocidade positiva!

Passo 4

d) Para o tempo t = 10   h , mesmo procedimento!

Começamos traçando a curva tangente no ponto.

c o e f i c i e n t e   a n g u l a r = y x - 0,087 15,7 = - 0,0055 = - 5,5 . 10 - 3

Tal que a velocidade de consumo desse reagente no instante t = 10 h é 5,5 . 10 - 3   m o l / L . h .

Passo 5

e) Se a gente conhece exatamente a função que representa a relação entre a concentração e o tempo, podemos calcular a velocidade instantânea pela derivada dessa função!!

Então, bora derivar:

y = 0,1749 e - 0,169 x

y ' = - 0,169   .   0,1749 . e - 0,169 x

E o valor da derivada para x = t = 10   h :

y ' = - 0,169   .   0,1749 . e - 0,169 . 10 = - 0,0054

Tal que a velocidade de consumo desse reagente no instante t = 10 h é 5,4 . 10 - 3   m o l / L . h .

A diferença do valor calculado nos itens d e e deve-se às aproximações feitas no item d.

Resposta

a) Reagente

b) v = 5,83 . 10 - 3   m o l . L - 1 . h - 1

c) v = 1,2 . 10 - 2   m o l . L - 1 . h - 1

d) v = 5,5 . 10 - 3   m o l . L - 1 . h - 1

e) v = 5,4 . 10 - 3   m o l . L - 1 . h - 1

Exercício Resolvido #6

Enunciado

James E. Brady e Gerard E. Humiston Volume 2, 2ª edição: Livros Técnico Científicos Editora. página 485 exercício 12.43

Para a reação,

4 N H 3 ( g ) + 3   O 2 ( g )   2   N 2 ( g ) + 6   H 2 O ( g )

Foi encontrado que, num determinado instante, o N 2 era formado a uma velocidade de 0,68   m o l . d m - 3 . s - 1

  1. A que velocidade a água era formada?
  2. A que velocidade o   N H 3 reagia?
  3. A que velocidade era o O 2 consumido?
MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Velocidade de formação da água

Para mandar bem nesse tipo de questão é muito importante estar a tento que há uma proporção entre a cada espécie química seja ela consumida ou seja ela formada e essa proporção está presente na própria reação química já balanceada.

Pela reação temos que:

2   N 2 - - - - - - - - - 6   H 2 O ( g )

0,68   m o l . d m - 3 . s - 1 - - - - - - - - - X

Logo:

X = 2,04 m o l . d m - 3 . s - 1

Passo 2

Velocidade de consumo da N H 3

Mantendo a relação estequiométrica temos que:

4 N H 3 ( g ) - - - - - - - - 2   N 2 ( g )

X - - - - - - - - 0 , 68   m o l . d m - 3 . s - 1

Logo:

X = 1,36 m o l . d m - 3 . s - 1

Passo 3

Velocidade de consumo do O 2

Mais uma vez vamos lançar uma regra de três, sempre tendo atenção aos coeficientes da reação.

3   O 2 g - - - - - - - 2   N 2 ( g )

X - - - - - - - - 0,68   m o l . d m - 3 . s - 1

Logo:

X = 1 , 02 m o l . d m - 3 . s - 1

Resposta

Velocidade de formação da água

X = 2,04 m o l . d m - 3 . s - 1

Velocidade de consumo da amônia

X = 1,36 m o l . d m - 3 . s - 1

Velocidade de consumo do oxigênio

X = 1,02 m o l . d m - 3 . s - 1

Exercício Resolvido #7

Enunciado

James E. Brady e Gerard E. Humiston Volume 2, 2ª edição: Livros Técnico Científicos Editora. página 485 exercício 12.42

Considere a reação para a combustão do metano ( C H 4 ):

C H 4 ( g ) + 2   O 2 ( g )   C O 2 ( g ) + 2   H 2 O ( g )

Se o metano é queimado a uma velocidade de 0,16   m o l . d m - 3 . s - 1 , a que velocidades são formados o C O 2 e H 2 O ?

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Velocidade de formação do C O 2

A resolução desse tipo de questão está muito presa a estequiometria da equação dada. Nesse caso a reação química já veio balanceada, mas caso não tivesse seria o primeiro passo, e o mais importante também.

Agora vamos usar a proporção da reação para prever a as quantidades formadas de C O 2   e H 2 O

Pela reação temos que:

C H 4 ( g ) - - - - - - - - - - C O 2 ( g )

0,16   m o l . d m - 3 . s - 1 - - - - - - - - - X

Logo:

X = 0,16 m o l . d m - 3 . s - 1

Como a proporção é de 1:1 então as velocidade de consumo de metano e formação do C O 2 são as mesmas

Passo 2

Velocidade de formação da água

Pela reação temos que:

C H 4 ( g ) - - - - - - - - - - 2   H 2 O ( g )

0,16   m o l . d m - 3 . s - 1 - - - - - - - - - X

Logo:

X = 0,32 m o l . d m - 3 . s - 1

Resposta

Velocidade de formação da   C O 2

X = 0,16 m o l . d m - 3 . s - 1

Velocidade de formação da água

X = 0,32 m o l . d m - 3 . s - 1

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas