Estequiometria dos Gases

Teoria Completa

Os gases estão presentes em quase todas as reações químicas, seja como reagentes principais, seja nas reações secundárias, e por isso é taaaão importante saber lidar com reagentes e produtos gasosos nas reações!

O gases tem algumas particularidades que fazem com que sua estequiometria seja tratada de forma diferente da dos componentes líquidos e sólidos. Na real, são uns macetinhos que, muitas vezes, se você não conhecer, você fica empacado nos exercícios!

Lei dos gases ideais ou equação de Clapeyron

É a famosa formulinha:

p V = n R T

Onde p é a pressão, V é o volume, n o número de mols, R   a constante universal dos gases e T   a temperatura.

Gases ideais são gases que obedecem essa relação sob todas as condições.

A maioria dos gases que lidamos nos exercícios são gases ideais, e a gente pode usar a equação de Clapeyron pra calcular qualquer um dos parâmetros, tendo os outros.

Um exemplo de exercício: A reação abaixo é a reação dos airbags dos carros:

2   N a N 3 s → 2   N a s + 3   N 2 ( g )

O N 2 ( g ) é o responsável pelo airbag inchar e proteger a gente durante os acidentes. Se um airbag tem um volume de 36 L e contém gás nitrogênio a uma pressão de 1,15 atm à temperatura de 26 o C , quantos gramas de N a N 3 devem ser decompostos?

Ok, a relação que a gente procura é entre N a N 3   e N 2 , né? Mas a relação que a equação química nos dá é uma relação molar, e não podemos comparar pressão, volume ou temperatura e número de mols!

Então, precisamos achar um jeito de escrever esses dados do N 2 em mol 😊 Para isso, vamos usar a lei dos gases ideais!

p V = n R T

1,15   a t m × 36   L = n × 0,082 a t m . L m o l . K × 299   K

n = 1,68 8   m o l

Voltando para a relação N a N 3 - N 2 …

Da reação química: 2   m o l s   d e   N a N 3 - 3   m o l s   d e   N 2

Dos dados do problema: x   m o l s   d e   N a N 3 - 1,688   m o l s   d e   N 2

x = 1,125   m o l   d e   N a N 3

Ou seja, para conseguirmos um airbag com 36   L , a 1,15   a t m   e 26 o C precisamos decompor 1,125   m o l   d e   N a N 3 .

Gases na CNTP

As CNTP são as condições normais de temperatura e pressão, definidas à 0 o C e 1   a t m . O volume ocupado por 1 mol de qualquer gás ideal nessas condições de temperatura e pressão vale 22,4 L.

p V = n R T

R T p = V n = v o l u m e   m o l a r

N a s   C N T P ,   o   v o l u m e   m o l a r   d e   u m   g á s   é   22,4 L m o l .

Essa regrinha vem do Princípio de Avogrado, que diz que nas mesmas condições de temperatura e pressão, um mol de gás ocupa o mesmo volume, independente da sua identidade química. Ou seja, tanto faz se o gás for H 2   ou O 2 , na mesma T   e   p ele vai ocupar o mesmo volume.

Exemplo de exercício: Considerando a reação:

4   K O 2   s + 2   C O 2   g → 2   K 2 C O 3 s + 3   O 2 ( g )

Qual a massa de K O 2 devemos colocar para reagir com 70   L de C O 2 a 0 o C e 1 atm?

Sabemos que com 1 atm e 0 o C o volume molar de um gás é 22 ,   4 L . Ou seja,

1   m o l   d e   C O 2 - 22,4   L

x   m o l   d e   C O 2 - 70   L

x = 3,125   m o l

Como a relação entre o K O 2 e o C O 2 é:

4   K O 2 - 2   C O 2

x   m o l s   d e   K O 2 - 3,125   m o l s   d e   C O 2

x = 6,25   m o l   d e   K O 2

Como a massa molar do K O 2 é 71 g, a massa necessária de K O 2 é

6,25   m o l × 71 g = 443,75 g

Densidade dos gases

A densidade é sempre calculada por

d e n s i d a d e = m a s s a v o l u m e

A massa é sempre calculada pela massa molar × o número de mols ( n × M M ) , e, a partir da lei dos gases ideais, conseguimos escrever o número de mols como:

p V = n R T   e   n = p V R T

Assim, podemos escrever a densidade como:

d e n s i d a d e = ( p V R T ) × M M V = p × M M R T

Mistura de gases

E quando a reação é entre vários gases? Ou entre uma mistura de gases e um sólido? Como a gente relaciona eles?

A gente pode fazer relacionando mol – mol, como com os compostos sólidos e líquidos, mas existe um conceito que pode ajudar, o conceito de pressão parcial.

A pressão parcial de um gás em uma mistura de gases é a pressão que esse gás exerceria se ele estivesse sozinho no recipiente! Ou seja, se eu tiver uma mistura de N 2 e O 2 de pressão total 1 atm, podemos escrever que:

1   a t m = P p a r c i a l N 2 + P p a r c i a l ( O 2 )

P t o t a l = ∑ P p a r c i a l ( t o d o s   o s   g a s e s   d a   m i s t u r a )

Outro método de expressar a pressão parcial, é através da fração molar!

f r a ç ã o   m o l a r   d e   O 2   ( x O 2 ) = n ú m e r o   d e   m o l s   d e   O 2 n ú m e r o   d e   m o l s   t o t a l   ( n O 2 + n N 2 )

P p a r c i a l O 2 = x O 2 × P t o t a l

Ou seja,

P p a r c i a l c o m p o n e n t e = x c o m p o n e n t e × P t o t a l

E para uma mistura de A, B, C...

P t o t a l = P A + P B + P C + …

A dica para ficar craque em estequiometria em geral é praticar muiiiiito! Então vamos fazer uns exercícios? 😊

Expandir

Exercício Resolvido #1

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp 166-Exercício 4.53

O processo de Haber de síntese da amônia é um dos processos industriais mais importantes para o bem-estar da humanidade. Ele é muito usado na produção de fertilizantes, polímeros e outros produtos. Sua reação é:

N 2 ( g ) + 3   H 2 ( g ) → 2   N H 3 ( g )

a) Que volume de hidrogênio em 15   a t m e 350 o C deve ser usado para produzir 1 tonelada de N H 3 ?

b) Que volume de hidrogênio seria necessário em (a) se o gás fosse fornecido em 376 atm e 250 o C ?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

a) Da reação química a gente tira a relação estequiométrica entre o H 2 e o N H 3 em mol, porém queremos comparar volume de H 2 e massa de N H 3 ,   né?

Para ficar mais fácil, vamos passar o que a gente tem pra mol! Queremos produzir 1 tonelada ( 1000   k g = 10 6 g )   de N H 3 , que tem massa molar 17g.

m N H 3 = n N H 3 × M M

n N H 3 = 10 6 g 17   g / m o l = 58   823,53   m o l

Ou seja, precisamos produzir 58823,53 mols de N H 3 . E precisamos descobrir quantos mols de H 2 precisamos usar pra isso!

Da reação: 3   m o l s   d e   H 2 - 2   m o l s   d e   N H 3

Dos dados do problema: x   m o l s   d e   H 2 - 58   823,53   m o l s   d e   N H 3

x = 3 × 58   823,53 2

x = 88   235,3   m o l s   d e   H 2

Passo 2

Ok, agora precisamos transformar esse número de mols em volume, que é o que o problema pede. Para isso, basta usar a lei dos gases ideais 😊

p V = n R T

Como o enunciado quer que seja a 15   a t m , então p = 15 a t m . Já a temperatura tem que ser 350 C ° = 350 + 273 = 623 K . Jogando os dados

15   a t m × V = 88235,3   m o l × 0,082 a t m . L K . m o l × 623   K

V = 300505,9   L