Estequiometria: Gases

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Teoria

Fala aí! Bem vindo ao RespondeAí! Bora aprender sobre a estequiometria em reações gasosas?!

Mas afinal, qual é a diferença na estequiometria dos gases?

Pra a gente começar a entender, se liga na reação de síntese de amônia na imagem abaixo:

Estequiometria dos gases: Síntese de amônia.
Estequiometria dos gases: Síntese de amônia.

Em qualquer reação química o princípio de conservação de massa é obedecido. Isso é, a massa inicial é igual a massa final. Em reações envolvendo sólidos e líquidos a conservação de volume também é obedecida, então, o é igual ao .

Mas isso muitas vezes não é verdade nas reações gasosas! No exemplo da imagem a cima o seria e o igual .

-Então como incluir essa variação de volume nas nossas contas?

É o que vamos aprender hoje!

Lei dos gases ideais

Uma das estrelas desse tópico é a lei dos gases ideais, ou equação de Clapeyron, nossa velha conhecida de guerra:

Gases ideais são gases que obedecem essa relação sob todas as condições.

Onde  é a pressão,  é o volume,  o número de mols, a constante universal dos gases e a temperatura.

Ela vai ser muito útil principalmente quando estivermos lidando com gases fora da CNPT!

Exemplo: Estequiometria dos Gases fora da CNPT

A reação abaixo é a reação dos airbags dos carros:

Estequiometria dos gases: Decomposição do azeto de sódio.
Estequiometria dos gases: Decomposição do azeto de sódio.

O   é o responsável pelo airbag inchar e proteger a gente durante os acidentes. Se um airbag tem um volume de e contém gás nitrogênio a uma pressão de à temperatura , quantos gramas de   devem ser decompostos?

Beleza, então queremos saber a massa de que deve ser decomposto pra gerar de a e .

Esses dados são referentes a condição no nitrogênio. Então podemos usar a Lei dos gases ideais pra achar o seu número de mols!

Isolamos o na Lei dos gases ideais:

Podemos usar , mas precisamos converter a temperatura pra ficando com . Substituindo:

Achamos o número de mols de , agora precisamos relacionar esse valor com o número de mols de , utilizando a relação estequiométrica da reação:

Ficamos então com:

Pra finalizar achamos a massa, sabendo que , fazemos:

Aeee!!

Se você achou esse exemplo tranquilo, eu tenho uma boa notícia! Quando os gases estão na CNTP tudo fica muito mais fácil!

Exemplo: Estequiometria dos Gases na CNTP

As CNTP são as condições normais de temperatura e pressão, definidas à   e . O volume ocupado por de qualquer gás ideal nessas condições vale .

Nas CNTP, o volume molar de um gás é .

Essa regrinha vem do Princípio de Avogadro, que diz que nas mesmas condições de temperatura e pressão, um mol de gás ocupa o mesmo volume, independente da sua identidade química. Ou seja, tanto faz se o gás for ou , na mesma  e eles vão ocupar o mesmo volume.

Vamos considerar a seguinte reação:

Qual a massa de  devemos colocar para reagir com  de  a  e ?

Sabemos que com e  o volume molar de um gás é . Ou seja:

Como a relação entre o   e o  é:

Como a massa molar do  é , a massa necessária de  é :

Densidade dos gases

A densidade é sempre calculada por:

A partir da lei dos gases ideais, conseguimos escrever:

Podemos usar essa relação, para gases ideais, sempre que a questão envolver densidade!

Mistura de gases

E quando a reação é entre vários gases? Ou entre uma mistura de gases e um sólido? Como a gente relaciona eles?

A gente pode fazer relacionando mol – mol, como com os compostos sólidos e líquidos, mas existe um conceito que pode ajudar, o conceito de pressão parcial.

A pressão parcial de um gás em uma mistura de gases é a pressão que esse gás exerceria se ele estivesse sozinho no recipiente! Ou seja, se eu tiver uma mistura de  e  de pressão total , podemos escrever que:

Outro método de expressar a pressão parcial, é através da fração molar :

úú

E para uma mistura de A, B, C...

Agora, depois desses resumão, que tal conferir nosso conteúdo em vídeo?

A dica para ficar craque em estequiometria em geral é praticar muiiiiito! Então vamos fazer uns exercícios? 😊

Densidade dos gases

Mistura de gases

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

O processo de Haber de síntese da amônia é um dos processos industriais mais importantes para o bem-estar da humanidade. Ele é muito usado na produção de fertilizantes, polímeros e outros produtos. Sua reação é:

N 2 ( g ) + 3   H 2 ( g ) → 2   N H 3 ( g )

a) Que volume de hidrogênio em 15   a t m e 350 o C deve ser usado para produzir 1 tonelada de N H 3 ?

b) Que volume de hidrogênio seria necessário em (a) se o gás fosse fornecido em 376 atm e 250 o C ?

Passo 1

a) Da reação química a gente tira a relação estequiométrica entre o H 2 e o N H 3 em mol, porém queremos comparar volume de H 2 e massa de N H 3 ,   né?

Para ficar mais fácil, vamos passar o que a gente tem pra mol! Queremos produzir 1 tonelada ( 1000   k g = 10 6 g )   de N H 3 , que tem massa molar 17g.

m N H 3 = n N H 3 × M M

n N H 3 = 10 6 g 17   g / m o l = 58   823,53   m o l

Ou seja, precisamos produzir 58823,53 mols de N H 3 . E precisamos descobrir quantos mols de H 2 precisamos usar pra isso!

Da reação: 3   m o l s   d e   H 2 - 2   m o l s   d e   N H 3

Dos dados do problema: x   m o l s   d e   H 2 - 58   823,53   m o l s   d e   N H 3

x = 3 × 58   823,53 2

x = 88   235,3   m o l s   d e   H 2

Passo 2

Ok, agora precisamos transformar esse número de mols em volume, que é o que o problema pede. Para isso, basta usar a lei dos gases ideais 😊

p V = n R T

Como o enunciado quer que seja a 15   a t m , então p = 15 a t m . Já a temperatura tem que ser 350 C ° = 350 + 273 = 623 K . Jogando os dados

15   a t m × V = 88235,3   m o l × 0,082 a t m . L K . m o l × 623   K

V = 300505,9   L

V = 3 × 10 5 L

Passo 3

b) Se trocarmos as condições que o gás é fornecido, só mudamos o passo 2, já que o número de mols segue o mesmo!

Então precisamos só refazer o cálculo com a lei dos gases ideais usando os novos paramêtros:

p V = n R T

Agora o enunciado quer que seja a 376   a t m , então p = 376 a t m . Já a temperatura tem que ser 2 50 C ° = 2 50 + 273 = 5 23 K . Jogando os dados

376   a t m × V = 88235,3   m o l × 0,082 a t m . L m o l . K × 523 K

V = 10064   L

Faz sentido acharmos menos litros do que em (a), já que a pressão e o volume são grandezas inversamente proporcionais! Ou seja, quanto maior a pressão, menor o volume e vice-versa 😊

Resposta

a) V = 3 × 10 5 L  

b) V = 10064   L

Exercício Resolvido #2

O carbonato de cálcio, C a C O 3 ( s ) , decompõe-se com aquecimento para produzir C a O ( s ) e C O 2 ( g ) . Uma amostra de C a C O 3 é decomposta e o dióxido de carbono é coletado em um frasco de 250 ml. Depois de a decomposição se completar, o gás tem pressão de 1,3 atm à temperatura de 31 o C . Qual a quantidade de matéria de gás C O 2 produzida? Qual a massa da amostra de C a C O 3 ?

Passo 1

Para saber quantos mols de C O 2 foram formados, basta a gente aplicar a lei dos gases ideais, já que queremos n e já temos a pressão, a temperatura e o volume...

p V = n R T

1,3   a t m × 0,25 L = n × 0,082 a t m . L m o l . K × 304 K

n = 0,013   m o l   d e   C O 2

Passo 2

Já para a segunda pergunta, precisamos montar a equação, já que precisamos saber a relação entre o C O 2 e o C a C O 3 😊

C a C O 3 s → C a O s + C O 2 ( g )

Nesse caso o enunciado já dá a equação e ela tem proporção 1:1:1, ou seja, ela já está balanceada! Mas é sempre bom verificar o balanceamento antes de fazer os cálculos estequiométricos, ein?

Da reação, temos: 1   m o l   d e   C a C O 3 - 1   m o l   d e   C O 2

Dos dados do problema: x   m o l   d e   C a C O 3 - 0,013   m o l   d e   C O 2

x = 0,013   m o l

A amostra tem, portanto, 0,013 mol de C a C O 3 , que tem massa molar de 100   g / m o l .

m = n × M M = 0,013   m o l × 100 g m o l = 1,3   g

Resposta

É produzido 0,013 mol de C O 2 e a amostra tem 1,3 g   d e   C a C O 3 .

Exercício Resolvido #3

Que condição inicial produziria o maior volume de dióxido de carbono na combustão de C H 4 ( g ) com excesso de gás oxigênio para produzir dióxido de carbono e água:

a) 2 L de C H 4 ( g ) ;

b) 2 g de C H 4 ( g ) ?

O sistema é mantido na temperatura de 75 o C e 1 atm.

Passo 1

Como qualquer combustão, a reação vai ser a fonte de carbono + O 2 gerando C O 2 e H 2 O . No caso do C H 4 , a reação é:

C H 4 + 2   O 2 → C O 2 + 2   H 2 O

Ou seja, quanto mais mols de C H 4 envolvidos, maior o volume de C O 2 gerado (já que mais mols vão ser formados!).

Então, precisamos comparar os números de mols encontrados em (a) e em (b) e ver qual dos dois é maior.

a) Temos volume, temperatura e pressão: só usar a lei dos gases ideais!

p V = n R T

1   a t m × 2   L = n × 0,082 a t m . L m o l . K × 348   K

n = 0,07   m o l   d e   C H 4

b) A massa molar do C H 4 é 16g, e, portanto:

n = m M M = 2 g 16 g / m o l = 0,125   m o l

Portanto, a opção b tem mais mols de C H 4 e gera mais C O 2 e H 2 O   😊

Resposta

A letra b.

Exercício Resolvido #4

O dióxido de carbono e a água produzem, por meio de uma série de etapas enzimáticas do processo de fotossíntese, glicose e oxigênio, de acordo com a equação:

6   C O 2 g + 6   H 2 O l → C 6 H 12 O 6 s + 6   O 2 ( g )

Sabendo-se que a pressão parcial do dióxido de carbono na troposfera é 0,26   T o r r e que a temperatura é 25 o C , calcule o volume de ar necessário para produzir 10g de glicose.

Dado: a pressão do ar na troposfera é a pressão atmosférica (1 atm).

Passo 1

Vamos com calma que esse exercício tem uns dados meio difíceis de manipular! Ok, ele diz que queremos 10g de glicose e precisamos saber a quantidade de ar para produzir isso. Mas não tem ar na reação química, certo?

O que tem é o C O 2 , que está presente no ar com uma pressão parcial de 0,26   T o r r . Ou seja, precisamos primeiro calcular quanto de C O 2 precisamos para produzir 10g de glicose para, a partir dele, calcular o volume de ar!

Então vambora!

A relação molar g l i c o s e - C O 2 é dada pela equação química, e a massa molar da glicose é 180   g / m o l .

1   m o l   g l i c o s e - 180 g   g l i c o s e - 6   m o l s   d e   C O 2

10 g   g l i c o s e - x   m o l s   d e   C O 2

x = 0,334   m o l s   d e   C O 2

Ou seja, para produzirmos 10g de glicose, precisamos de 0,334 mols de C O 2 .

Passo 2

Ok, esse passo agora é mais difícil porque a relação não é nem um pouco óbvia... Sabemos que a pressão do ar na atmosfera é 1   a t m = 760   T o r r .

Ou seja, a pressão total é 760   T o r r . Com a pressão parcial e a fração molar, conseguimos calcular o número de mols de ar necessário, já que n a r = n t o t a l .

P p a r c i a l C O 2 = x C O 2 × P t o t a l

0,26   T o r r = n C O 2 n a r × 760   T o r r

Como n C O 2 = 0,334   m o l s ,

0,26   T o r r = 0,334   m o l s n a r × 760   T o r r

n a r = 976,3     m o l s   d e   a r

Agora é só calcular isso em litros!

p V = n R T

1   a t m × V = 976,3   m o l × 0,082 a t m . L m o l . K × 298   K

V = 23   856,9   L

Resposta

23   856,9   L

Exercício Resolvido #5

Um estudo dos efeitos de certos gases no crescimento de plantas requer uma atmosfera sintética composta de 1,5 % mol de C O 2 , 18 % mol de O 2 e 80,5 %   de Ar.

a) Calcule a pressão parcial de O 2 na mistura se a pressão atmosférica total for 745 Torr.

b) Se a atmosfera é para ser mantida em um espaço de 120L a 295K, qual é a quantidade de matéria de O 2 necessária?

Passo 1

a) Para calcular a pressão parcial de O 2 , é só a gente usar a definição, já que o enunciado dá pra gente a fração molar (18% em mol de O 2 ):

P O 2 = x O 2 × P t o t a l

P O 2 = 0,18 × 745   T o r r = 134,1   T o r r

Passo 2

b) A atmosfera inclui todos os gases, inclusive o O 2 ... Então, usando a lei dos gases ideais, conseguimos calcular o número total de mols, com o O 2 incluso!

p V = n R T

p = 745   T o r r = 0,98   a t m

0,98   a t m × 120   L = n × 0,082 a t m . L m o l . K × 295 K

n = 4,86   m o l s

Como a porcentagem de O 2 é 18% em mol do número total de mols, ela vai correponder a:

4,86 × 0.18 = 0,875   m o l s   d e   O 2

Resposta

a) 134,1 Torr

b) 0,875 mols de O 2

Exercício Resolvido #6

A nitroglicerina é um líquido sensível ao choque, que detona pela reação

4   C 3 H 5 N O 3 3 l → 6   N 2 g + 10   H 2 O g + 12   C O 2 g + O 2 ( g )

Calcule o volume total de gases produzido, em 215 kPa e 275 o C , na detonação de 454g de nitroglicerina. Qual a fração molar do N 2 e do C O 2 ?

Passo 1

Para cada 4 mols de glicerina que reagem, produzimos 29 mols de gases em geral. Assim, se reagirmos 454g de nitroglicerina, de massa molar 227g/mol:

n = m M M = 454 g 227 g / m o l = 2   m o l s

Ou seja,

4   m o l s   d e   n i t r o g l i c e r i n a - 29   m o l s   d e   g a s e s

2   m o l s   d e   n i t r o g l i c e r i n a - x   m o l s   d e   g a s e s

x = 14,5   m o l s   d e   g a s e s

Quando a gente coloca na lei dos gases ideais...

p V = n R T

p = 215 k P a = 2,12   a t m

2,12   a t m × V = 14,5   m o l × 0,082 a t m . L K . m o l × 548 K

V = 307,4   L

Ou seja, o volume total de gases produzido é 307,4 L.

Passo 2

Para calcular a fração molar de C O 2 e N 2 temos que pensar na definição de fração molar:

x c o m p o n e n t e = n c o m p o n e n e t e n t o t a l

No caso desse problema, o n t o t a l é 58 mols, o número de mol de todos os gases formados. Assim, é só a gente usar a proporção entre nitroglicerina e cada um dos gases (dada pela equação balanceada) para calcular o n c o m p o n e n t e de cada gás!

  • No caso do C O 2 …
  • Dado da equação: 4   m o l s   n i t r o g l i c e r i n a - 12   m o l s   C O 2

    Dado do problema: 2   m o l s   n i t r o g l i c e r i n a - x   m o l s   C O 2

    x = 6   m o l s   d e   C O 2

    Logo, a fração molar do C O 2 é:

    x C O 2 = 6 m o l 14,5   m o l s = 0,414 = 41,4 %

  • No caso do N 2 …

Dado da equação: 4   m o l s   n i t r o g l i c e r i n a - 6   m o l s   N 2

Dado do problema: 2   m o l s   n i t r o g l i c e r i n a - x   m o l s   N 2

x = 3   m o l s   d e   N 2

Logo, a fração molar do N 2 é:

x N 2 = 3   m o l s 14,5   m o l s = 0 , 206 = 20,6 %