Estequiometria dos Gases

Teoria Completa

Os gases estão presentes em quase todas as reações químicas, seja como reagentes principais, seja nas reações secundárias, e por isso é taaaão importante saber lidar com reagentes e produtos gasosos nas reações!

O gases tem algumas particularidades que fazem com que sua estequiometria seja tratada de forma diferente da dos componentes líquidos e sólidos. Na real, são uns macetinhos que, muitas vezes, se você não conhecer, você fica empacado nos exercícios!

Lei dos gases ideais ou equação de Clapeyron

É a famosa formulinha:

p V = n R T

Onde p é a pressão, V é o volume, n o número de mols, R   a constante universal dos gases e T   a temperatura.

Gases ideais são gases que obedecem essa relação sob todas as condições.

A maioria dos gases que lidamos nos exercícios são gases ideais, e a gente pode usar a equação de Clapeyron pra calcular qualquer um dos parâmetros, tendo os outros.

Um exemplo de exercício: A reação abaixo é a reação dos airbags dos carros:

2   N a N 3 s → 2   N a s + 3   N 2 ( g )

O N 2 ( g ) é o responsável pelo airbag inchar e proteger a gente durante os acidentes. Se um airbag tem um volume de 36 L e contém gás nitrogênio a uma pressão de 1,15 atm à temperatura de 26 o C , quantos gramas de N a N 3 devem ser decompostos?

Ok, a relação que a gente procura é entre N a N 3   e N 2 , né? Mas a relação que a equação química nos dá é uma relação molar, e não podemos comparar pressão, volume ou temperatura e número de mols!

Então, precisamos achar um jeito de escrever esses dados do N 2 em mol 😊 Para isso, vamos usar a lei dos gases ideais!

p V = n R T

1,15   a t m × 36   L = n × 0,082 a t m . L m o l . K × 299   K

n = 1,68 8   m o l

Voltando para a relação N a N 3 - N 2 …

Da reação química: 2   m o l s   d e   N a N 3 - 3   m o l s   d e   N 2

Dos dados do problema: x   m o l s   d e   N a N 3 - 1,688   m o l s   d e   N 2

x = 1,125   m o l   d e   N a N 3

Ou seja, para conseguirmos um airbag com 36   L , a 1,15   a t m   e 26 o C precisamos decompor 1,125   m o l   d e   N a N 3 .

Gases na CNTP

As CNTP são as condições normais de temperatura e pressão, definidas à 0 o C e 1   a t m . O volume ocupado por 1 mol de qualquer gás ideal nessas condições de temperatura e pressão vale 22,4 L.

p V = n R T

R T p = V n = v o l u m e   m o l a r

N a s   C N T P ,   o   v o l u m e   m o l a r   d e   u m   g á s   é   22,4 L m o l .

Essa regrinha vem do Princípio de Avogrado, que diz que nas mesmas condições de temperatura e pressão, um mol de gás ocupa o mesmo volume, independente da sua identidade química. Ou seja, tanto faz se o gás for H 2   ou O 2 , na mesma T   e   p ele vai ocupar o mesmo volume.

Exemplo de exercício: Considerando a reação:

4   K O 2   s + 2   C O 2   g → 2   K 2 C O 3 s + 3   O 2 ( g )

Qual a massa de K O 2 devemos colocar para reagir com 70   L de C O 2 a 0 o C e 1 atm?

Sabemos que com 1 atm e 0 o C o volume molar de um gás é 22 ,   4 L . Ou seja,

1   m o l   d e   C O 2 - 22,4   L

x   m o l   d e   C O 2 - 70   L

x = 3,125   m o l

Como a relação entre o K O 2 e o C O 2 é:

4   K O 2 - 2   C O 2

x   m o l s   d e   K O 2 - 3,125   m o l s   d e   C O 2

x = 6,25   m o l   d e   K O 2

Como a massa molar do K O 2 é 71 g, a massa necessária de K O 2 é

6,25   m o l × 71 g = 443,75 g

Densidade dos gases

A densidade é sempre calculada por

d e n s i d a d e = m a s s a v o l u m e

A massa é sempre calculada pela massa molar × o número de mols ( n × M M ) , e, a partir da lei dos gases ideais, conseguimos escrever o número de mols como:

p V = n R T   e   n = p V R T

Assim, podemos escrever a densidade como:

d e n s i d a d e = ( p V R T ) × M M V = p × M M R T

Mistura de gases

E quando a reação é entre vários gases? Ou entre uma mistura de gases e um sólido? Como a gente relaciona eles?

A gente pode fazer relacionando mol – mol, como com os compostos sólidos e líquidos, mas existe um conceito que pode ajudar, o conceito de pressão parcial.

A pressão parcial de um gás em uma mistura de gases é a pressão que esse gás exerceria se ele estivesse sozinho no recipiente! Ou seja, se eu tiver uma mistura de N 2 e O 2 de pressão total 1 atm, podemos escrever que:

1   a t m = P p a r c i a l N 2 + P p a r c i a l ( O 2 )

P t o t a l = ∑ P p a r c i a l ( t o d o s   o s   g a s e s   d a   m i s t u r a )

Outro método de expressar a pressão parcial, é através da fração molar!

f r a ç ã o   m o l a r   d e   O 2   ( x O 2 ) = n ú m e r o   d e   m o l s   d e   O 2 n ú m e r o   d e   m o l s   t o t a l   ( n O 2 + n N 2 )

P p a r c i a l O 2 = x O 2 × P t o t a l

Ou seja,

P p a r c i a l c o m p o n e n t e = x c o m p o n e n t e × P t o t a l

E para uma mistura de A, B, C...

P t o t a l = P A + P B + P C + …

A dica para ficar craque em estequiometria em geral é praticar muiiiiito! Então vamos fazer uns exercícios? 😊

Expandir

Exercício Resolvido #1

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp 166-Exercício 4.53

O processo de Haber de síntese da amônia é um dos processos industriais mais importantes para o bem-estar da humanidade. Ele é muito usado na produção de fertilizantes, polímeros e outros produtos. Sua reação é:

N 2 ( g ) + 3   H 2 ( g ) → 2   N H 3 ( g )

a) Que volume de hidrogênio em 15   a t m e 350 o C deve ser usado para produzir 1 tonelada de N H 3 ?

b) Que volume de hidrogênio seria necessário em (a) se o gás fosse fornecido em 376 atm e 250 o C ?

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Passo 1

a) Da reação química a gente tira a relação estequiométrica entre o H 2 e o N H 3 em mol, porém queremos comparar volume de H 2 e massa de N H 3 ,   né?

Para ficar mais fácil, vamos passar o que a gente tem pra mol! Queremos produzir 1 tonelada ( 1000   k g = 10 6 g )   de N H 3 , que tem massa molar 17g.

m N H 3 = n N H 3 × M M

n N H 3 = 10 6 g 17   g / m o l = 58   823,53   m o l

Ou seja, precisamos produzir 58823,53 mols de N H 3 . E precisamos descobrir quantos mols de H 2 precisamos usar pra isso!

Da reação: 3   m o l s   d e   H 2 - 2   m o l s   d e   N H 3

Dos dados do problema: x   m o l s   d e   H 2 - 58   823,53   m o l s   d e   N H 3

x = 3 × 58   823,53 2

x = 88   235,3   m o l s   d e   H 2

Passo 2

Ok, agora precisamos transformar esse número de mols em volume, que é o que o problema pede. Para isso, basta usar a lei dos gases ideais 😊

p V = n R T

Como o enunciado quer que seja a 15   a t m , então p = 15 a t m . Já a temperatura tem que ser 350 C ° = 350 + 273 = 623 K . Jogando os dados

15   a t m × V = 88235,3   m o l × 0,082 a t m . L K . m o l × 623   K

V = 300505,9   L

V = 3 × 10 5 L

Passo 3

b) Se trocarmos as condições que o gás é fornecido, só mudamos o passo 2, já que o número de mols segue o mesmo!

Então precisamos só refazer o cálculo com a lei dos gases ideais usando os novos paramêtros:

p V = n R T

Agora o enunciado quer que seja a 376   a t m , então p = 376 a t m . Já a temperatura tem que ser 2 50 C ° = 2 50 + 273 = 5 23 K . Jogando os dados

376   a t m × V = 88235,3   m o l × 0,082 a t m . L m o l . K × 523 K

V = 10064   L

Faz sentido acharmos menos litros do que em (a), já que a pressão e o volume são grandezas inversamente proporcionais! Ou seja, quanto maior a pressão, menor o volume e vice-versa 😊

Resposta

a) V = 3 × 10 5 L  

b) V = 10064   L

Exercício Resolvido #2

Adaptada de BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed. Prentice-Hall, 2005, Exercício Como Fazer 10.4

O carbonato de cálcio, C a C O 3 ( s ) , decompõe-se com aquecimento para produzir C a O ( s ) e C O 2 ( g ) . Uma amostra de C a C O 3 é decomposta e o dióxido de carbono é coletado em um frasco de 250 ml. Depois de a decomposição se completar, o gás tem pressão de 1,3 atm à temperatura de 31 o C . Qual a quantidade de matéria de gás C O 2 produzida? Qual a massa da amostra de C a C O 3 ?

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Passo 1

Para saber quantos mols de C O 2 foram formados, basta a gente aplicar a lei dos gases ideais, já que queremos n e já temos a pressão, a temperatura e o volume...

p V = n R T

1,3   a t m × 0,25 L = n × 0,082 a t m . L m o l . K × 304 K

n = 0,013   m o l   d e   C O 2

Passo 2

Já para a segunda pergunta, precisamos montar a equação, já que precisamos saber a relação entre o C O 2 e o C a C O 3 😊

C a C O 3 s → C a O s + C O 2 ( g )

Nesse caso o enunciado já dá a equação e ela tem proporção 1:1:1, ou seja, ela já está balanceada! Mas é sempre bom verificar o balanceamento antes de fazer os cálculos estequiométricos, ein?

Da reação, temos: 1   m o l   d e   C a C O 3 - 1   m o l   d e   C O 2

Dos dados do problema: x   m o l   d e   C a C O 3 - 0,013   m o l   d e   C O 2

x = 0,013   m o l

A amostra tem, portanto, 0,013 mol de C a C O 3 , que tem massa molar de 100   g / m o l .

m = n × M M = 0,013   m o l × 100 g m o l = 1,3   g

Resposta

É produzido 0,013 mol de C O 2 e a amostra tem 1,3 g   d e   C a C O 3 .

Exercício Resolvido #3

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp 166-Exercício 4.55

Que condição inicial produziria o maior volume de dióxido de carbono na combustão de C H 4 ( g ) com excesso de gás oxigênio para produzir dióxido de carbono e água:

a) 2 L de C H 4 ( g ) ;

b) 2 g de C H 4 ( g ) ?

O sistema é mantido na temperatura de 75 o C e 1 atm.

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Passo 1

Como qualquer combustão, a reação vai ser a fonte de carbono + O 2 gerando C O 2 e H 2 O . No caso do C H 4 , a reação é:

C H 4 + 2   O 2 → C O 2 + 2   H 2 O

Ou seja, quanto mais mols de C H 4 envolvidos, maior o volume de C O 2 gerado (já que mais mols vão ser formados!).

Então, precisamos comparar os números de mols encontrados em (a) e em (b) e ver qual dos dois é maior.

a) Temos volume, temperatura e pressão: só usar a lei dos gases ideais!

p V = n R T

1   a t m × 2   L = n × 0,082 a t m . L m o l . K × 348   K

n = 0,07   m o l   d e   C H 4

b) A massa molar do C H 4 é 16g, e, portanto:

n = m M M = 2 g 16 g / m o l = 0,125   m o l

Portanto, a opção b tem mais mols de C H 4 e gera mais C O 2 e H 2 O   😊

Resposta

A letra b.

Exercício Resolvido #4

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp 166-Exercício 4.57

O dióxido de carbono e a água produzem, por meio de uma série de etapas enzimáticas do processo de fotossíntese, glicose e oxigênio, de acordo com a equação:

6   C O 2 g + 6   H 2 O l → C 6 H 12 O 6 s + 6   O 2 ( g )

Sabendo-se que a pressão parcial do dióxido de carbono na troposfera é 0,26   T o r r e que a temperatura é 25 o C , calcule o volume de ar necessário para produzir 10g de glicose.

Dado: a pressão do ar na troposfera é a pressão atmosférica (1 atm).

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Passo 1

Vamos com calma que esse exercício tem uns dados meio difíceis de manipular! Ok, ele diz que queremos 10g de glicose e precisamos saber a quantidade de ar para produzir isso. Mas não tem ar na reação química, certo?

O que tem é o C O 2 , que está presente no ar com uma pressão parcial de 0,26   T o r r . Ou seja, precisamos primeiro calcular quanto de C O 2 precisamos para produzir 10g de glicose para, a partir dele, calcular o volume de ar!

Então vambora!

A relação molar g l i c o s e - C O 2 é dada pela equação química, e a massa molar da glicose é 180   g / m o l .

1   m o l   g l i c o s e - 180 g   g l i c o s e - 6   m o l s   d e   C O 2

10 g   g l i c o s e - x   m o l s   d e   C O 2

x = 0,334   m o l s   d e   C O 2

Ou seja, para produzirmos 10g de glicose, precisamos de 0,334 mols de C O 2 .

Passo 2

Ok, esse passo agora é mais difícil porque a relação não é nem um pouco óbvia... Sabemos que a pressão do ar na atmosfera é 1   a t m = 760   T o r r .

Ou seja, a pressão total é 760   T o r r . Com a pressão parcial e a fração molar, conseguimos calcular o número de mols de ar necessário, já que n a r = n t o t a l .

P p a r c i a l C O 2 = x C O 2 × P t o t a l

0,26   T o r r = n C O 2 n a r × 760   T o r r

Como n C O 2 = 0,334   m o l s ,

0,26   T o r r = 0,334   m o l s n a r × 760   T o r r

n a r = 976,3     m o l s   d e   a r

Agora é só calcular isso em litros!

p V = n R T

1   a t m × V = 976,3   m o l × 0,082 a t m . L m o l . K × 298   K

V = 23   856,9   L

Resposta

23   856,9   L

Exercício Resolvido #5

BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed. Prentice-Hall, 2005, Exercício Como Fazer 10.11

Um estudo dos efeitos de certos gases no crescimento de plantas requer uma atmosfera sintética composta de 1,5 % mol de C O 2 , 18 % mol de O 2 e 80,5 %   de Ar.

a) Calcule a pressão parcial de O 2 na mistura se a pressão atmosférica total for 745 Torr.

b) Se a atmosfera é para ser mantida em um espaço de 120L a 295K, qual é a quantidade de matéria de O 2 necessária?

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Passo 1

a) Para calcular a pressão parcial de O 2 , é só a gente usar a definição, já que o enunciado dá pra gente a fração molar (18% em mol de O 2 ):

P O 2 = x O 2 × P t o t a l

P O 2 = 0,18 × 745   T o r r = 134,1   T o r r

Passo 2

b) A atmosfera inclui todos os gases, inclusive o O 2 ... Então, usando a lei dos gases ideais, conseguimos calcular o número total de mols, com o O 2 incluso!

p V = n R T

p = 745   T o r r = 0,98   a t m

0,98   a t m × 120   L = n × 0,082 a t m . L m o l . K × 295 K

n = 4,86   m o l s

Como a porcentagem de O 2 é 18% em mol do número total de mols, ela vai correponder a:

4,86 × 0.18 = 0,875   m o l s   d e   O 2

Resposta

a) 134,1 Torr

b) 0,875 mols de O 2

Exercício Resolvido #6

Adaptado de Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp 166-Exercício 4.54

A nitroglicerina é um líquido sensível ao choque, que detona pela reação

4   C 3 H 5 N O 3 3 l → 6   N 2 g + 10   H 2 O g + 12   C O 2 g + O 2 ( g )

Calcule o volume total de gases produzido, em 215 kPa e 275 o C , na detonação de 454g de nitroglicerina. Qual a fração molar do N 2 e do C O 2 ?

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Passo 1

Para cada 4 mols de glicerina que reagem, produzimos 29 mols de gases em geral. Assim, se reagirmos 454g de nitroglicerina, de massa molar 227g/mol:

n = m M M = 454 g 227 g / m o l = 2   m o l s

Ou seja,

4   m o l s   d e   n i t r o g l i c e r i n a - 29   m o l s   d e   g a s e s

2   m o l s   d e   n i t r o g l i c e r i n a - x   m o l s   d e   g a s e s

x = 14,5   m o l s   d e   g a s e s

Quando a gente coloca na lei dos gases ideais...

p V = n R T

p = 215 k P a = 2,12   a t m