Rendimento e Pureza

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Teoria

Opa, seja bem vindo ao Responde Aí! Bora conversar sobre o Rendimento e Pureza?!

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Rendimento de uma Reação

Antes da gente falar o que é rendimento, se liga nessa reação abaixo:

Ela tá balanceada e obedece a uma proporção estequiométrica, ou seja, se a gente reage um mol de produzimos um mol de . Certo?!

Mais ou menos…. 😖

Pra que seja produzido um mol de TODO o reagente precisa ser consumido, ou seja a conversão da reação precisa ser ! Mas na maioria das vezes não é isso que acontece, por isso calculamos o rendimento de uma reação!

Vamos supor que o rendimento da reação acima seja de , teremos que:

Ou seja, no final teremos mol de e e mol de e de não reagidos!

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Pureza dos Reagentes

A pureza de um reagente esta relacionada a sua composição, ela é a porcentagem da substância de interesse presente na amostra. Por exemplo, temos de com pureza de , isso significa que apenas da minha amostra é .

Pra ficar mais claro, considere a seguinte reação química:

Reação química
Reação química

Nessa reação acima consideramos de pureza nos reagentes, mas e se tivermos de pureza do e de pureza no ?

Nesse caso consumiremos apenas do e produziremos apenas mols de e , considerando uma conversão de .

Reagente Limitante e em Excesso

Como o próprio nome sugere, o reagente limitante limita a reação e se tem um reagente limitante, isso significa que o outro esta em excesso!

Pra ficar mais claro como tudo funciona na prática, imagina a seguinte reação química:

Reação ácido-base
Reação ácido-base

Na figura acima temos as proporções estequimétricas em massa, mas se eu tiver de e de ?

Pela proporção estequiométrica precisamos de de para reagir com de . Então nesse caso o é o reagente limitante, porque ele nos limita a usar todo o disponível!

Prontinho! Agora vamos praticar com exercícios?

Pureza dos Reagentes

Reagente Limitante e em Excesso

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Qual a massa de óxido de cálcio ( C a O ) obtida quando são aquecidos 64 g de calcário ( C a C O 3 ) com 80% de pureza?

C a C O 3 → C a O + C O 2

Passo 1

Primeiro examinamos as realões mássicas entre o óxido de cálcio obtido e o calcário consumido, através da equação química:

C a C O 3 ⏟ 100,1   g / m o l → C a O ⏟ 56,1   g / m o l + C O 2

Portanto, 56,1 g de C a O são obtidos quando 100 g de C a C O 3 são consumidos.

Passo 2

Agora o enunciado nos diz que 64 g de calcário são aquecidos.

Mas se a pureza do material é de 80%, apenas 80% da massa corresponde, realmente, à C a C O 3 .

m C a C O 3 = 80 100 . 64   g = 51,2   g

Passo 3

Considerando a relação encontrada no passo 1, calculamos a quantidade de C a O que pode ser produzida com 51,2 g de C a C O 3 .

100   .   x = 56,1   .   51,2

x = 28,7   g

A massa de óxido de cálcio obtida é igual a 28,7 g.

Resposta

28,7 g.

Exercício Resolvido #2

Considere a reação:

M n O 2 + 4 H C l   → M n C l 2 + C l 2 + 2 H 2 O

Se 0,86 mol de M n O 2 reage com 48,2 g de H C l , qual é o reagente consumido em primeiro lugar? Quantos gramas de C l 2 são produzidos?

Passo 1

Pela reação dada (dá aquela conferida rápida pra ver se tá balanceada), 1 mol de M n O 2 reage com 4 mols de H C l .

Então, 0,86 mol de M n O 2 reagem com 3,44 mol de H C l .

x = 0,86   .   4 = 3,44   m o l

A massa molar do H C l é:

M M H C l = 1,008 + 35,45 ≅ 36,5   g / m o l

Portanto, em 3,44 mol de H C l temos:

3,44   m o l   .   36,5 g m o l = 125,6   g

Então, precisamos de 125,6 g de H C l pra reagir com 0,86 mol de M n O 2 .

Passo 2

O “reagente consumido em primeiro lugar” é o reagente limitante. Aquele que será consumido por completo, caso a conversão seja de 100 %.

Eaí.. considerando o que calculamos no passo 1, quem é o nosso reagente limitante?

Como precisamos de 125,6 g de H C l pra reagir com 0,86 mol de M n O 2 , mas só temos 48,2 g, temos menos H C l do que o necessário para consumir todo M n O 2 .

O H C l é o reagente limitante. Ele é o reagente consumido em primeiro lugar.

Passo 3

Um erro comum no cálculo do C l 2 produzido é usar a quantidade de M n O 2 pras relações estequiométricas.

Como o H C l é o reagente limitante, ele é que vai definir quanto de C l 2 será produzido.

Pela reação, a cada 4 mols de H C l consumidos, produzimos um mol de C l 2 .

Vamos calcular quantos mols de H C l temos em 48,2 g e, com uma regra de três, ver quantos mol de C l 2 podemos produzir com isso:

n H C l = m H C l M M H C l = 48,2 36,5 = 1,32   m o l

Agora, se 4 mol de H C l produzem 1 mol de C l 2 , 1,32 mol de H C l produzem:

4 x = 1,32

x = 0,33   m o l

E como o resultado é pedido em massa:

n C l 2 = m C l 2 M M C l 2

0,33 = m C l 2 70,9

m C l 2 = 23,4   g

Portanto, 23,4 g de C l 2 são produzidos se 0,86 mol de M n O 2 reage com 48,2 g de H C l .

Resposta

H C l

23,4 g

Exercício Resolvido #3

O benzoato de potássio ( K C 7 H 5 O 2 ) pode ser produzido pela ação do permanganato de potássio sobre o tolueno ( C 7 H 8 ) da seguinte maneira:

C 7 H 8 + 2 K M n O 4 → K C 7 H 5 O 2 + 2 M n O 2 + K O H + H 2 O

Considerando o rendimento percentual de 71%, qual é, em gramas, a quantidade mínima de tolueno necessária para produzir 11,5 g de benzoato de potássio?

Passo 1

Bem, a equação parece balanceada. Então vamos analisar como resolver a questão.

Primeiro, vamos considerar rendimento de 100% e calcular a quantidade necessária para produrir 11,5 g de benzoato de potássio.

Aí, vamos encontrar a massa de tolueno que precisa, de fato, reagir.

Mas como só 71% da massa reage, o valor que encontramos será 71% da massa que vamos usar.

Pra quem gosta de fórmula:

r = q r q t

Onde r é o rendimento, q r é a quantidade de reagente que realmente reage e q t é a quantidade total de reagente.

Bora lá.

Passo 2

Primeiro vamos calcular a massa molar de quem nos interessa:

M M C 7 H 8 = 7 x M M C + 8 x M M H = 7 x 12,011 + 8 x 1,008 = 92,1   g / m o l

M M K C 7 H 5 O 2 = 1 x M M K + 7 x M M C + 5 x M M H + 2 x M M O

M M K C 7 H 5 O 2 = 1 x 39,098 + 7 x 12,011 + 5 x 1,008 + 2 x 15,999 = 160,2   g / m o l

C 7 H 8 ⏟ 92,1   g / m o l + 2 K M n O 4 → K C 7 H 5 O 2 ⏟ 160,2   g / m o l + 2 M n O 2 + K O H + H 2 O

E pra saber a massa de tolueno que precisamos para formar 11,5 g de benzoato de potássio, fazemos uma regra de três, considerando que 92,1 g de tolueno são necessários para produzir 160,2 g de benzoato de potássio, uma vez que a razão molar entre esses caras é de 1:1.

160,1 x = 92,1 x 11,5

x = 6,62   g

Então, considerando 100% de rendimento, precisaríamos de 6,62 g de tolueno.

Passo 3

Como o rendimento é de 71%:

r = q r q t

0,71 = 6,62 q t

q t = 6,62 0,71 = 9,32   g

E a massa de tolueno necessário considerando o rendimento é igual a 9,32 g.

Passo 4

A gente pode conferir nosso resultado fazendo a questão “ao contrário”:

Se tivermos 9,32 g de tolueno reagindo segundo a reação química fornecida, qual seria a massa de benzoato de potássio formada, considerando rendimento de 71%?

C 7 H 8 ⏟ 92,1   g / m o l + 2 K M n O 4 → K C 7 H 5 O 2 ⏟ 160,2   g / m o l + 2 M n O 2 + K O H + H 2 O

92,1 y = 160,2 x 9,32

y = 16,21   g

Então, com rendimento de 100% formaríamos 16,21 g de benzoato de potássio.

Com rendimento de 71%, a massa obtida será 71% de 16,21:

0,71 x 16,21 = 11,5   g

Ou:

r = q p q t

Onde o rendimento r é igual a razão entre a quantidade de produto realmente obtida ( q p ) e a quantidade de produto esperada teoricamente ( q t ).

0,71 = q p 16,21

q p = 0,71 x 16,21 = 11,5   g

Então nosso resultado está certo!

Resposta

9,32 g

Exercício Resolvido #4

O hidróxido de sódio reage com dióxido de carbono como a seguir:

2 N a O H s + C O 2 g → N a 2 C O 3 s + H 2 O l

Qual reagente é o reagente limitante quando 1,70 mol de N a O H reage com 1,00 mol de C O 2 ? Qual é a quantidade de matéria de N a 2 C O 3 pode ser produzida? Qual quantidade de matéria do reagente em excesso sobra após a reação se completar?

Passo 1

Pela reação dada, fica claro que 2 moles de N a O H reagem com 1 mol de C O 2 .

Portanto, se temos 1,00 mol de C O 2 e 1,70 mol de N a O H , “falta” N a O H pra consumir todo o C O 2 , e o N a O H é o reagente limitante.

Passo 2

Como o N a O H é o reagente limitante, ele é que define a quantidade de produto que pode ser produzida. Portanto ele que será usado nos cálculos estequiométricos.

Considerando a massa molar do carbonato de sódio igual a 106,0 g/mol, vemos que:

2 N a O H s ⏟ 2   m o l s + C O 2 g → N a 2 C O 3 s ⏟ 106,0   g + H 2 O l

2 mols de N a O H produzem 106,0 g de N a 2 C O 3 , tal que 1,70 mol de N a O H pode produzir:

2 x = 106   .   1,7

x = 90,1   g

90,1 gramas de N a 2 C O 3 .

Para quantidade de matéria em mol:

2 N a O H s ⏟ 2   m o l s + C O 2 g → N a 2 C O 3 s ⏟ 1   m o l + H 2

2   .   z = 1   .   1,70

z = 0,85   m o l

Passo 3

2 moles de N a O H consomem 1 mol de C O 2 , certo?

E queremos saber quantos moles serão consumidos, caso a gente use apenas 1,70 mol de N a O H . Regra de três!

2,0   .   y = 1,0   .   1,70

y = 0,85   m o l

Portanto, ao utilizar 1,70 mol de N a O H , vamos consumir 0,85 mol de C O 2 .

Como, originalmente, tínhamos 1,70 mol de N a O H e 1,00 mol de C O 2 , o xcedente de C O 2 será:

1,00   m o l - 0,85   m o l = 0,15   m o l

E 0,15 mol de C O 2 vão “sobrar” no meio reacional.

Resposta

N a O H é o reagente limitante.

90,1 gramas de N a 2 C O 3 (0,85 mol) podem ser produzidos.

Sobram 0,15 mol de C O 2 no meio reacional.

Exercício Resolvido #5

A aspirina, C 9 H 8 O 4 , é preparada pela reação entre o ácido salicílico, C 7 H 6 O 3 , e o anidrido acético, C 4 H 6 O 3 :

C 7 H 6 O 3 + C 4 H 6 O 3 → C 9 H 8 O 4 + H C 2 H 3 O 2

a) Que quantidade de ácido salicílico é necessária para preparar 1,50.1 0 2 kg de aspirina, considerando-se a conversão completa do ácido a aspirina.

b) Considerando o item (a), que quantidade de ácido salicílico seria necessária se o rendimento da reação fosse de 80,0%?

c) Qual a produção teórica de aspirina na reação entre 185 kg de ácido salicílico e 125 kg de anidrido acético?

d) Se na situação descrita na parte (c) forem obtidos 182 kg de aspirina, qual o rendimento percentual da reação?

Passo 1

a) Começa calculando a massa molar do ácido salicíco e da aspirina:

C 7 H 6 O 3 ⏟ 138,1   g / m o l + C 4 H 6 O 3 → C 9 H 8 O 4 ⏟ 180,2   g / m o l + H C 2 H 3 O 2

Então, a cada 138,1 g de ácido salicílico, a gente pode produzir 180,2 g de aspirina. Assim, pra produzir 1,5.10 2   kg de aspirina:

180,2   .   x = 138,1   .   1,5 . 10 2

x = 114,96   k g

Vamos precisar de 114,96 kg de ácido salicílico.

Passo 2

b) Se o rendimento fosse de 80%, para produzir 1,5.10 2   k g de aspirina, 114,96 seria 80% da massa total de ácido salicíco usada.

80 100 . m t o t a l = 114,96

m t o t a l = 143,7   k g

Com o rendimento menor que 100%, vamos precisar de mais massa de ácido salicílico!

Você ainda pode calcular pela fórmula:

r = q p q t

0,8 = 114,96 q t

q t = 114,96 0,8 = 143,7   k g

Ou por regra de três.

80 . x = 114,96   .   100

x = 143,7   k g

Passo 3

c) Atenção! A gente precisa ver se não existe um reagente limitante!

Então, primeiro vamos analisar a relação mássica existente entre os reagentes:

C 7 H 6 O 3 ⏟ 138,1   g / m o l + C 4 H 6 O 3 ⏟ 102,1   g / m o l → C 9 H 8 O 4 ⏟ 180,2   g / m o l + H C 2 H 3 O 2

E por aí que a gente vê que a cada 138,1 g de C 7 H 6 O 3 que reagem, precisamos de C 4 H 6 O 3 .

Portanto, para consumir 185 kg de ácido salicílico ( C 7 H 6 O 3 ):

138,1 . y = 102,1   .   185

y = 136,8   k g

São necessários 136,8 kg de anidrido acético ( C 4 H 6 O 3 ).

Ao reagir 185 kg de ácido salicílico com 125 kg de anidrido acético, temos menos anidrido do que o necessário para consumir todo o ácido salicílico e, portanto, o anidrido acético será o reagente limitante. Com a massa dele é que vamos calcular a massa produzida de aspirina.

102,1   w = 180,2   .   125

w = 220,62   k g

A massa teórica (considerando rendimento de 100%) de aspirina produzida é de 220,62 kg.

Passo 4

d) Se apenas 182 kg fossem obtidos na reação acima, o rendimento poderia se calculado sabendo que 100% corresponde a 220,62 kg de aspirina produzida:

220,62   k = 182,0   .   100

k = 82,5 %

Um rendimento de 82,5% levaria à produção de 182 kg de aspirina.

Resposta

a) 114,96 kg de ácido salicílico.

b) 143,7 kg de ácido salicílico.

c) 220,62 kg de aspirina.

d) 82,5% de rendimento.

Exercício Resolvido #6

Faz-se a reação de 0,150 kg de hidróxido de bário com 0,016 m 3 de anidrido sulfúrico ( S O 3 ), medidos a 27 ° C   e   1,26.1 0 5 Pa.

Considerando a reação abaixo, responda:

B a ( O H ) 2 + S O 3 → B a S O 4 + H 2 O

a) Qual a substância e sua massa em excesso?

b) Qual a massa de sulfato de bário formado na reação?

Dado: R = 8,31   m 3 . P a . K - 1 . m o l - 1

Passo 1

a) Vamos começar transformando o volume de S O 3 para gramas:

P = 1,26 . 10 5   P a

V = 0,016   m ³

M M S O 3 = 80,0   g / m o l

R = 8,31   m 3 . P a . K - 1 . m o l - 1

T = 27 ° C = 300   K

Observe que as unidades estão coerentes.

P V = n R T             e             n = m M M

P V = m M M .   R .   T

1,26 . 10 5   .   0,016 = m 80,0 . 8,31   .   300

m = 64,69   g

O resultado ficou em gramas, uma vez que a gente usou a massa molar em g/mol!

Beleza, então a reação é entre 150 g de B a ( O H ) 2 e 64,69 g de S O 3 .

Passo 2

Para determinar qual o reagente está em excesso, precisamos analisar as relações mássicas existentes entre o hidróxido de bário e o anidrido sulfúrico pela reação química.

B a ( O H ) 2 ⏟ 171,3   g / m o l + S O 3 ⏟ 80,0   g / m o l → B a S O 4 + H 2 O

Sabendo que 171,3 g de hidróxido de bário reagem com 80,0 g de anidrido sulfúrico, podemos calcular a massa de anidrido sulfúrico necessária para reagir com 150 g de hidróxido de bário por regra de três:

171,3   .   x = 80,0   .   150,0  

x = 70,05   g

Como precisamos de 70,05 g de S O 3 para reagir com 150 g de B a ( O H ) 2 , mas só temos 64,69 g, o S O 3 é o reagente limitante.

Para saber a massa de B a ( O H ) 2 , em excesso, vamos calcular a massa dele necessária para consumir os 64,69 g de S O 3 presentes.

Passo 3

Por regra de três:

80,0   .   y = 171,3   .   64,69

y = 138,52   g

Como precisamos de 138,52 g de hidróxido de bário e temos 150,00 g, o excesso dessa susbtância é dado por:

150,00 - 138,52 = 11,48   g

Passo 4

Para calcular a massa de sulfato de bário formada, usamos a massa do reagente limitante (64,69 g), ou a massa do reagente em excesso realmente consumida (138,52 g).

80,0   .   z = 233,4   .   64,69

z = 188,7   g

Portanto, 188,7 g de sulfato de bário são formados.

Resposta

a) 11,48 g de hidróxido de bário em excesso.

b) 188,7 g de sulfato de bário.

Exercício Resolvido #7

Os maçaricos funcionam pela reação de combustão do acetileno, C 2 H 2 ( g ) , com o oxigênio do ar.

C 2 H 2 ( g ) + 5 2 O 2 ( g ) → 2 C O 2 ( g ) + H 2 O ( l )

O acetileno é produzido do carbeto de cálcio, C a C 2 ( s ) com água.

C a C 2 ( s ) + 2 H 2 O ( l ) → C 2 H 2 ( g ) + C a ( O H ) 2 ( s )

a) Qual o volume de C O 2 ( g ) obtido quando 2,0 kg de carbeto de cálcio, com 90% de pureza, reagem com excesso de água a 27°C e 760 mmHg.

b) Determine o reagente limitante e o volume de C 2 H 2 ( g ) que será obtido pela reação de 5,00 g de C a C 2 com 100 mL de água nas mesmas condições do item (a).

Passo 1

a) Pela reação de produção do acetileno, vemos que 64,1 g de C a C 2 produzem 26,0g de C 2 H 2 .

C a C 2 ( s ) ⏟ 64,1   g / m o l + 2 H 2 O ( l ) → C 2 H 2 ( g ) ⏟ 26,0   g / m o l + C a ( O H ) 2 ( s )

Vamos utilizar 2,0 kg de carbeto de cálcio com 90% de pureza. Portanto, a massa efetiva de carbeto de cálcio será:

90 100 . 2,0 = 1,8   k g   d e   C a C 2

Com isso, a massa de acetileno produzida será:

64,1 x = 26   .   1,8

x = 0,73   kg

Passo 2

Agora, pela segunda reação:

C 2 H 2 ( g ) ⏟ 26,0   g / m o l + 5 2 O 2 ( g ) → 2 C O 2 ( g ) ⏟ 44,0   g / m o l + H 2 O ( l )

Vemos que a relação mássica existente entre o acetileno e o dióxido de carbono é dada por:

C 2 H 2 ( g ) ⏟ 26,0   g + 5 2 O 2 ( g ) → 2 C O 2 ( g ) ⏟ 88,0   g + H 2 O ( l )

Ou seja, a cada 26,0 g de acetileno, produzem-se 88,0 g de dióxido de carbono.

Portanto, com os 0,73 kg de acetileno, a massa de C O 2 produzida será igual a:

26 y = 88   .   0,73

y = 2,47   k g   d e   C O 2

Em número de mols, temos:

n C O 2 = m C O 2 M M C O 2 = 2,47 . 10 3 g 44,0   g / m o l = 56,15   m o l

Passo 3

Para calcular o volume de C O 2 , consideramos ele como um gás ideal. Sabendo que:

P = 760   m m H g

T = 27 ° C = 300   K

R = 62,3   m m H g . L . m o l - 1 . K - 1

P V = n R T

760 . V = 56,15.62,3.300

V = 1,39.1 0 3   L

Passo 4

b) Pra resolver o item b, primeiro vamos passar aquele volume de água para número de mol.

Nas condições dadas, a água encontra-se no estado líquido, com densidade aproximadamente igual a 1,0 g/mL.

Portanto, 100 mL de água correspondem a 100 g de água.

O número de mols de água será, então, igual a:

n H 2 O = m H 2 O M M H 2 O = 100 g 18   g = 5,56   m o l

Passo 5

Pela reação abaixo:

C a C 2 ( s ) + 2 H 2 O ( l ) → C 2 H 2 ( g ) + C a ( O H ) 2 ( s )

1 mol de C a C 2 reage com 2 mols de H 2 O , logo, 64 g de C a C 2 reagem com 2 mols de H 2 O .

Se colocarmos 5,00 g de C a C 2 reagindo com 5,56 mols (100 mL) de H 2 O , teremos excesso de água e o reagente limitante será o C a C 2 .

Com 5,00 g de C a C 2 , a massa de C 2 H 2 produzida será de:

64,1 . w = 26   .   5,0

w = 2,03   g   d e   C 2 H 2

E o número de mols:

n C 2 H 2 = m C 2 H 2 M M C 2 H 2 = 2,03 26 = 0,078   m o l

Com o qual calculamos o volume:

P = 760   m m H g

T = 27 ° C = 300   K

R = 62,3   m m H g . L . m o l - 1 . K - 1

P V = n R T

760 . V = 0,078   .   62,3   .   300

V = 1,92   L   d e   C 2 H 2  

Resposta

a) V C O 2 = 1,39.1 0 3   L

b) Reagente limitante: C a C 2 . V C 2 H 2 = 1,92   L

Exercício Resolvido #8

Uma das etapas da produção de ferro é a transformação de pirita ( F e S 2 ) em óxido de ferro, como mostra a seguinte reação:

r e a ç ã o   1 :   4 F e S 2 ( s ) + 11 O 2 ( g ) → 2 F e 2 O 3 ( s ) + 8 S O 2 ( g )

a) Calcule o volume de ar que é necessário para reagir com 100 kg de F e S 2 a 2,5 atm e 250°C. O ar contém 20%, em volume, de O 2 .

b) Considerando que a reação 1 teve rendimento de 88% e que todo o dióxido de enxofre S O 2 foi dissolvido em água, calcule o número de mols de ácido sulfúrico obtido, de acordo com a equação abaixo.

r e a ç ã o   2 : S O 2 ( g ) + H 2 O ( l ) → H 2 S O 4 ( a q )

Passo 1

a) Vamos começar calculando a massa molar da pirita e do gás oxigênio:

4 F e S 2 ( s ) ⏟ 120,0   g / m o l + 11 O 2 ( g ) ⏟ 32,0   g / m o l → 2 F e 2 O 3 ( s ) + 8 S O 2 ( g )

Considerando que 4 mols de pirita reagem com 11 mols de gás oxigênio, a relação entre as massas que reagem é dada por:

4 F e S 2 ( s ) ⏟ 480   g + 11 O 2 ( g ) ⏟ 352   g → 2 F e 2 O 3 ( s ) + 8 S O 2 ( g )

Então 480 g de F e S 2 precisam de 352 g de O 2 para reagir.

Portanto, para reagir com 100 kg de F e S 2 , vamos precisar de x g de O 2 :

480 x = 35200

x = 73,3   k g   d e   O 2

Passo 2

A partir da massa de oxigênio, vamos calcular o número de mols de oxigênio necessário para a reação:

n O 2 = m O 2 M M O 2 = 73,3 . 10 3 32,0 = 2,29 . 10 3   m o l

E usando a lei dos gases ideais, vamos calcular o volume de gás oxigênio, dadas as condições ( 2,5 atm e 250 ° C = 523   K ) e o R = 0,082   a t m . L . m o l - 1 . K - 1 .

P V = n R T

2,5 . V = 2,29 . 10 3 . 0,082.523

V = 3,93.1 0 4   L   d e   O 2

Passo 3

Como queremos saber o volume de ar necessário, sabendo que 20% do ar (em volume) é composto por O 2 , podemos calcular:

3,93 . 10 4 = 20 100 . y

y = 1,97.1 0 5   L   d e   a r

Ou, por regra de três:

20 y = 100   .   3,93 . 10 4

y = 1,97 . 10 5   L

Passo 4

b) Vamos olhar de novo pras relações estequiométricas da reação 1, agora entre a pirita e o S O 2 formado (você pode usar o O 2 ao invés da pirita):

4 F e S 2 ( s ) ⏟ 120   g / m o l + 11 O 2 ( g ) → 2 F e 2 O 3 ( s ) + 8 S O 2 ( g ) ⏟ 64   g / m o l

Considerando os coeficientes de cada substância:

4 F e S 2 s ⏟ 480   g + 11 O 2 g → 2 F e 2 O 3 s + 8 S O 2 g ⏟ 512   g

Vemos que a cada 480 g de pirita, produziríamos 512 g de S O 2 , caso o rendimento fosse igual a 100%.

Nesse caso, com 100 kg de pirita:

480   x = 512   .   100

x = 106,67   k g

Considerando que o rendimento é de 88%, apenas 88% dessa massa será realmente produzida.

88 100 . 106,67 = 93,87   k g

Ou, pela fórmula:

r = q p q t

Onde q p é a quantidade de produto obtida na prática e q t é a quantidade de produto esperada teoricamente.

0,88 = q p 106,67

q p = 93,87   k g

(Obrigado, matemática. Por nos dar sempre o mesmo resultado, independente do “caminho”).

Passo 5

Mas ainda não acabou.

O cara ainda pega esses 93,87 kg de S O 2 e taca em 10.000 L de água.

Na água, cada mol de S O 2 forma 1 mol de H 2 S O 4 , segundo:

S O 2 ( g ) + H 2 O ( l ) → H 2 S O 4 ( a q )

Considerando as massas molares desses caras:

S O 2 ( g ) ⏟ 32   g / m o l + H 2 O ( l ) → H 2 S O 4 ( a q ) ⏟ 98   g / m o l

Com 93,87 kg de S O 2 , a massa de H 2 S O 4 obtida será de:

32 w = 98   .   93,87

w = 287,48   k g

O que, em número de mols, corresponde a:

n H 2 S O 4 = m H 2 S O 4 M M H 2 S O 4 = 287,48 98,1 = 2,93   m o l

As relações entre S O 2 e H 2 S O 4 também podem ser vistas assim:

S O 2 ( g ) ⏟ 32   g + H 2 O ( l ) → H 2 S O 4 ( a q ) ⏟ 1   m o l

Como a cada 32 g de S O 2 consumidos, forma-se 1 mol de H 2 S O 4 :

32   .   k = 1   .   93,87

k = 2,93   m o l

Resposta

a) 1 , 97.1 0 5   L de ar.

b) 2,93 mol de ácido sulfúrico.

Exercício Resolvido #9

A amônia, N H 3 ( g ) , e o cloreto de hidrogênio, H C l ( g ) , reagem para formar o cloreto de amônio sólido, N H 4 C l ( s ) .

N H 3 ( g ) + H C l ( g ) → N H 4 C l ( s )

Dois balões A e B, de 2,00 L cada, a 25°C, são ligados por uma torneira, como mostra a figura abaixo.

Um balão contém 5,00 g de N H 3 ( g ) e o outro 5,00 g de H C l ( g ) . Quando a torneira é aberta, os dois gases reagem até que um deles seja completamente consumido.

a) Que gás resta no sistema depois de a reação ter completado?

b) Qual a pressão final do sistema depois de terminar a reação? (Despreze o volume de cloreto de amônio formado).

Passo 1

a) Primeiro, dadas as massas das substâncias, vamos calcular o número de mols de amônia e cloreto de hidrogênio nos balões.

n N H 3 = m N H 3 M M N H 3 = 5,00 g 17,0 g m o l = 0,29   m o l

n H C l = m H C l M M H C l = 5,00 g 36,5 g m o l = 0,14   m o l

Como a reação se dá na razão molar de 1:1 (1 mol de H C l reage com 1 mol de N H 3 ), o N H 3 está em excesso no meio e restará após a reação ter sido completada.

Passo 2

b) O número de mols de N H 3 em excesso é dado pela diferença entre o número de mols inicial e aquele necessário para a reação:

0,29 - 0,14 = 0,15   m o l

E a pressão exercida por esse gás em um recipiente de 4,00 L de volume (ele estará espalhado pelos dois balões) pode ser calculado por:

P V = n R T

Sendo:

V = 4,00   L

n = 0,15   m o l

R = 0,082   a t m . L . m o l - 1 . K - 1

T = 25 ° C = 298   K

Portanto:

P = 0,15   .   0,082   .   298 4,00 = 0,92   a t m

Resposta

a) N H 3

b) 0,92 atm

Exercício Resolvido #10

Tratou-se uma mistura de K B r e N a B r , pesando 0,560 g com uma solução aquosa de A g + e todo o brometo foi recuperado na forma de 0,970 g de A g B r . Qual a fração em peso de K B r existente na amostra primitiva?

Passo 1

Vamos usar a massa de A g B r para descobrir o número de mols de A g B r , que será igual ao número de B r - na amostra original, uma vez que todo o brometo foi recuperado na forma de A g B r .

n B r = n A g B r = m A g B r M M A g B r = 0,970 187,8 = 5,16 . 10 - 3   m o l

E fica ligado que o número de mols de brometo é a soma do número de mols de K B r e N a B r , afinal foi desses compostos que o B r saiu.

n K B r + n N a B r = 5,16 . 10 - 3   m o l

Passo 2

Pra descobrir o n K B r precisamos de mais uma equação, pois temos duas incógnitas e, até agora, só uma equação.

O enunciado nos diz que a massa de K B r mais a massa de N a B r é igual a 0,560 g:

m K B r + m N a B r = 0,560   g

E passando essas massas para número de mols:

n K B r = m K B r M M K B r                 m K B r = M M K B r . n K B r = 119,0 . n K B r

n N a B r = m N a B r M M N a B r                 m N a B r = M M N a B r . n N a B r = 102,9 . n N a B r

Substituindo: m K B r + m N a B r = 0,560   g

119,0 . n K B r + 102,9 . n N a B r = 0,560

Passo 3

Agora a gente tem um sistema pra resolver:

n K B r + n N a B r = 5,16 . 10 - 3 119,0   .   n K B r + 102,9   .   n N a B r = 0,560

Pra resolver por adição, vamos multiplicar a primeira equação por - 119,0 :

- 119,0 . n K B r - 119,0 . n N a B r = - 0,614 119,0   .   n K B r + 102,9   .   n N a B r = 0,560

Somando as duas equações, obtemos:

0 n K B r - 16,1 . n N a B r = - 0,054

n N a B r = 3,35.1 0 - 3   m o l

Substituindo na segunda equação:

1 1 9,0   .   n K B r + 102,9   .   ( 3,35 . 10 - 3 ) = 0,560

119,0   .   n K B r = 0,560 - 0,345

n K B r = 1,81 . 10 - 3   m o l

Passo 4

Agora a gente pode calcular a massa de K B r e assim a porcentagem da amostra que correponde a K B r :

m K B r =   119,0 . n K B r = 119,0   .   1,81 . 10 - 3 = 0,215   g

O que corresponde a:

0,215 0,560 . 100 = 38,4 %  

38,4 % da amostra primitiva.

Resposta

38,4 %

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