Rendimento e Pureza

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Teoria

Opa, seja bem vindo ao Responde Aí! Bora conversar sobre o Rendimento e Pureza?!

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Rendimento de uma Reação

Antes da gente falar o que é rendimento, se liga nessa reação abaixo:

Ela tá balanceada e obedece a uma proporção estequiométrica, ou seja, se a gente reage um mol de produzimos um mol de . Certo?!

Mais ou menos…. 😖

Pra que seja produzido um mol de TODO o reagente precisa ser consumido, ou seja a conversão da reação precisa ser ! Mas na maioria das vezes não é isso que acontece, por isso calculamos o rendimento de uma reação!

Vamos supor que o rendimento da reação acima seja de , teremos que:

Ou seja, no final teremos mol de e e mol de e de não reagidos!

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Pureza dos Reagentes

A pureza de um reagente esta relacionada a sua composição, ela é a porcentagem da substância de interesse presente na amostra. Por exemplo, temos de com pureza de , isso significa que apenas da minha amostra é .

Pra ficar mais claro, considere a seguinte reação química:

Reação química
Reação química

Nessa reação acima consideramos de pureza nos reagentes, mas e se tivermos de pureza do e de pureza no ?

Nesse caso consumiremos apenas do e produziremos apenas mols de e , considerando uma conversão de .

Reagente Limitante e em Excesso

Como o próprio nome sugere, o reagente limitante limita a reação e se tem um reagente limitante, isso significa que o outro esta em excesso!

Pra ficar mais claro como tudo funciona na prática, imagina a seguinte reação química:

Reação ácido-base
Reação ácido-base

Na figura acima temos as proporções estequimétricas em massa, mas se eu tiver de e de ?

Pela proporção estequiométrica precisamos de de para reagir com de . Então nesse caso o é o reagente limitante, porque ele nos limita a usar todo o disponível!

Prontinho! Agora vamos praticar com exercícios?

Pureza dos Reagentes

Reagente Limitante e em Excesso

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Qual a massa de óxido de cálcio ( C a O ) obtida quando são aquecidos 64 g de calcário ( C a C O 3 ) com 80% de pureza?

C a C O 3 → C a O + C O 2

Passo 1

Primeiro examinamos as realões mássicas entre o óxido de cálcio obtido e o calcário consumido, através da equação química:

C a C O 3 ⏟ 100,1   g / m o l → C a O ⏟ 56,1   g / m o l + C O 2

Portanto, 56,1 g de C a O são obtidos quando 100 g de C a C O 3 são consumidos.

Passo 2

Agora o enunciado nos diz que 64 g de calcário são aquecidos.

Mas se a pureza do material é de 80%, apenas 80% da massa corresponde, realmente, à C a C O 3 .

m C a C O 3 = 80 100 . 64   g = 51,2   g

Passo 3

Considerando a relação encontrada no passo 1, calculamos a quantidade de C a O que pode ser produzida com 51,2 g de C a C O 3 .

100   .   x = 56,1   .   51,2

x = 28,7   g

A massa de óxido de cálcio obtida é igual a 28,7 g.

Resposta

28,7 g.

Exercício Resolvido #2

Considere a reação:

M n O 2 + 4 H C l   → M n C l 2 + C l 2 + 2 H 2 O

Se 0,86 mol de M n O 2 reage com 48,2 g de H C l , qual é o reagente consumido em primeiro lugar? Quantos gramas de C l 2 são produzidos?

Passo 1

Pela reação dada (dá aquela conferida rápida pra ver se tá balanceada), 1 mol de M n O 2 reage com 4 mols de H C l .

Então, 0,86 mol de M n O 2 reagem com 3,44 mol de H C l .

x = 0,86   .   4 = 3,44   m o l

A massa molar do H C l é:

M M H C l = 1,008 + 35,45 ≅ 36,5   g / m o l

Portanto, em 3,44 mol de H C l temos:

3,44   m o l   .   36,5 g m o l = 125,6   g

Então, precisamos de 125,6 g de H C l pra reagir com 0,86 mol de M n O 2 .

Passo 2

O “reagente consumido em primeiro lugar” é o reagente limitante. Aquele que será consumido por completo, caso a conversão seja de 100 %.

Eaí.. considerando o que calculamos no passo 1, quem é o nosso reagente limitante?

Como precisamos de 125,6 g de H C l pra reagir com 0,86 mol de M n O 2 , mas só temos 48,2 g, temos menos H C l do que o necessário para consumir todo M n O 2 .

O H C l é o reagente limitante. Ele é o reagente consumido em primeiro lugar.

Passo 3

Um erro comum no cálculo do C l 2 produzido é usar a quantidade de M n O 2 pras relações estequiométricas.

Como o H C l é o reagente limitante, ele é que vai definir quanto de C l 2 será produzido.

Pela reação, a cada 4 mols de H C l consumidos, produzimos um mol de C l 2 .

Vamos calcular quantos mols de H C l temos em 48,2 g e, com uma regra de três, ver quantos mol de C l 2 podemos produzir com isso:

n H C l = m H C l M M H C l = 48,2 36,5 = 1,32   m o l

Agora, se 4 mol de H C l produzem 1 mol de C l 2 , 1,32 mol de H C l produzem:

4 x = 1,32

x = 0,33   m o l

E como o resultado é pedido em massa:

n C l 2 = m C l 2 M M C l 2

0,33 = m C l 2 70,9

m C l 2 = 23,4   g

Portanto, 23,4 g de C l 2 são produzidos se 0,86 mol de M n O 2 reage com 48,2 g de H C l .

Resposta

H C l

23,4 g

Exercício Resolvido #3

O benzoato de potássio ( K C 7 H 5 O 2 ) pode ser produzido pela ação do permanganato de potássio sobre o tolueno ( C 7 H 8 ) da seguinte maneira:

C 7 H 8 + 2 K M n O 4 → K C 7 H 5 O 2 + 2 M n O 2 + K O H + H 2 O

Considerando o rendimento percentual de 71%, qual é, em gramas, a quantidade mínima de tolueno necessária para produzir 11,5 g de benzoato de potássio?

Passo 1

Bem, a equação parece balanceada. Então vamos analisar como resolver a questão.

Primeiro, vamos considerar rendimento de 100% e calcular a quantidade necessária para produrir 11,5 g de benzoato de potássio.

Aí, vamos encontrar a massa de tolueno que precisa, de fato, reagir.

Mas como só 71% da massa reage, o valor que encontramos será 71% da massa que vamos usar.

Pra quem gosta de fórmula:

r = q r q t

Onde r é o rendimento, q r é a quantidade de reagente que realmente reage e q t é a quantidade total de reagente.

Bora lá.

Passo 2

Primeiro vamos calcular a massa molar de quem nos interessa:

M M C 7 H 8 = 7 x M M C + 8 x M M H = 7 x 12,011 + 8 x 1,008 = 92,1   g / m o l

M M K C 7 H 5 O 2 = 1 x M M K + 7 x M M C + 5 x M M H + 2 x M M O

M M K C 7 H 5 O 2 = 1 x 39,098 + 7 x 12,011 + 5 x 1,008 + 2 x 15,999 = 160,2   g / m o l

C 7 H 8 ⏟ 92,1   g / m o l + 2 K M n O 4 → K C 7 H 5 O 2 ⏟ 160,2   g / m o l + 2 M n O 2 + K O H + H 2 O

E pra saber a massa de tolueno que precisamos para formar 11,5 g de benzoato de potássio, fazemos uma regra de três, considerando que 92,1 g de tolueno são necessários para produzir 160,2 g de benzoato de potássio, uma vez que a razão molar entre esses caras é de 1:1.

160,1 x = 92,1 x 11,5

x = 6,62   g

Então, considerando 100% de rendimento, precisaríamos de 6,62 g de tolueno.

Passo 3

Como o rendimento é de 71%:

r = q r q t

0,71 = 6,62 q t

q t = 6,62 0,71 = 9,32   g

E a massa de tolueno necessário considerando o rendimento é igual a 9,32 g.

Passo 4

A gente pode conferir nosso resultado fazendo a questão “ao contrário”:

Se tivermos 9,32 g de tolueno reagindo segundo a reação química fornecida, qual seria a massa de benzoato de potássio formada, considerando rendimento de 71%?

C 7 H 8 ⏟ 92,1   g / m o l + 2 K M n O 4 → K C 7 H 5 O 2 ⏟ 160,2   g / m o l + 2 M n O 2 + K O H + H 2 O

92,1 y = 160,2 x 9,32

y = 16,21   g

Então, com rendimento de 100% formaríamos 16,21 g de benzoato de potássio.

Com rendimento de 71%, a massa obtida será 71% de 16,21:

0,71 x 16,21 = 11,5   g

Ou:

r = q p q t

Onde o rendimento r é igual a razão entre a quantidade de produto realmente obtida ( q p ) e a quantidade de produto esperada teoricamente ( q t ).

0,71 = q p 16,21

q p = 0,71 x 16,21 = 11,5   g

Então nosso resultado está certo!

Resposta

9,32 g

Exercício Resolvido #4

O hidróxido de sódio reage com dióxido de carbono como a seguir:

2 N a O H s + C O 2 g → N a 2 C O 3 s + H 2 O l

Qual reagente é o reagente limitante quando 1,70 mol de N a O H reage com 1,00 mol de C O 2 ? Qual é a quantidade de matéria de N a 2 C O 3 pode ser produzida? Qual quantidade de matéria do reagente em excesso sobra após a reação se completar?

Passo 1

Pela reação dada, fica claro que 2 moles de N a O H reagem com 1 mol de C O 2 .

Portanto, se temos 1,00 mol de C O 2 e 1,70 mol de N a O H , “falta” N a O H pra consumir todo o C O 2 , e o N a O H é o reagente limitante.

Passo 2

Como o N a O H é o reagente limitante, ele é que define a quantidade de produto que pode ser produzida. Portanto ele que será usado nos cálculos estequiométricos.

Considerando a massa molar do carbonato de sódio igual a 106,0 g/mol, vemos que:

2 N a O H s ⏟ 2   m o l s + C O 2 g → N a 2 C O 3 s ⏟ 106,0   g + H 2 O l

2 mols de N a O H produzem 106,0 g de N a 2 C O 3 , tal que 1,70 mol de N a O H pode produzir:

2 x = 106   .   1,7

x = 90,1   g

90,1 gramas de N a 2 C O 3 .

Para quantidade de matéria em mol:

2 N a O H s ⏟ 2   m o l s + C O 2 g → N a 2 C O 3 s ⏟ 1   m o l + H 2

2   .   z = 1   .   1,70

z = 0,85   m o l

Passo 3

2 moles de N a O H consomem 1 mol de C O 2 , certo?

E queremos saber quantos moles serão consumidos, caso a gente use apenas 1,70 mol de N a O H . Regra de três!

2,0   .   y = 1,0   .   1,70

y = 0,85   m o l

Portanto, ao utilizar 1,70 mol de N a O H , vamos consumir 0,85 mol de C O 2 .

Como, originalmente, tínhamos 1,70 mol de N a O H e 1,00 mol de C O 2 , o xcedente de C O 2 será:

1,00   m o l - 0,85   m o l = 0,15   m o l

E 0,15 mol de C O 2 vão “sobrar” no meio reacional.

Resposta

N a O H é o reagente limitante.

90,1 gramas de N a 2 C O 3 (0,85 mol) podem ser produzidos.

Sobram 0,15 mol de C O 2 no meio reacional.

Exercício Resolvido #5

A aspirina, C 9 H 8 O 4 , é preparada pela reação entre o ácido salicílico, C 7 H 6 O 3 , e o anidrido acético, C 4 H 6 O 3 :

C 7 H 6 O 3 + C 4 H 6 O 3 → C 9 H 8 O 4 + H C 2 H 3 O 2

a) Que quantidade de ácido salicílico é necessária para preparar 1,50.1 0 2 kg de aspirina, considerando-se a conversão completa do ácido a aspirina.

b) Considerando o item (a), que quantidade de ácido salicílico seria necessária se o rendimento da reação fosse de 80,0%?

c) Qual a produção teórica de aspirina na reação entre 185 kg de ácido salicílico e 125 kg de anidrido acético?

d) Se na situação descrita na parte (c) forem obtidos 182 kg de aspirina, qual o rendimento percentual da reação?

Passo 1

a) Começa calculando a massa molar do ácido salicíco e da aspirina:

C 7 H 6 O 3 ⏟ 138,1   g / m o l + C 4 H 6 O 3 → C 9 H 8 O 4 ⏟ 180,2   g / m o l + H C 2 H 3 O 2

Então, a cada 138,1 g de ácido salicílico, a gente pode produzir 180,2 g de aspirina. Assim, pra produzir 1,5.10 2   kg de aspirina:

180,2   .   x = 138,1   .   1,5 . 10 2

x = 114,96   k g

Vamos precisar de 114,96 kg de ácido salicílico.

Passo 2

b) Se o rendimento fosse de 80%, para produzir 1,5.10 2   k g de aspirina, 114,96 seria 80% da massa total de ácido salicíco usada.

80 100 . m t o t a l = 114,96

m t o t a l = 143,7   k g

Com o rendimento menor que 100%, vamos precisar de mais massa de ácido salicílico!

Você ainda pode calcular pela fórmula:

r = q p q t

0,8 = 114,96 q t

q t = 114,96 0,8 = 143,7   k g

Ou por regra de três.

80 . x = 114,96   .   100

x = 143,7   k g

Passo 3

c) Atenção! A gente precisa ver se não existe um reagente limitante!

Então, primeiro vamos analisar a relação mássica existente entre os reagentes:

C 7 H 6 O 3 ⏟ 138,1   g / m o l + C 4 H 6 O 3 ⏟ 102,1   g / m o l → C 9 H 8 O 4 ⏟ 180,2   g / m o l + H C 2 H 3 O 2

E por aí que a gente vê que a cada 138,1 g de C 7 H 6 O 3 que reagem, precisamos de C 4 H 6 O 3 .

Portanto, para consumir 185 kg de ácido salicílico ( C 7 H 6 O 3 ):

138,1 . y = 102,1   .   185

y = 136,8   k g

São necessários 136,8 kg de anidrido acético ( C 4 H 6 O 3 ).

Ao reagir 185 kg de ácido salicílico com 125 kg de anidrido acético, temos menos anidrido do que o necessário para consumir todo o ácido salicílico e, portanto, o anidrido acético será o reagente limitante. Com a massa dele é que vamos calcular a massa produzida de aspirina.

102,1   w = 180,2   .   125

w = 220,62   k g

A massa teórica (considerando rendimento de 100%) de aspirina produzida é de 220,62 kg.

Passo 4

d) Se apenas 182 kg fossem obtidos na reação acima, o rendimento poderia se calculado sabendo que 100% corresponde a 220,62 kg de aspirina produzida:

220,62   k = 182,0   .   100

k = 82,5 %

Um rendimento de 82,5% levaria à produção de 182 kg de aspirina.

Resposta

a) 114,96 kg de ácido salicílico.

b) 143,7 kg de ácido salicílico.

c) 220,62 kg de aspirina.

d) 82,5% de rendimento.

Exercício Resolvido #6

Faz-se a reação de 0,150 kg de hidróxido de bário com 0,016 m 3 de anidrido sulfúrico ( S O 3 ), medidos a 27 ° C   e   1,26.1 0 5 Pa.

Considerando a reação abaixo, responda:

B a ( O H ) 2 + S O 3 → B a S O 4 + H 2 O

a) Qual a substância e sua massa em excesso?

b) Qual a massa de sulfato de bário formado na reação?

Dado: R = 8,31   m 3 . P a . K - 1 . m o l - 1

Passo 1

a) Vamos começar transformando o volume de S O 3 para gramas:

P = 1,26 . 10 5   P a

V = 0,016   m ³

M M S O 3 = 80,0   g / m o l

R = 8,31   m 3 . P a . K - 1 . m o l - 1

T = 27 ° C = 300   K

Observe que as unidades estão coerentes.

P V = n R T             e             n = m M M

P V = m M M .   R .   T

1,26 . 10 5   .   0,016 = m 80,0 . 8,31   .   300

m = 64,69   g

O resultado ficou em gramas, uma vez que a gente usou a massa molar em g/mol!

Beleza, então a reação é entre 150 g de B a ( O H ) 2 e 64,69 g de S O 3 .

Passo 2

Para determinar qual o reagente está em excesso, precisamos analisar as relações mássicas existentes entre o hidróxido de bário e o anidrido sulfúrico pela reação química.

B a ( O H ) 2 ⏟ 171,3   g / m o l + S O 3 ⏟ 80,0   g / m o l → B a S O 4 + H 2 O

Sabendo que 171,3 g de hidróxido de bário reagem com 80,0 g de anidrido sulfúrico, podemos calcular a massa de anidrido sulfúrico necessária para reagir com 150 g de hidróxido de bário por regra de três:

171,3   .   x = 80,0   .   150,0  

x = 70,05   g

Como precisamos de 70,05 g de S O 3 para reagir com 150 g de B a ( O H ) 2 , mas só temos 64,69 g, o S O 3 é o reagente limitante.

Para saber a massa de B a ( O H ) 2 , em excesso, vamos calcular a massa dele necessária para consumir os 64,69 g de S O 3 presentes.

Passo 3

Por regra de três:

80,0   .   y = 171,3   .   64,69

y = 138,52   g