Rendimento e Pureza

Teoria Completa

Rendimento

Até agora, em todos os cálculos estequiométricos que fizemos, consideramos 100% de conversão dos produtos em reagentes.

Ou seja, na reação abaixo:

A g N O 3 ( a q ) ⏟ 169,9   g / m o l + N a C l ( a q ) ⏟ 58,4   g / m o l → A g C l ( s ) ⏟ 143,3   g / m o l + N a N O 3 ⏟ 85,0   g / m o l

Considerávamos que se 169,9 g de A g N O 3 reagissem com 58,4 g de N a C l , formaríamos 143,3 g de A g C l e 85,0 g de N a N O 3 .

Mas isso não é bem assim.

Na verdade, ao fazer a reação acima, A g C l e N a N O 3 são formados, mas ainda sobra um pouquinho dos reagentes.

A conversão dos produtos em reagentes, normalmente, não é de 100%!

Por isso, a partir de agora, veremos exercícios que incluem no enunciado coisas do tipo “considere uma conversão de 90%”, “a reação tem rendimento de 86%”, “apenas 73% dos reagentes são convertidos em produtos”.

Pra resolver questões desse tipo, uma estratégia é: faça as contas como sempre fez, considerando 100% de conversão. Depois, usa uma regrinha de três: se a conversão fosse de 100% você teria a massa que calculou, mas como a conversão é de 90% (por exemplo), a massa obtida é x .

Pureza dos Reagentes

Algumas vezes, ao invés do rendimento da reação, a pureza dos reagentes vai limitar a nossa conversão.

Por exemplo, se eu mostro a reação abaixo:

C a C O 3 ( s ) ⏟ 100,1   g / m o l → C a O ( s ) ⏟ 56,1   g / m o l + C O 2 ( g ) ⏟ 44,0   g / m o l

E digo que uma amostra de 100,1 g C a C O 3 foi aquecida para formar C a O e C O 2 , a princípio, a gente formaria 56,1 g de C a O e 44,0 g de C O 2 certo?

Mas se a amostra de C a C O 3 tiver 90% de pureza?

Então, na verdade, vamos ter 90,09 g de C a C O 3 reagindo, e não as 100,1 g que consideramos inicialmente.

90 100 . 100,1 = 90,09   g

No rendimento a gente faz as contas considerando 100% e “compensa” o rendimento depois. Na pureza, a gente faz a “compensação” antes: primeiro calculamos a massa real do reagente, e depois fazemos as contas como estamos acostumados.

Reagente Limitante x Reagente em Excesso

Mais um detalhe que precisamos observar para cálculos estequiométricos.

Olha só. Se eu quero reagir N a O H com H C l para formar N a C l e água (clichêzão, né?) assim:

N a O H ( a q ) ⏟ 40,0   g / m o l + H C l ( a q ) ⏟ 36,5   g / m o l → N a C l ( a q ) ⏟ 58,5   g / m o l + H 2 O ( l ) ⏟ 18,0   g / m o l

Caso eu tenha 40,0 g de N a O H e 36,5 g de H C l reagindo, considerando pureza dos regentes e rendimento de 100%, eu formaria 58,5 g do sal, certo?

Agora, se eu tiver 40,0 g de N a O H e 18,25 g de H C l ?

Você percebe que vai “faltar” H C l pra consumir todo N a O H que a gente tem? Afinal vamos ter 1 mol de N a O H e ½ mol de H C l , sendo que a reação ocorre na razão molar 1:1!

Nesse caso, dizemos que o H C l é o reagente limitante. Ele que vai limitar a formação do produto.

Todos os outros reagentes são chamados reagentes em excesso. Ao consumir todo o reagente limitante, vamos ter um excesso dos demais reagentes.

Presta atenção! O reagente limitante nem sempre vai estar em menor massa!!! Se colocarmos 36,5 g de H C l pra reagir com 37 g de N a O H , o reagente limitante será o N a O H , ainda que tenhamos mais massa dele.

É importante identificarmos sempre quem é o nosso reagente limitante. Ele é que vai nos dizer quanto de produto realmente será formado. Não adianta eu ter uma tonelada de N a O H . Se eu tiver pouco H C l , eu vou formar pouco N a C l .

Portanto, os cálculos estequiométrios devem ser feitos com o reagente limitante.

E claro que os cálculos ficam mais interessantes se misturar tudo: reagente limitante, pureza e rendimento na mesma questão. Acontece! Em exercício e na vida real.

Se tiver a fim de fazer uns exercícios de fixação, a gente preparou alguns pra você!

Expandir

Exercício Resolvido #1

Elaboração própria.

Qual a massa de óxido de cálcio ( C a O ) obtida quando são aquecidos 64 g de calcário ( C a C O 3 ) com 80% de pureza?

C a C O 3 → C a O + C O 2

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Passo 1

Primeiro examinamos as realões mássicas entre o óxido de cálcio obtido e o calcário consumido, através da equação química:

C a C O 3 ⏟ 100,1   g / m o l → C a O ⏟ 56,1   g / m o l + C O 2

Portanto, 56,1 g de C a O são obtidos quando 100 g de C a C O 3 são consumidos.

Passo 2

Agora o enunciado nos diz que 64 g de calcário são aquecidos.

Mas se a pureza do material é de 80%, apenas 80% da massa corresponde, realmente, à C a C O 3 .

m C a C O 3 = 80 100 . 64   g = 51,2   g

Passo 3

Considerando a relação encontrada no passo 1, calculamos a quantidade de C a O que pode ser produzida com 51,2 g de C a C O 3 .

100   .   x = 56,1   .   51,2

x = 28,7   g

A massa de óxido de cálcio obtida é igual a 28,7 g.

Resposta

28,7 g.

Exercício Resolvido #2

UFRJ/IQ –Prova de Química Geral I – Professor Luiz Fernando Malta. Questão 02.

Considere a reação:

M n O 2 + 4 H C l   → M n C l 2 + C l 2 + 2 H 2 O

Se 0,86 mol de M n O 2 reage com 48,2 g de H C l , qual é o reagente consumido em primeiro lugar? Quantos gramas de C l 2 são produzidos?

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Passo 1

Pela reação dada (dá aquela conferida rápida pra ver se tá balanceada), 1 mol de M n O 2 reage com 4 mols de H C l .

Então, 0,86 mol de M n O 2 reagem com 3,44 mol de H C l .

x = 0,86   .   4 = 3,44   m o l

A massa molar do H C l é:

M M H C l = 1,008 + 35,45 ≅ 36,5   g / m o l

Portanto, em 3,44 mol de H C l temos:

3,44   m o l   .   36,5 g m o l = 125,6   g

Então, precisamos de 125,6 g de H C l pra reagir com 0,86 mol de M n O 2 .

Passo 2

O “reagente consumido em primeiro lugar” é o reagente limitante. Aquele que será consumido por completo, caso a conversão seja de 100 %.

Eaí.. considerando o que calculamos no passo 1, quem é o nosso reagente limitante?

Como precisamos de 125,6 g de H C l pra reagir com 0,86 mol de M n O 2 , mas só temos 48,2 g, temos menos H C l do que o necessário para consumir todo M n O 2 .

O H C l é o reagente limitante. Ele é o reagente consumido em primeiro lugar.

Passo 3

Um erro comum no cálculo do C l 2 produzido é usar a quantidade de M n O 2 pras relações estequiométricas.

Como o H C l é o reagente limitante, ele é que vai definir quanto de C l 2 será produzido.

Pela reação, a cada 4 mols de H C l consumidos, produzimos um mol de C l 2 .

Vamos calcular quantos mols de H C l temos em 48,2 g e, com uma regra de três, ver quantos mol de C l 2 podemos produzir com isso:

n H C l = m H C l M M H C l = 48,2 36,5 = 1,32   m o l

Agora, se 4 mol de H C l produzem 1 mol de C l 2 , 1,32 mol de H C l produzem:

4 x = 1,32

x = 0,33   m o l

E como o resultado é pedido em massa:

n C l 2 = m C l 2 M M C l 2

0,33 = m C l 2 70,9

m C l 2 = 23,4   g

Portanto, 23,4 g de C l 2 são produzidos se 0,86 mol de M n O 2 reage com 48,2 g de H C l .

Resposta

H C l

23,4 g

Exercício Resolvido #3

UFRJ/IQ –Prova de Química Geral I – Professor Luiz Fernando Malta. Questão 05.

O benzoato de potássio ( K C 7 H 5 O 2 ) pode ser produzido pela ação do permanganato de potássio sobre o tolueno ( C 7 H 8 ) da seguinte maneira:

C 7 H 8 + 2 K M n O 4 → K C 7 H 5 O 2 + 2 M n O 2 + K O H + H 2 O

Considerando o rendimento percentual de 71%, qual é, em gramas, a quantidade mínima de tolueno necessária para produzir 11,5 g de benzoato de potássio?

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Passo 1

Bem, a equação parece balanceada. Então vamos analisar como resolver a questão.

Primeiro, vamos considerar rendimento de 100% e calcular a quantidade necessária para produrir 11,5 g de benzoato de potássio.

Aí, vamos encontrar a massa de tolueno que precisa, de fato, reagir.

Mas como só 71% da massa reage, o valor que encontramos será 71% da massa que vamos usar.

Pra quem gosta de fórmula:

r = q r q t

Onde r é o rendimento, q r é a quantidade de reagente que realmente reage e q t é a quantidade total de reagente.

Bora lá.

Passo 2

Primeiro vamos calcular a massa molar de quem nos interessa:

M M C 7 H 8 = 7 x M M C + 8 x M M H = 7 x 12,011 + 8 x 1,008 = 92,1   g / m o l

M M K C 7 H 5 O 2 = 1 x M M K + 7 x M M C + 5 x M M H + 2 x M M O

M M K C 7 H 5 O 2 = 1 x 39,098 + 7 x 12,011 + 5 x 1,008 + 2 x 15,999 = 160,2   g / m o l

C 7 H 8 ⏟ 92,1   g / m o l + 2 K M n O 4 → K C 7 H 5 O 2 ⏟ 160,2   g / m o l + 2 M n O 2 + K O H + H 2 O