Teoria Completa
Rendimento
Até agora, em todos os cálculos estequiométricos que fizemos, consideramos 100% de conversão dos produtos em reagentes.
Ou seja, na reação abaixo:
Considerávamos que se 169,9 g de reagissem com 58,4 g de , formaríamos 143,3 g de e 85,0 g de .
Mas isso não é bem assim.
Na verdade, ao fazer a reação acima, e são formados, mas ainda sobra um pouquinho dos reagentes.
A conversão dos produtos em reagentes, normalmente, não é de 100%!
Por isso, a partir de agora, veremos exercícios que incluem no enunciado coisas do tipo “considere uma conversão de 90%”, “a reação tem rendimento de 86%”, “apenas 73% dos reagentes são convertidos em produtos”.
Pra resolver questões desse tipo, uma estratégia é: faça as contas como sempre fez, considerando 100% de conversão. Depois, usa uma regrinha de três: se a conversão fosse de 100% você teria a massa que calculou, mas como a conversão é de 90% (por exemplo), a massa obtida é .
Pureza dos Reagentes
Algumas vezes, ao invés do rendimento da reação, a pureza dos reagentes vai limitar a nossa conversão.
Por exemplo, se eu mostro a reação abaixo:
E digo que uma amostra de 100,1 g foi aquecida para formar e , a princípio, a gente formaria 56,1 g de e 44,0 g de certo?
Mas se a amostra de tiver 90% de pureza?
Então, na verdade, vamos ter 90,09 g de reagindo, e não as 100,1 g que consideramos inicialmente.
No rendimento a gente faz as contas considerando 100% e “compensa” o rendimento depois. Na pureza, a gente faz a “compensação” antes: primeiro calculamos a massa real do reagente, e depois fazemos as contas como estamos acostumados.
Reagente Limitante x Reagente em Excesso
Mais um detalhe que precisamos observar para cálculos estequiométricos.
Olha só. Se eu quero reagir com para formar e água (clichêzão, né?) assim:
Caso eu tenha 40,0 g de e g de reagindo, considerando pureza dos regentes e rendimento de 100%, eu formaria 58,5 g do sal, certo?
Agora, se eu tiver 40,0 g de e 18,25 g de ?
Você percebe que vai “faltar” pra consumir todo que a gente tem? Afinal vamos ter 1 mol de e ½ mol de , sendo que a reação ocorre na razão molar 1:1!
Nesse caso, dizemos que o é o reagente limitante. Ele que vai limitar a formação do produto.
Todos os outros reagentes são chamados reagentes em excesso. Ao consumir todo o reagente limitante, vamos ter um excesso dos demais reagentes.
Presta atenção! O reagente limitante nem sempre vai estar em menor massa!!! Se colocarmos 36,5 g de pra reagir com 37 g de , o reagente limitante será o , ainda que tenhamos mais massa dele.
É importante identificarmos sempre quem é o nosso reagente limitante. Ele é que vai nos dizer quanto de produto realmente será formado. Não adianta eu ter uma tonelada de . Se eu tiver pouco , eu vou formar pouco .
Portanto, os cálculos estequiométrios devem ser feitos com o reagente limitante.
E claro que os cálculos ficam mais interessantes se misturar tudo: reagente limitante, pureza e rendimento na mesma questão. Acontece! Em exercício e na vida real.
Se tiver a fim de fazer uns exercícios de fixação, a gente preparou alguns pra você!
Exercício Resolvido #1
Qual a massa de óxido de cálcio () obtida quando são aquecidos 64 g de calcário () com 80% de pureza?
Passo 1
Primeiro examinamos as realões mássicas entre o óxido de cálcio obtido e o calcário consumido, através da equação química:
Portanto, 56,1 g de são obtidos quando 100 g de são consumidos.
Passo 2
Agora o enunciado nos diz que 64 g de calcário são aquecidos.
Mas se a pureza do material é de 80%, apenas 80% da massa corresponde, realmente, à .
Passo 3
Considerando a relação encontrada no passo 1, calculamos a quantidade de que pode ser produzida com 51,2 g de .
A massa de óxido de cálcio obtida é igual a 28,7 g.
Resposta
28,7 g.
Exercício Resolvido #2
Considere a reação:
Se 0,86 mol de reage com 48,2 g de , qual é o reagente consumido em primeiro lugar? Quantos gramas de são produzidos?
Passo 1
Pela reação dada (dá aquela conferida rápida pra ver se tá balanceada), 1 mol de reage com 4 mols de .
Então, 0,86 mol de reagem com 3,44 mol de .
A massa molar do é:
Portanto, em 3,44 mol de temos:
Então, precisamos de 125,6 g de pra reagir com 0,86 mol de .
Passo 2
O “reagente consumido em primeiro lugar” é o reagente limitante. Aquele que será consumido por completo, caso a conversão seja de 100 %.
Eaí.. considerando o que calculamos no passo 1, quem é o nosso reagente limitante?
Como precisamos de 125,6 g de pra reagir com 0,86 mol de , mas só temos 48,2 g, temos menos do que o necessário para consumir todo .
O é o reagente limitante. Ele é o reagente consumido em primeiro lugar.
Passo 3
Um erro comum no cálculo do produzido é usar a quantidade de pras relações estequiométricas.
Como o é o reagente limitante, ele é que vai definir quanto de será produzido.
Pela reação, a cada 4 mols de consumidos, produzimos um mol de .
Vamos calcular quantos mols de temos em 48,2 g e, com uma regra de três, ver quantos mol de podemos produzir com isso:
Agora, se 4 mol de produzem 1 mol de , 1,32 mol de produzem:
E como o resultado é pedido em massa:
Portanto, 23,4 g de são produzidos se 0,86 mol de reage com 48,2 g de .
Resposta
23,4 g
Exercício Resolvido #3
O benzoato de potássio pode ser produzido pela ação do permanganato de potássio sobre o tolueno da seguinte maneira:
Considerando o rendimento percentual de 71%, qual é, em gramas, a quantidade mínima de tolueno necessária para produzir 11,5 g de benzoato de potássio?
Passo 1
Bem, a equação parece balanceada. Então vamos analisar como resolver a questão.
Primeiro, vamos considerar rendimento de 100% e calcular a quantidade necessária para produrir 11,5 g de benzoato de potássio.
Aí, vamos encontrar a massa de tolueno que precisa, de fato, reagir.
Mas como só 71% da massa reage, o valor que encontramos será 71% da massa que vamos usar.
Pra quem gosta de fórmula:
Onde é o rendimento, é a quantidade de reagente que realmente reage e é a quantidade total de reagente.
Bora lá.
Passo 2
Primeiro vamos calcular a massa molar de quem nos interessa:
E pra saber a massa de tolueno que precisamos para formar 11,5 g de benzoato de potássio, fazemos uma regra de três, considerando que 92,1 g de tolueno são necessários para produzir 160,2 g de benzoato de potássio, uma vez que a razão molar entre esses caras é de 1:1.
Então, considerando 100% de rendimento, precisaríamos de 6,62 g de tolueno.
Passo 3
Como o rendimento é de 71%:
E a massa de tolueno necessário considerando o rendimento é igual a 9,32 g.
Passo 4
A gente pode conferir nosso resultado fazendo a questão “ao contrário”:
Se tivermos 9,32 g de tolueno reagindo segundo a reação química fornecida, qual seria a massa de benzoato de potássio formada, considerando rendimento de 71%?
Então, com rendimento de 100% formaríamos 16,21 g de benzoato de potássio.
Com rendimento de 71%, a massa obtida será 71% de 16,21:
Ou:
Onde o rendimento é igual a razão entre a quantidade de produto realmente obtida e a quantidade de produto esperada teoricamente ).
Então nosso resultado está certo!
Resposta
9,32 g
Exercício Resolvido #4
O hidróxido de sódio reage com dióxido de carbono como a seguir:
Qual reagente é o reagente limitante quando 1,70 mol de reage com 1,00 mol de ? Qual é a quantidade de matéria de pode ser produzida? Qual quantidade de matéria do reagente em excesso sobra após a reação se completar?
Passo 1
Pela reação dada, fica claro que 2 moles de reagem com 1 mol de .
Portanto, se temos 1,00 mol de e 1,70 mol de , “falta” pra consumir todo o , e o é o reagente limitante.
Passo 2
Como o é o reagente limitante, ele é que define a quantidade de produto que pode ser produzida. Portanto ele que será usado nos cálculos estequiométricos.
Considerando a massa molar do carbonato de sódio igual a 106,0 g/mol, vemos que:
2 mols de produzem 106,0 g de , tal que 1,70 mol de pode produzir:
90,1 gramas de .
Para quantidade de matéria em mol:
Passo 3
2 moles de consomem 1 mol de , certo?
E queremos saber quantos moles serão consumidos, caso a gente use apenas 1,70 mol de Regra de três!
Portanto, ao utilizar 1,70 mol de , vamos consumir 0,85 mol de .
Como, originalmente, tínhamos 1,70 mol de e 1,00 mol de , o xcedente de será:
E 0,15 mol de vão “sobrar” no meio reacional.
Resposta
é o reagente limitante.
90,1 gramas de (0,85 mol) podem ser produzidos.
Sobram 0,15 mol de no meio reacional.
Exercício Resolvido #5
A aspirina, , é preparada pela reação entre o ácido salicílico, , e o anidrido acético, :
a) Que quantidade de ácido salicílico é necessária para preparar kg de aspirina, considerando-se a conversão completa do ácido a aspirina.
b) Considerando o item (a), que quantidade de ácido salicílico seria necessária se o rendimento da reação fosse de 80,0%?
c) Qual a produção teórica de aspirina na reação entre 185 kg de ácido salicílico e 125 kg de anidrido acético?
d) Se na situação descrita na parte (c) forem obtidos 182 kg de aspirina, qual o rendimento percentual da reação?
Passo 1
a) Começa calculando a massa molar do ácido salicíco e da aspirina:
Então, a cada 138,1 g de ácido salicílico, a gente pode produzir 180,2 g de aspirina. Assim, pra produzir kg de aspirina:
Vamos precisar de 114,96 kg de ácido salicílico.
Passo 2
b) Se o rendimento fosse de 80%, para produzir de aspirina, 114,96 seria 80% da massa total de ácido salicíco usada.
Com o rendimento menor que 100%, vamos precisar de mais massa de ácido salicílico!
Você ainda pode calcular pela fórmula:
Ou por regra de três.
Passo 3
c) Atenção! A gente precisa ver se não existe um reagente limitante!
Então, primeiro vamos analisar a relação mássica existente entre os reagentes:
E por aí que a gente vê que a cada 138,1 g de que reagem, precisamos de .
Portanto, para consumir 185 kg de ácido salicílico ():
São necessários 136,8 kg de anidrido acético ().
Ao reagir 185 kg de ácido salicílico com 125 kg de anidrido acético, temos menos anidrido do que o necessário para consumir todo o ácido salicílico e, portanto, o anidrido acético será o reagente limitante. Com a massa dele é que vamos calcular a massa produzida de aspirina.
A massa teórica (considerando rendimento de 100%) de aspirina produzida é de 220,62 kg.
Passo 4
d) Se apenas 182 kg fossem obtidos na reação acima, o rendimento poderia se calculado sabendo que 100% corresponde a 220,62 kg de aspirina produzida:
Um rendimento de 82,5% levaria à produção de 182 kg de aspirina.
Resposta
a) 114,96 kg de ácido salicílico.
b) 143,7 kg de ácido salicílico.
c) 220,62 kg de aspirina.
d) 82,5% de rendimento.
Exercício Resolvido #6
Faz-se a reação de 0,150 kg de hidróxido de bário com 0,016 de anidrido sulfúrico (), medidos a Pa.
Considerando a reação abaixo, responda:
a) Qual a substância e sua massa em excesso?
b) Qual a massa de sulfato de bário formado na reação?
Dado:
Passo 1
a) Vamos começar transformando o volume de para gramas:
Observe que as unidades estão coerentes.