Rendimento e Pureza

Teoria Completa

Rendimento

Até agora, em todos os cálculos estequiométricos que fizemos, consideramos 100% de conversão dos produtos em reagentes.

Ou seja, na reação abaixo:

A g N O 3 ( a q ) ⏟ 169,9   g / m o l + N a C l ( a q ) ⏟ 58,4   g / m o l → A g C l ( s ) ⏟ 143,3   g / m o l + N a N O 3 ⏟ 85,0   g / m o l

Considerávamos que se 169,9 g de A g N O 3 reagissem com 58,4 g de N a C l , formaríamos 143,3 g de A g C l e 85,0 g de N a N O 3 .

Mas isso não é bem assim.

Na verdade, ao fazer a reação acima, A g C l e N a N O 3 são formados, mas ainda sobra um pouquinho dos reagentes.

A conversão dos produtos em reagentes, normalmente, não é de 100%!

Por isso, a partir de agora, veremos exercícios que incluem no enunciado coisas do tipo “considere uma conversão de 90%”, “a reação tem rendimento de 86%”, “apenas 73% dos reagentes são convertidos em produtos”.

Pra resolver questões desse tipo, uma estratégia é: faça as contas como sempre fez, considerando 100% de conversão. Depois, usa uma regrinha de três: se a conversão fosse de 100% você teria a massa que calculou, mas como a conversão é de 90% (por exemplo), a massa obtida é x .

Pureza dos Reagentes

Algumas vezes, ao invés do rendimento da reação, a pureza dos reagentes vai limitar a nossa conversão.

Por exemplo, se eu mostro a reação abaixo:

C a C O 3 ( s ) ⏟ 100,1   g / m o l → C a O ( s ) ⏟ 56,1   g / m o l + C O 2 ( g ) ⏟ 44,0   g / m o l

E digo que uma amostra de 100,1 g C a C O 3 foi aquecida para formar C a O e C O 2 , a princípio, a gente formaria 56,1 g de C a O e 44,0 g de C O 2 certo?

Mas se a amostra de C a C O 3 tiver 90% de pureza?

Então, na verdade, vamos ter 90,09 g de C a C O 3 reagindo, e não as 100,1 g que consideramos inicialmente.

90 100 . 100,1 = 90,09   g

No rendimento a gente faz as contas considerando 100% e “compensa” o rendimento depois. Na pureza, a gente faz a “compensação” antes: primeiro calculamos a massa real do reagente, e depois fazemos as contas como estamos acostumados.

Reagente Limitante x Reagente em Excesso

Mais um detalhe que precisamos observar para cálculos estequiométricos.

Olha só. Se eu quero reagir N a O H com H C l para formar N a C l e água (clichêzão, né?) assim:

N a O H ( a q ) ⏟ 40,0   g / m o l + H C l ( a q ) ⏟ 36,5   g / m o l → N a C l ( a q ) ⏟ 58,5   g / m o l + H 2 O ( l ) ⏟ 18,0   g / m o l

Caso eu tenha 40,0 g de N a O H e 36,5 g de H C l reagindo, considerando pureza dos regentes e rendimento de 100%, eu formaria 58,5 g do sal, certo?

Agora, se eu tiver 40,0 g de N a O H e 18,25 g de H C l ?

Você percebe que vai “faltar” H C l pra consumir todo N a O H que a gente tem? Afinal vamos ter 1 mol de N a O H e ½ mol de H C l , sendo que a reação ocorre na razão molar 1:1!

Nesse caso, dizemos que o H C l é o reagente limitante. Ele que vai limitar a formação do produto.

Todos os outros reagentes são chamados reagentes em excesso. Ao consumir todo o reagente limitante, vamos ter um excesso dos demais reagentes.

Presta atenção! O reagente limitante nem sempre vai estar em menor massa!!! Se colocarmos 36,5 g de H C l pra reagir com 37 g de N a O H , o reagente limitante será o N a O H , ainda que tenhamos mais massa dele.

É importante identificarmos sempre quem é o nosso reagente limitante. Ele é que vai nos dizer quanto de produto realmente será formado. Não adianta eu ter uma tonelada de N a O H . Se eu tiver pouco H C l , eu vou formar pouco N a C l .

Portanto, os cálculos estequiométrios devem ser feitos com o reagente limitante.

E claro que os cálculos ficam mais interessantes se misturar tudo: reagente limitante, pureza e rendimento na mesma questão. Acontece! Em exercício e na vida real.

Se tiver a fim de fazer uns exercícios de fixação, a gente preparou alguns pra você!

Expandir

Exercício Resolvido #1

Elaboração própria.

Qual a massa de óxido de cálcio ( C a O ) obtida quando são aquecidos 64 g de calcário ( C a C O 3 ) com 80% de pureza?

C a C O 3 → C a O + C O 2

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Passo 1

Primeiro examinamos as realões mássicas entre o óxido de cálcio obtido e o calcário consumido, através da equação química:

C a C O 3 ⏟ 100,1   g / m o l → C a O ⏟ 56,1   g / m o l + C O 2

Portanto, 56,1 g de C a O são obtidos quando 100 g de C a C O 3 são consumidos.

Passo 2

Agora o enunciado nos diz que 64 g de calcário são aquecidos.

Mas se a pureza do material é de 80%, apenas 80% da massa corresponde, realmente, à C a C O 3 .

m C a C O 3 = 80 100 . 64   g = 51,2   g

Passo 3

Considerando a relação encontrada no passo 1, calculamos a quantidade de C a O que pode ser produzida com 51,2 g de C a C O 3 .

100   .   x = 56,1   .   51,2

x = 28,7   g

A massa de óxido de cálcio obtida é igual a 28,7 g.

Resposta

28,7 g.

Exercício Resolvido #2

UFRJ/IQ –Prova de Química Geral I – Professor Luiz Fernando Malta. Questão 02.

Considere a reação:

M n O 2 + 4 H C l   → M n C l 2 + C l 2 + 2 H 2 O

Se 0,86 mol de M n O 2 reage com 48,2 g de H C l , qual é o reagente consumido em primeiro lugar? Quantos gramas de C l 2 são produzidos?

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Passo 1

Pela reação dada (dá aquela conferida rápida pra ver se tá balanceada), 1 mol de M n O 2 reage com 4 mols de H C l .

Então, 0,86 mol de M n O 2 reagem com 3,44 mol de H C l .

x = 0,86   .   4 = 3,44   m o l

A massa molar do H C l é:

M M H C l = 1,008 + 35,45 ≅ 36,5   g / m o l

Portanto, em 3,44 mol de H C l temos:

3,44   m o l   .   36,5 g m o l = 125,6   g

Então, precisamos de 125,6 g de H C l pra reagir com 0,86 mol de M n O 2 .

Passo 2

O “reagente consumido em primeiro lugar” é o reagente limitante. Aquele que será consumido por completo, caso a conversão seja de 100 %.

Eaí.. considerando o que calculamos no passo 1, quem é o nosso reagente limitante?

Como precisamos de 125,6 g de H C l pra reagir com 0,86 mol de M n O 2 , mas só temos 48,2 g, temos menos H C l do que o necessário para consumir todo M n O 2 .

O H C l é o reagente limitante. Ele é o reagente consumido em primeiro lugar.

Passo 3

Um erro comum no cálculo do C l 2 produzido é usar a quantidade de M n O 2 pras relações estequiométricas.

Como o H C l é o reagente limitante, ele é que vai definir quanto de C l 2 será produzido.

Pela reação, a cada 4 mols de H C l consumidos, produzimos um mol de C l 2 .

Vamos calcular quantos mols de H C l temos em 48,2 g e, com uma regra de três, ver quantos mol de C l 2 podemos produzir com isso:

n H C l = m H C l M M H C l = 48,2 36,5 = 1,32   m o l

Agora, se 4 mol de H C l produzem 1 mol de C l 2 , 1,32 mol de H C l produzem:

4 x = 1,32

x = 0,33   m o l

E como o resultado é pedido em massa:

n C l 2 = m C l 2 M M C l 2

0,33 = m C l 2 70,9

m C l 2 = 23,4   g

Portanto, 23,4 g de C l 2 são produzidos se 0,86 mol de M n O 2 reage com 48,2 g de H C l .

Resposta

H C l

23,4 g

Exercício Resolvido #3

UFRJ/IQ –Prova de Química Geral I – Professor Luiz Fernando Malta. Questão 05.

O benzoato de potássio ( K C 7 H 5 O 2 ) pode ser produzido pela ação do permanganato de potássio sobre o tolueno ( C 7 H 8 ) da seguinte maneira:

C 7 H 8 + 2 K M n O 4 → K C 7 H 5 O 2 + 2 M n O 2 + K O H + H 2 O

Considerando o rendimento percentual de 71%, qual é, em gramas, a quantidade mínima de tolueno necessária para produzir 11,5 g de benzoato de potássio?

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Passo 1

Bem, a equação parece balanceada. Então vamos analisar como resolver a questão.

Primeiro, vamos considerar rendimento de 100% e calcular a quantidade necessária para produrir 11,5 g de benzoato de potássio.

Aí, vamos encontrar a massa de tolueno que precisa, de fato, reagir.

Mas como só 71% da massa reage, o valor que encontramos será 71% da massa que vamos usar.

Pra quem gosta de fórmula:

r = q r q t

Onde r é o rendimento, q r é a quantidade de reagente que realmente reage e q t é a quantidade total de reagente.

Bora lá.

Passo 2

Primeiro vamos calcular a massa molar de quem nos interessa:

M M C 7 H 8 = 7 x M M C + 8 x M M H = 7 x 12,011 + 8 x 1,008 = 92,1   g / m o l

M M K C 7 H 5 O 2 = 1 x M M K + 7 x M M C + 5 x M M H + 2 x M M O

M M K C 7 H 5 O 2 = 1 x 39,098 + 7 x 12,011 + 5 x 1,008 + 2 x 15,999 = 160,2   g / m o l

C 7 H 8 ⏟ 92,1   g / m o l + 2 K M n O 4 → K C 7 H 5 O 2 ⏟ 160,2   g / m o l + 2 M n O 2 + K O H + H 2 O

E pra saber a massa de tolueno que precisamos para formar 11,5 g de benzoato de potássio, fazemos uma regra de três, considerando que 92,1 g de tolueno são necessários para produzir 160,2 g de benzoato de potássio, uma vez que a razão molar entre esses caras é de 1:1.

160,1 x = 92,1 x 11,5

x = 6,62   g

Então, considerando 100% de rendimento, precisaríamos de 6,62 g de tolueno.

Passo 3

Como o rendimento é de 71%:

r = q r q t

0,71 = 6,62 q t

q t = 6,62 0,71 = 9,32   g

E a massa de tolueno necessário considerando o rendimento é igual a 9,32 g.

Passo 4

A gente pode conferir nosso resultado fazendo a questão “ao contrário”:

Se tivermos 9,32 g de tolueno reagindo segundo a reação química fornecida, qual seria a massa de benzoato de potássio formada, considerando rendimento de 71%?

C 7 H 8 ⏟ 92,1   g / m o l + 2 K M n O 4 → K C 7 H 5 O 2 ⏟ 160,2   g / m o l + 2 M n O 2 + K O H + H 2 O

92,1 y = 160,2 x 9,32

y = 16,21   g

Então, com rendimento de 100% formaríamos 16,21 g de benzoato de potássio.

Com rendimento de 71%, a massa obtida será 71% de 16,21:

0,71 x 16,21 = 11,5   g

Ou:

r = q p q t

Onde o rendimento r é igual a razão entre a quantidade de produto realmente obtida ( q p ) e a quantidade de produto esperada teoricamente ( q t ).

0,71 = q p 16,21

q p = 0,71 x 16,21 = 11,5   g

Então nosso resultado está certo!

Resposta

9,32 g

Exercício Resolvido #4

UFRJ – Professor Emerson. Lista de Exercícios de Química Geral. Questão 04.

O hidróxido de sódio reage com dióxido de carbono como a seguir:

2 N a O H s + C O 2 g → N a 2 C O 3 s + H 2 O l

Qual reagente é o reagente limitante quando 1,70 mol de N a O H reage com 1,00 mol de C O 2 ? Qual é a quantidade de matéria de N a 2 C O 3 pode ser produzida? Qual quantidade de matéria do reagente em excesso sobra após a reação se completar?

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Passo 1

Pela reação dada, fica claro que 2 moles de N a O H reagem com 1 mol de C O 2 .

Portanto, se temos 1,00 mol de C O 2 e 1,70 mol de N a O H , “falta” N a O H pra consumir todo o C O 2 , e o N a O H é o reagente limitante.

Passo 2

Como o N a O H é o reagente limitante, ele é que define a quantidade de produto que pode ser produzida. Portanto ele que será usado nos cálculos estequiométricos.

Considerando a massa molar do carbonato de sódio igual a 106,0 g/mol, vemos que:

2 N a O H s ⏟ 2   m o l s + C O 2 g → N a 2 C O 3 s ⏟ 106,0   g + H 2 O l

2 mols de N a O H produzem 106,0 g de N a 2 C O 3 , tal que 1,70 mol de N a O H pode produzir:

2 x = 106   .   1,7

x = 90,1   g

90,1 gramas de N a 2 C O 3 .

Para quantidade de matéria em mol:

2 N a O H s ⏟ 2   m o l s + C O 2 g → N a 2 C O 3 s ⏟ 1   m o l + H 2

2   .   z = 1   .   1,70

z = 0,85   m o l

Passo 3

2 moles de N a O H consomem 1 mol de C O 2 , certo?

E queremos saber quantos moles serão consumidos, caso a gente use apenas 1,70 mol de N a O H . Regra de três!

2,0   .   y = 1,0   .   1,70

y = 0,85   m o l

Portanto, ao utilizar 1,70 mol de N a O H , vamos consumir 0,85 mol de C O 2 .

Como, originalmente, tínhamos 1,70 mol de N a O H e 1,00 mol de C O 2 , o xcedente de C O 2 será:

1,00   m o l - 0,85   m o l = 0,15   m o l

E 0,15 mol de C O 2 vão “sobrar” no meio reacional.

Resposta

N a O H é o reagente limitante.

90,1 gramas de N a 2 C O 3 (0,85 mol) podem ser produzidos.

Sobram 0,15 mol de C O 2 no meio reacional.

Exercício Resolvido #5

UNIRIO – Lista de Exercícios para P1. Questão 01.

A aspirina, C 9 H 8 O 4 , é preparada pela reação entre o ácido salicílico, C 7 H 6 O 3 , e o anidrido acético, C 4 H 6 O 3 :

C 7 H 6 O 3 + C 4 H 6 O 3 → C 9 H 8 O 4 + H C 2 H 3 O 2

a) Que quantidade de ácido salicílico é necessária para preparar 1,50.1 0 2 kg de aspirina, considerando-se a conversão completa do ácido a aspirina.

b) Considerando o item (a), que quantidade de ácido salicílico seria necessária se o rendimento da reação fosse de 80,0%?

c) Qual a produção teórica de aspirina na reação entre 185 kg de ácido salicílico e 125 kg de anidrido acético?

d) Se na situação descrita na parte (c) forem obtidos 182 kg de aspirina, qual o rendimento percentual da reação?

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Passo 1

a) Começa calculando a massa molar do ácido salicíco e da aspirina:

C 7 H 6 O 3 ⏟ 138,1   g / m o l + C 4 H 6 O 3 → C 9 H 8 O 4 ⏟ 180,2   g / m o l + H C 2 H 3 O 2

Então, a cada 138,1 g de ácido salicílico, a gente pode produzir 180,2 g de aspirina. Assim, pra produzir 1,5.10 2   kg de aspirina:

180,2   .   x = 138,1   .   1,5 . 10 2

x = 114,96   k g

Vamos precisar de 114,96 kg de ácido salicílico.

Passo 2

b) Se o rendimento fosse de 80%, para produzir 1,5.10 2   k g de aspirina, 114,96 seria 80% da massa total de ácido salicíco usada.

80 100 . m t o t a l = 114,96

m t o t a l = 143,7   k g

Com o rendimento menor que 100%, vamos precisar de mais massa de ácido salicílico!

Você ainda pode calcular pela fórmula:

r = q p q t

0,8 = 114,96 q t

q t = 114,96 0,8 = 143,7   k g

Ou por regra de três.

80 . x = 114,96   .   100

x = 143,7   k g

Passo 3

c) Atenção! A gente precisa ver se não existe um reagente limitante!

Então, primeiro vamos analisar a relação mássica existente entre os reagentes:

C 7 H 6 O 3 ⏟ 138,1   g / m o l + C 4 H 6 O 3 ⏟ 102,1   g / m o l → C 9 H 8 O 4 ⏟ 180,2   g / m o l + H C 2 H 3 O 2

E por aí que a gente vê que a cada 138,1 g de C 7 H 6 O 3 que reagem, precisamos de C 4 H 6 O 3 .

Portanto, para consumir 185 kg de ácido salicílico ( C 7 H 6 O 3 ):

138,1 . y = 102,1   .   185

y = 136,8   k g

São necessários 136,8 kg de anidrido acético ( C 4 H 6 O 3 ).

Ao reagir 185 kg de ácido salicílico com 125 kg de anidrido acético, temos menos anidrido do que o necessário para consumir todo o ácido salicílico e, portanto, o anidrido acético será o reagente limitante. Com a massa dele é que vamos calcular a massa produzida de aspirina.

102,1   w = 180,2   .   125

w = 220,62   k g

A massa teórica (considerando rendimento de 100%) de aspirina produzida é de 220,62 kg.

Passo 4

d) Se apenas 182 kg fossem obtidos na reação acima, o rendimento poderia se calculado sabendo que 100% corresponde a 220,62 kg de aspirina produzida:

220,62   k = 182,0   .   100

k = 82,5 %

Um rendimento de 82,5% levaria à produção de 182 kg de aspirina.

Resposta

a) 114,96 kg de ácido salicílico.

b) 143,7 kg de ácido salicílico.

c) 220,62 kg de aspirina.

d) 82,5% de rendimento.

Exercício Resolvido #6

Elaboração própria.

Faz-se a reação de 0,150 kg de hidróxido de bário com 0,016 m 3 de anidrido sulfúrico ( S O 3 ), medidos a 27 ° C   e   1,26.1 0 5 Pa.

Considerando a reação abaixo, responda:

B a ( O H ) 2 + S O 3 → B a S O 4 + H 2 O

a) Qual a substância e sua massa em excesso?

b) Qual a massa de sulfato de bário formado na reação?

Dado: R = 8,31   m 3 . P a . K - 1 . m o l - 1

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Passo 1

a) Vamos começar transformando o volume de S O 3 para gramas:

P = 1,26 . 10 5   P a

V = 0,016   m ³

M M S O 3 = 80,0   g / m o l

R = 8,31   m 3 . P a . K - 1 . m o l - 1

T = 27 ° C = 300   K

Observe que as unidades estão coerentes.

P V = n R T             e             n = m M M

P V = m M M .   R .   T

1,26 . 10 5   .   0,016 = m 80,0 . 8,31   .   300