Ligações Iônicas

Resumo Completo

Fala aí, beleza? Vamos bater um papo sobre ligações iônicas?

Os íons de cada elemento

Pra começar, a gente tem que saber que as ligações iônicas são ligações químicas que ocorrem entre íons.

Então vamos falar um pouco sobre íons.

Um átomo neutro tem o número de elétrons igual ao número de prótons. Sempre que esse átomo perde ou ganha elétrons, ele deixa de ser neutro e passa a ser um íon.

O íon é uma espécie em desequilíbrio de cargas.

Um átomo pode perder elétrons e ficar com mais prótons do que elétrons. Nesse caso, ele vai ter carga positiva. Esse tipo de íon é chamado de cátion.

Ele também pode ganhar elétrons, ficando com mais elétrons o que prótons. Assim, ele vai ter carga negativa. Esse tipo de íon é chamado ânion.

Então cátion tem carga positiva e ânion tem carga negativa.

Pra gente saber se o cara vai ter tendência a se tornar um ânion ou um cátion, a gente estuda a energia de ionização e a afinidade eletrônica dele. Se precisar relembrar disso, dá uma olhada no capítulo sobre a tabela periódica!

De um modo geral a gente quer saber se um átomo prefere perder ou ganhar elétrons e quantos elétrons.

E é aí que entra a regra do octeto.

Regra do Octeto

De acordo com essa regra, os átomos vão perder ou ganhar elétrons pra ficar com oito elétrons na camada de valência. Quando isso acontece, eles ficam com a configuração eletrônica igual ao do gás nobre mais perto deles.

Vamos ver exemplos:

F : 1 s 2 2 s 2 2 p 5 9  

S : 1 s 2 2 s 2 2 p 6   3 s 2   3 p 4 16  

N a : 1 s 2 2 s 2 2 p 6   3 s ¹ 11  

Pro flúor, o jeito mais fácil de completar o octeto é ganhando um elétron. Assim a camada de valência dele, n = 2 , fica com 8 elétrons e a configuração dele fica igual à do neônio.

F - : 1 s 2 2 s 2 2 p 6             N e : 10   1 s 2 2 s 2 2 p 6   9  

Pro enxofre, o melhor é ganhar dois elétrons, e assim ele vai ficar com a configuração igual ao argônio. Faz aí pra você ver.

E pro sódio, é mais fácil perder um elétron e ficar semelhante ao neônio, do que ganhar 5 elétrons pra ficar como o argônio né?

Pra elementos próximos ao He, a regra do octeto muda um pouquinho. Olha o Li:

L i 3   : 1 s 2 2 s ¹

Quando ele perde um elétron ele fica com a configuração eletrônica igual a do He, com dois elétrons na camada de valência.

Resumindo, os metais alcalinos tendem a perder um elétron pra ficar com a configuração eletrônica do gás nobre antes deles na tabela.

Os alcalinos terrosos perdem 2 elétrons pelo mesmo motivo.

Os não metais do bloco p tendem a ganhar elétron pra se parecer com o gás nobre do mesmo período que eles.

No bloco d a coisa é mais confusa e essa história do octeto não funciona muito bem.

Os elementos do bloco d são menos regradinhos. Eles tendem a formar cátions, mas as cargas variam bastante e muitas vezes um mesmo elemento pode formar cátions diferentes com cargas diferentes.

Tipo assim, o cobre pode perder um elétron ou dois elétrons, formando os cátions C u + ou C u 2 + .

F e ,   C o ,   N i   e   C r podem formar cátions +2 ou +3.

A prata forma cátion +1 ( A g + ), o zinco forma cátion +2 ( Z n + 2 ).

Isso a gente só aprende praticando mesmo.

Símbolos de Lewis

Lewis era um cara que se preocupava muito com os elétrons. E ele inventou um jeito de representar os átomos onde a gente pudesse ver os elétrons de valência. Assim:

E aqui, um pontinho representa um elétron sozinho em um orbital e dois pontinhos representam dois elétrons emparelhados no mesmo orbital.

E esses caras vão ganhar ou perder elétrons pra atingir o “octeto completo”, né?

Tipo assim, o cloro vai ganhar um elétron pra formar um ânion e ficar assim:

Com aquela carga negativa ali, porque ele ganhou um elétron!

Já o sódio perde um elétron e o cálcio perde dois..

Beleza. E na ligação iônica, esses caras vão se juntar pra formar compostos de carga neutra. Assim a gente precisa juntar caras positivos (cátions) com caras negativos (ânions) pra formar espécies neutras.

A gente pode juntar, por exemplo, um N a + com um C l - :

Ou um C a 2 + com dois C l - , pra carga total fechar em zero, ok?

Esses aí são os símbolos de Lewis pros compostos N a C l e C a C l 2 .

E como acontecem as ligações iônicas?

Como a ligação iônica ocorre entre cátions e ânions, a gente costuma dizer que um átomo doa elétrons para o outro.

Tipo aí em cima, o cálcio doa um elétron pra cada cloro. Assim o cálcio fica positivo e os cloros ficam negativos. Por causa dessas cargas opostas, eles se atraem e ficam juntinhos no C a C l 2 .

Já o sódio doa um elétron pro cloro pra formar o N a C l .

Mas a ligação iônica não ocorre assim entre dois átomos.

Você tá ligado que o sal de cozinha é N a C l , né?

Pensa aí num grãozinho de sal. Você pode pensar no menor grãozinho que você consiga enxergar. Ali ainda tem átomo pra caramba.

Então é muita inocência nossa pensar que um N a + vai ficar agarradinho em um íon de C l - , sendo que tem um monte de íon C l - ali.

Os sólidos iônicos

Um cara com carga positiva vai atrair todos os caras com carga negativa na volta dele. E um cara de carga negativa vai atrair todos os caras de carga positiva que estão ao redor.

Nessa suruba de carga aí, a atração eletrostática entre os íons acaba formando estruturas chamadas sólidos cristalinos, cristais iônicos, sólidos iônicos... chame como quiser. Ou melhor, como o seu professor chamar.

No caso do N a C l , os cristais são mais ou menos assim:

Embora a estrutura seja entre muitos íons, a quantidade de íons cloreto é igual a quantidade de íons de sódio. Por isso a gente representa como N a C l , indicando que a razão desses caras é de 1:1.

Os sólidos iônicos são diferentes dependendo dos íons que os formam. Mas eles tem algumas características em comum:

  • Baixa condutividade elétrica: no sólido, os caras estão muito presos na estrutura do cristal, então existe pouca mobilidade de cargas. Tudo muda se o sal tá dissolvido em água ou fundido (derretido). Nos dois casos a condutividade é bem maior.
  • Alto ponto de fusão: pra fundir o sólido iônico a gente precisa quebrar uma quantidade muito grande de ligações. Além disso, essas ligações são bem fortes. Então precisa de energia pra caramba (alta temperatura) pra passar um sólido tipo aquele ali de cima pro estado líquido.
  • Solúveis em água: como os sólidos iônicos são polares e a água é polar, segue a regrinha do “semelhante dissolve semelhante”.
  • Duros e quebradiços: aquele monte de ligação e a forte atração eletrostática entre os íons fazem com que a estrutura do sólido iônico seja bem dura. No entanto, esse sólidos são quebradiços de acordo com planos de clivagem. Tipo assim, se você golpear um sólido iônico, você aproxima íons de cargas iguais, que se repelem, quebrando o cristal em um plano característico.

Estruturas Cristalinas dos Sólidos Iônicos

A gente já viu a estrutura cristalina do N a C l (aquele desenho em azul e laranja). Mas você acha que todos os sólidos iônicos vão ser iguais?

Eles não são!

A gente concluiu, por exemplo, que no cloreto de cálcio existem dois cloretos pra cada cátion de cálcio. E pela estrutura do N a C l a razão entre cátion e íon é 1:1.

Além da razão entre as quantidades dos íons, o tamanho desses íons também vai influenciar na forma como eles se organizam no cristal.

Aquela estrutura do N a C l é chamada de célula unitária cúbica de face centrada (CFC). A gente pode reparar que cada íon de sódio se liga diretamente a seis íons de cloro (quatro pelos “lados”, um em cima e um embaixo). O mesmo acontece pra cada íon de cloro. Por isso o número de coordenação (NC) do sódio e do cloro numa cécula CFC é 6.

T i O ,   K B r ,   K C l ,   L i C l ,   A g C l ,   A g B r ,   M g O são outros sólidos iônicos com a mesma estrutura CFC.

Outra estrutura é a do cloreto de césio ( C s C l ). A proporção também é 1:1 mas o C s é muito maior que o N a .

A estrutura é mais ou menos assim:

São só duas formas de representar a mesma estrutura. Parece que tem muito mais bolinha azul do que verde né? Mas não esquece que essa estrutura se repete infinitas vezes no sólido. Pra acreditar que a proporção é de 1:1 você tem que tentar enxergar que só 1/8 de cada bolinha azul está voltada pra bolinha verde. O resto vai estar voltado para outras bolinhas verdes que a gente não representou.

Os números de coordenação do cátion e do ânion aqui é oito!

C s B r ,   C s I ,   C s C N   e C a S são exemplos de outros caras que também formam cristais desse tipo.

A estrutura da fluorita, C a F 2 é mais doida. Ela tem empacotamento CFC com a célula unitária contendo um cubo interno. Vou representar de mais de uma maneira pra você tentar enxergar, valeu?

Aqui cada cátion de cálcio (rosinha) está ligado a 8 ânions fluoreto (verdin): NC do C a 2 + é 8. E cada fluoreto está ligado a 4 cátions de cálcio: NC do F - é 4.

A estrutura da fluorita também ocorre pro   C a C l 2 ,   P b O 2 ,   B a C l 2 ...

Existe a antifluorita, que é quando os cátions e os ânions desses esquemas aí de cima trocam de lugar. Isso ocorre pro   K 2 O ,   K 2 S ,   L i 2 O ...

A blenda de zinco é o mineral Z n S . Também conhecido como esfarelita, esse cara tem célula CFC com os ânions de enxofre ocupando os vértices e faces do cubo e o zinco formando um tetraedro dentro da célula unitária.

E o NC tanto do Z n 2 + quanto do S 2 - é 4.

A gente apresentou as estruturas mais comuns. Existem muitas outras!

Energia do Retículo Cristalino e o Ciclo de Born-Haber

A natureza tende pra um estado menos energético, certo? Que é o estado mais estável.

Como os sólidos iônicos são estruturas estáveis, a gente pode afirmar que a energia daquele monte de cátion e daquele monte de ânion é menor quando eles estão todos agrupadinhos em um cristal, do que livres por aí. Se não, eles prefeririam ficar livres!

Isso quer dizer que quando um cátion no estado gasoso se encontra com um ânion no estado gasoso pra formar um sólido iônico, eles liberam energia, e o sistema passa pra um estado de energia mais baixo.

Essa energia liberada é chamada de energia do retículo cristalino ou energia de rede, simbolizada por U 0 .

M ( g ) + + X ( g ) - M X ( s )             E = U 0

Essa energia depende da carga dos íons, da distância entre eles (raios iônicos) e da estrutura cristalina na qual eles se organizam.

U 0 = A N Z + Z - e 2 4 π ε 0 r 0 1 - 1 n

Aquele A é a constante de Madelung, que tem um valor pra cada estrutura cristalina; o N é o número de Avogrado (aquele 6,022 . 10 23 ); Z + é a carga do cátion e Z - a carga do ânion; e é carga do elétron ( - 1,602.1 0 - 19 C); π continua sendo 3,14...; ε 0 é a constante de permissividade elétrica do vácuo ( 8,85.1 0 - 12   m - 3 k g - 1 s 4 A 2 ); r 0 é a distância entre os íons, ou seja, a soma do raio do cátion com o raio do ânion; o termo entre parênteses serve para considerar a repulsão dos íons de mesma carga. O valor de n vai depender do gás nobre que o cátion e o ânion estão “imitando”.

Tipo assim, pra calcular o n no cloreto de sódio:

O N a + tem a configuração eletrônica do Neônio e o C l - tem a configuração eletrônica do Argônio:

N a + : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 11         N e : 10   1 s 2 2 s 2 2 p 6  

C l - : 1 s 2   2 s 2   2 p 6   3 s 2   3 p 6         A r : 18   1 s 2   2 s 2   2 p 6   3 s 2   3 p 6   17  

Então o n que a gente vai usar vai ser a média entre o n do neônio e o n do argônio, segundo a tabela:

n = 7 + 9 2 = 8

Calma, ainda não falta pouco mas falta menos que antes!

No cálculo de U 0 existem várias aproximações. E medir esse valor experimentalmente é super complicado, porque é muito difícil ter o cátion e o ânion sozinhos no estado gasoso. (Lembra da definição de U 0 ?).

Maaaaaas, nem tudo está perdido. Existe uma lei da físico-química que diz que não interessa em quantas etapas a reação acontece, a variação de energia, no caso, de entalpia, é a mesma.

Tipo assim, não interessa se você transforma A em B ou se pega A, transforma em C, dá uma cambalhota, transforma C em D e depois D em B. Indo de A para B a diferença de energia é a mesma!

O delta de energia só considera o estado final e o inicial!

O ciclo de Born-Haber desmancha a formação de um sólido iônico em várias etapas e uma dessas etapas é, justamente, aquela que corresponde à energia do retículo cristalino.

Calma, olha como isso funciona pro cloreto de sódio:

(1) É a reação de formação do N a C l a partir dos compostos simples mais estáveis de sódio e de cloro. À essa reação correponde a variação de entalpia de formação: H f . Valores negativos para H f são um forte indicativo de que o sólido iônico existe e é estável.

(2) O sódio tá sublimando, passando do estado sólido pro gasoso. A energia envolvida no processo é a energia de sublimação do sódio: H s u b l i m .

(3) Em três, a gente está dissociando cada C l 2 em 2 átomos de C l . Como a gente começa com ½ mol, acabamos com 1 mol de C l dissociado. Pra isso precisamos conhecer a energia de dissociação da molécula de cloro: H d i s s o c .

(4) Em quatro, a gente tá tirando um elétron do sódio. Aqui entra a nossa já conhecida energia de ionização do sódio: 1 ª   E I .

(5) Aqui o C l tá pegando aquele elétron de bobeira pra formar um cloreto. Lembra que a afinidade eletrônica era o oposto da entalpia de ganho de elétrons? H g . e . = - A E

(6) Esse é o processo que a gente consegue calcular, mas não consegue determinar experimentalmente de maneira direta. A energia do retículo cristalino: U 0 .

Todas as etapas, com excessão de (6) podem ser realizadas experimentalmente.

Pra determinar a variação de energia em (6), então, a gente considera aquela história de que “não interessa o caminho”.

Fazer a transformação representada por (1) é energeticamente semelhante a fazer (2) seguido de (3), (4), (5) e (6).

1 = 2 + 3 + 4 + 5 + ( 6 )

Olhando para o gráfico, também dá pra concluir que:

6 +   5 =   1 + 2 +   3 +   4 ,         t o d o s   o s   v a l o r e s   e m   m ó d u l o !

Essa história do módulo é interessante.

Naquele gráfico de energia, sempre que a gente vai pra cima, o sistema está ganhando energia na forma de calor, é um processo endotérmico e a nossa variação de entalpia vai ser positiva. H > 0

Sempre que a gente passa de um patamar mais alto pra um mais baixo, o sistema está liberando energia na forma de calor, o processo é exotérmico e a nossa variação de entalpia será negativa. H < 0 .

Ah, mas não existe outras formas de ganhar energia?”

Existe! Mas a forma de energia mais importante pro ciclo de Born-Haber e pra definir se a formação dos sólidos iônicos é favorecida ou não é a entalpia mesmo. E a entalpia é igual a troca de calor quando tudo se passa sobre pressões mais ou menos constantes.

Basicamente, tudo isso foi só para determinar um valor experimental de U 0 . Tendo U 0 teórico e conhecendo as demais energias envolvidas com excessão de uma, ela pode ser estimada.

E o ciclo também nos mostra se a formação do sólido iônico é viável. Via de regra ela só acontece se o sólido iônico está num nível de energia mais baixo do que o dos compostos separados.

Isso não mudou sua vida né?

Mas o que você acha da gente fazer uns exercícios juntos pra tentar entender melhor todo esse lance de ligações iônicas e buscar um notão na próxima prova?

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Exercício Resolvido #1

Enunciado

UFS – Fundamentos de Química – Professor Dr. Juvenal Filho. Questão 8.

Diga a fórmula empírica do composto iônico formado pelos seguintes pares de íons:

a) C a 2 + e B r -

b) N H 4 + e C l -

c) A l 3 + e C 2 H 3 O 2 -

d) M g 2 + e P O 4 3 -

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Passo 1

Pra aquecer os motores, aqui a ideia é simplesmente dizer a fórmula do sal formado entre aqueles caras.

A carga final do composto formado tem que ser zero (neutro).

Normalmente a gente faz assim:

X + a + Y - b X b Y a

No composto iônico, primeiro a gente coloca o cátion depois o ânion.

A quantidade do cátion é o coeficiente do ânion e vice-versa

Passo 2

Agora basta aplicar isso aí:

a) C a B r 2

b) N H 4 C l

c) A l ( C 2 H 3 O 2 ) 3

d) M g 3 ( P O 4 ) 2

Resposta

a) C a B r 2

b) N H 4 C l

c) A l ( C 2 H 3 O 2 ) 3

d) M g 3 ( P O 4 ) 2

Exercício Resolvido #2

Enunciado

USP/IQSC – Lista de Química Geral – Ligações Químicas. Professor Akinobu. Questão 01. Modificado

Responda verdadeiro (V) ou falso (F) para as seguintes afirmações. Justifique sua resposta.

  1. ( ) O elemento químico que possui configuração eletrônica 1s² 2s² 2p6 3s² 3p4 possui uma forte tendência para ganhar 1 elétron.
  2. ( ) O elemento químico que possui a configuração eletrônica 1s² 2s¹ possui uma forte tendência para perder 1 elétron.
  3. ( ) Para adquirir uma configuração eletrônica de gás nobre, o oxigênio ( Z = 8 ) deve ganhar 2 elétrons e o sódio ( Z = 11 ) ceder 1 elétron.
  4. ( ) Para adquirir uma configuração eletrônica de gás nobre, o bromo ( Z = 35 ) deve ganhar 3 elétrons e o magnésio ( Z = 12 ) ceder 1 elétron.
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Passo 1

a) Verdadeiro

Difícil dizer se a tendência é forte. Forte em relação a quê?

Mas vai lá.. o cara com essa configuração eletrônica é o enxofre (S). Ele tá bem na direita e em cima da tabela, então está entre os caras com maior afinidade eletrônica, ou seja, maior tendência de ganhar elétrons.

É um não metal do bloco p, então tende a virar ânion.

Mas, após ganhar um elétron, esse cara ainda tem uma forte tendência de ganhar um outro elétron né? Porque assim ele completa o octeto e fica com a configuração do gás nobre mais próximo dele na tabela, no caso, o argônio (Ar).

É bem importante justificar, dizendo que ele gosta mesmo de ganhar 2 elétrons!

Passo 2

b) Verdadeiro

Um cara com a configuração terminada em s¹ tá na família dos alcalinos, que são caras que gostam de perder um elétron pra ficar igual ao último gás nobre antes deles na tabela.

Quando esse cara perde um elétron, ele fica com a configuração assim: 1s².

Dessa forma, ele fica com a camada completa, como o Helio.

Passo 3

c) Verdadeiro

Aquele momento que você já marcou muitos verdadeiros e começa a pensar que está fazendo bobagem.

Mas, dá uma olhada aí no oxigênio:

O : 1 s 2 2 s 2 2 p 4 8  

Se ele ganhar dois elétrons, ele completa o subnível p e fica com a configuração eletrônica do neônio.

O - 2 : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 8                     N e : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 10  

E o sódio:

N a : 1 s 2 2 s 2 2 p 6   3 s 1 11  

Perdendo um elétron ele fica com 8 elétrons na camada de valência, subnível mais energético completinho, imitando o neônio.

N a + : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 11                 N e : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 10  

Passo 4

d) Falso

O bromo é da família dos halogênios. Esses caras são p5 e gostam de ganhar 1 elétron só, pra ficar igual ao gás nobre vizinho. Olha aí a configuração eletrônica do átomo de bromo:

B r 35   : 1 s 2   2 s 2   2 p 6   3 s 2   3 p 6   4 s 2   3 d 10   4 p 5

E se ele ganha um elétron, completa o subnível p e o octeto (8 elétrons de valência) igual ao vizinho dele, o criptônio (Kr).

B r - 35   : 1 s 2   2 s 2   2 p 6   3 s 2   3 p 6   4 s 2   3 d 10   4 p 6           K r 36   : 1 s 2   2 s 2   2 p 6   3 s 2   3 p 6   4 s 2   3 d 10   4 p 6

Pro magnésio:

M g 12   : 1 s 2   2 s 2   2 p 6   3 s 2

Ele é um alcalino terroso. Esses caras perdem dois elétrons pra ficar com 8 elétrons na camada de valência. Quando o Mg perde dois elétrons ele fica com a configuração eletrônico do Ne.

M g + 2 : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 12                     N e : 1 s 2 2 s 2 2 p 6 10  

Resposta

a) Verdadeiro

b) Verdadeiro

c) Verdadeiro

d) Falso

Exercício Resolvido #3

Enunciado

UNESP – Lista de Exercícios de Química Geral. Questão 3.

O que é a regra do octeto? Quantos elétrons um átomo de S (Z=16) deve ganhar para atingir um octeto em seu nível de valência? Se um átomo tem a configuração eletrônica 1s² 2s² 2p³, quando elétrons ele deve ganhar para atingir um octeto?

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Passo 1

A regra do octeto é um conceito segundo o qual os átomos atingem sua estabilidade máxima com 8 elétrons na camada de valência. Essa regra surgiu devido à observação da grande estabilidade dos gases nobres (altos valores de EI e valores negativos de AE, ou seja, baixa tendência para perder ou ganhar elétrons). A ideia, proposta por Lewis, é de que os átomos se combinavam para atingir a estabilidade de um gás nobre, completando o octeto, chegando a um estado de menor energia.

Passo 2

Um átomo de Z = 16 tem a seguinte configuração eletrônica:

1 s 2   2 s 2   2 p 6   3 s 2   3 p 4

A gente destacou ali o último nível preenchido da eletrosfera, n = 3 , a camada de valência.

Se você contar, esse cara tem 6 elétrons na camada de valência ( 2 + 4 ).

Por isso, pra completar o octeto, ele ganha dois elétrons.

Na tabela periódica, o átomo de Z = 16 é o enxofre. De fato, o ânion mais comum do enxofre é o S-2.

Passo 3

Agora pra um cara assim:

1 s 2   2 s 2   2 p 3  

Quantos elétrons ele tem na camada de valência?

1 s 2   2 s 2   2 p 3  

Cinco ( 2 + 3 ) né?

Então ele precisa ganhar 3 elétrons pra completar o octeto.

Resposta

Exercício Resolvido #4

Enunciado

USP – Lista de Química Geral – Ligações Químicas. Questão 2.8. Modificada.

A energia do retículo cristalino de um composto iônico é a energia liberada quando os íons em estado gasoso são agrupados para formar um cristal. Seguem os valores de energia do retículo cristalino de alguns fluoreto:

Seguem valores de energia do retículo cristalino de alguns sais de potássio:

Compare os valores e explique as diferenças nos dois grupos.

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Passo 1

Dá uma olhada aí na fórmula da energia do retículo cristalino:

U 0 = A N Z + Z - e 2 4 π ε 0 r 0 1 - 1 n

Tirando as constantes e o fator de repulsão ( 1 / n ), dois fatores regem o módulo da energia liberada na formação dos sólidos iônicos: a carga dos íons e a distância entre eles.

Quanto maior o valor das cargas ( Z + e Z - ), mais energia é liberada pela formação do sólido iônico. Quanto maior a distância entre o cátion e o ânion ( r 0 ), menos energia é liberada pela formação do sólido.

Quanto mais energia é liberada, mais estável é o sólido, maior a tendência dele se formar e mais intimamente os íons estão ligados na estrutura sólida.

Passo 2

Na primeira tabela, os três sais tem o ânion fluoreto (F-) em comum.

Já os cátions são, respectivamente, Na+, Mg2+, Al3+.

Quem tem carga maior atrai mais o ânion e gera uma ligação iônica mais forte. Por isso a ligação do fluoreto com o cátion de alumínio é mais forte que a ligação com o cátion de magnésio, que é mais forte que a ligação com o cátion do sódio.

Na fórmula da energia do retículo cristalino, um Z + maior leva a um maior valor (mais negativo) de U 0 .

Além disso, os três elementos estão no mesmo período da tabela periódica. Com maior Z e f f , o Al3+ terá o menor raio iônico, seguido pelo Zn2+ e depois o Na+.

Raios maiores geram maiores valores de r o (que é a soma do raio do cátion com o raio do ânion), que é inversamente proporcional ao módulo de U 0 .

Aqui, o raio iônico dos cátion e suas cargas levam às diferenças de valores de U 0 observadas na primeira tabela.

Passo 3

Já na segunda tabela, todos os ânions tem a mesma carga (-1).

Por isso o fator determinante é o raio iônico.

Os quatro ânions são de elementos da família 17, os halogênios: F, Cl, Br, I.

Em uma mesma família, conforme o período aumenta, aumenta o número de níveis da eletrosfera preenchidos e, por isso, o tamanho do átomo/íon também aumenta.

Assim: I > Br > Cl > F

Como as ligações iônicas são de origem eletrostática, quanto maior a distância entre os íons, menor a força da ligação.

Por isso os ânions menores geram ligações iônicas mais fortes e consequentemente maior liberação de energia na formação do sólido iônico.

Resposta

Exercício Resolvido #5

Enunciado

UFMG – Lista de Química Geral – Ligação Iônica. Questão 1.

Considere o composto hipotético C a F ( s ) .

a) Calcule a sua energia de rede. Suponha a estrutura do N a C l e uma distância internuclear de 2,67 . 10 - 10 m.

b) Faça o ciclo de Born-Haber para o C a F indicando todas as etapas.

c) Calcule a entalpia padrão de formação para o C a F , utilizando a resposta do item (a) e os dados termoquímicos que forem necessários.

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Passo 1

Em primeiro lugar, bora destacar aquela palavrinha ali: hipotético! Sério, é só uma hipótese, tá? O composto iônico esperado entre cálcio e flúor é o C a F 2 e não C a F .

As informações aqui do passo 1, são dados que teriam que ser fornecidos pra você poder fazer essa questão, beleza?

Ali no item (a) ele te diz que a estrutura é semelhante à do N a C l pra você saber qual constante de Madelung usar. A constante de Madelung ( A ) pra estrutura do N a C l é A = 1,74756 .

No item (b), a gente só vai usar a 1ª energia de ionização do cálcio, porque esse cálcio aí do enunciado só vai perder um elétron (embora a gente saiba que o cálcio perde 2 elétrons e forma o C a 2 + , mas isso é um caso hipotético).

Pra fazer o item (c), na real, você precisa de muita informação.

  • Energia de sublimação do cálcio: H s u b l i m C a = 178,2 kJ/mol
  • Energia de dissociação do flúor: H d i s s o c F 2 = 157,9 kJ/mol
  • 1ª energia de ionização do cálcio: 1 ª E I = 590,0 kJ/mol
  • Afinidade eletrônica do flúor: A E   F = 328,0   kJ/mol
  • Pronto, bora calcular.

    Passo 2

    a) Pra calcular a energia de rede do C a F :

    U 0 = A N Z + Z - e 2 4 π ε 0 r 0 1 - 1 n

    A = c o n s t a n t e   d e   M a d e l u n g = 1,74756

    N = n ú m e r o   d e   a v o g r a d o = 6,02 . 10 23   m o l - 1

    Z + = c a r g a   d o   c á t i o n =   + 1       e       Z - = c a r g a   d o   â n i o n =   - 1

    e = c a r g a   d o   e l é t r o n = 1,602 . 10 - 19   C

    ε 0 = c o n s t a n t e   d e   p e r m i s s i v i d a d e   e l é t r i c a   d o   v á c u o = 8,85 . 10 - 12 C 2 / J m

    r 0 = d i s t â n c i a   i n t e r n u c l e a r   d a d o =   2,67 . 10 - 10   m

    Como cálcio assume a configuração do Ar e flúor assume a configuração do Ne:

    n = n A r + n N e 2 = 9 + 7 2 = 8

    Joga tudo na fórmula:

    U 0 = 1,74756.6,02 . 10 23 + 1 . - 1 . ( 1,602 . 10 - 19 ) ² 4 π . 8,85 . 10 - 12 . 2,67 . 10 - 10 1 - 1 8

    Joga tudo na calculadora:

    U 0 = - 795604,57   J / m o l = - 795,6   k J / m o l

    Passo 3

    b) Duas formas diferentes de representar o Ciclo de Born-Haber pro C a F :

    Escolha a que você preferir. Ou melhor, a que o seu professor usa! :p

    E tem que dizer o que cada etapa aí representa:

    (1) Variação de entalpia de formação: H f ( C a F )

    (2) Energia de sublimação do cálcio: H s u b l i m   ( C a )

    (3) Energia de dissociação de meio mol de gás flúor: 1 2 H d i s s o c   ( F 2 )

    (4) 1ª Energia de ionização do cálcio: 1 ª   E I   ( C a )

    (5) Entalpia de ganho de elétrons: H g . e . ( F )

    (6) Energia do retículo cristalino ou energia de rede do C a F : U 0

    Passo 4

    c) Pra calcular a entalpia padrão de formação, a gente vai precisar saber todos aqueles dados do passo 1:

  • Energia de sublimação do cálcio: H s u b l i m C a = 178,2 kJ/mol
  • Energia de dissociação do flúor: H d i s s o c F 2 = 157,9 kJ/mol
  • 1ª energia de ionização do cálcio: 1 ª E I = 590,0 kJ/mol
  • Afinidade eletrônica do flúor: A E   F = 328,0   kJ/mol

Pelo ciclo de Born-Haber desenhado na esquerda, dá pra enxergar que:

5 +   6 =   1 +   2 +   3 +   4                 t o d o s   e m   m ó d u l o

Você pode preferir pensar que, partindo do C a s + 1 2 F 2 ( g ) e indo para o sólido iônico C a F ( s ) , a gente pode optar por dois caminhos. E como o caminho não interessa, a variação de energia pelos dois caminhos deve ser igual. “Um caminho deve ser igual ao outro”.

1 =   2 +   3 +   4 + 5 + 6       a t e n ç ã o   a o s   n e g a t i v o s   e   p o s i t i v o s                

O segundo jeito é melhor porque você já vai ver se a sua resposta tem que ser positiva ou negativa, valeu?

H f C a F = H s u b l i m   C a + 1 2 H d i s s o c   F 2 + 1 ª   E I   C a + H g . e . + U 0

H f C a F = H s u b l i m   C a + 1 2 H d i s s o c   F 2 + 1 ª   E I   C a - A E ( F ) + U 0

H f C a F = 178,2 + 1 2 . 157,9 + 590,0 - 328,0 - 795,6

H f C a F = -   276,45   k J / m o l

Resposta

a) U 0 = - 795,6   k J / m o l

c) H f C a F = -   276,45   k J / m o l

Exercício Resolvido #6

Enunciado

UFMG – Lista de Química Geral – Ligação Iônica. Questão 3.

A figura abaixo mostra parte do ciclo de Born-Haber para a formação do N a C l ( s ) a partir de seus constituintes. Sabendo que a seta menor indica um consumo de 496   k J . m o l - 1 de energia e, a seta maior, a liberação de 787   k J . m o l - 1 de energia, responda:

a) A que processo corresponde os valores de energia indicados pelas setas no ciclo? Escreva a equação química correspondente a essas duas transformações, indicando os estados físicos de reagentes e produtos.

b) Calcule a entalpia padrão de formação para o N a C l , utilizando os dados termoquímicos que forem necessários.

c) Os sólidos iônicos N a C l e K C l formam o mesmo tipo de estrutura cristalina, logo eles tem o mesmo valor para a constante de Madelung. Em qual composto as interações entre os íons são mais fortes? Justifique.

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

a) A primeira seta está partindo do N a e indo para o N a + . Esse processo corresponde a ionização do sódio. E a energia correspondente a é a 1ª energia de ionização do sódio, que é definida pela perda de um elétron no estado gasoso. Então a equação química com os estados físicos fica assim:

N a ( g ) N a ( g ) + + e -                 1 ª E I   ( N a )

A seta maior está partindo do sódio catiônico + cloreto e indo pro sal. Essa etapa corresponde a formação do sólido cristalino, à qual corresponde a enegia de rede ou do retículo cristalino ( U 0 ). Nessa etapa, tanto o cátion quanto o ânion estão no estado gasoso e formam um sólido.

N a ( g ) + + C l ( g ) - N a C l ( s )             U 0

Passo 2

b) Pelo enunciado a gente sabe que a seta menor, ou seja, a ionização do sódio, consome 496 kJ/mol e a energia do retículo cristalino corresponde a liberação de 787 kJ/mol.

1 ª E I   N a = + 496   k J / m o l

U 0   N a C l =   - 787   k J / m o l

Pra calcular a entalpia padrão de formação ( H f   ( N a C l ) ), precisamos de outros dados (que devem ser fornecidos).

  • Energia de sublimação do sódio metálico: H s u b l i m N a = + 108   kJ/mol
  • Energia de dissociação da molécula de cloro: H d i s s o c C l 2 = + 242 kJ/mol
  • Entalpia de ganho de elétron do cloro: H g . e . C l = - 349   kJ/mol

Caso seja dada a afinidade eletrônica ao invés da entalpia de ganho de elétrons, não esquece que uma é o oposto da outra, valeu? Você precisa do valor da entalpia!

A E =   - H g . e

E como a gente usa meio mol de C l 2 pra fazer um mol de átomos de C l , aquela energia de dissociação vai entrar na nossa conta pela metade!

1 2 H d i s s o c C l 2 = + 121 kJ/mol

Como o caminho pra formar o sólido iônico N a C l não interessa no cálculo da energia, pela Lei de Hess e segundo o ciclo de Born Haber:

H f N a C l = H s u b l i m   N a + 1 2 H d i s s o c   C l 2 + 1 ª   E I   N a + H g . e . + U 0

H f N a C l = 108 + 1 2 . 242 + 496 - 349 - 787

H f N a C l = -   411   k J / m o l

Passo 3

c) A interação entre os íons é de natureza eletrostática.

A força eletrostática é proporcional ao módulo das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

Isso é o mesmo que dizer que quanto maior a carga dos íons, maior é a interação entre eles. Quanto maior a distância entre os íons, menor a interação entre eles.

A gente também pode percerber isso pelo cálculo da energia do retículo cristalino:

U 0 = A N Z + Z - e 2 4 π ε 0 r 0 1 - 1 n

Quanto maior o módulo de U 0 , mais forte é a interação entre cátions e ânions no sólido iônico.

E U 0 é diretamente proporcional à carga dos íons e inversamente proporcional à distância entre eles.

Como o enunciado nos diz que a constante de Madelung (A) é a mesma para K C l e N a C l , podemos nos concentrar no raio e nas cargas desses caras para prever qual sólido terá interações mais fortes.

A carga do N a + é igual a carga do K + . Então o fator determinante tem que ser o raio!

Como o K está um período abaixo do N a na tabela periódica, o K tem um nível da eletrosfera preenchido a mais que o N a .

Por isso, o raio atômico do K é maior que o do N a , e o raio iônico do K + é maior que o raio iônico do N a + .

Como, quanto maior o raio, menor a interação entre os íons, pode-se dizer que as interações no N a C l são mais fortes do que as interações no K C l .

Resposta

a) Seta menor: N a ( g ) N a ( g ) + + e -                 1 ª E I   ( N a )

Seta maior: N a ( g ) + + C l ( g ) - N a C l ( s )             U 0

b) H f N a C l = -   411   k J / m o l

c) Como, quanto maior o raio, menor a interação entre os íons, pode-se dizer que as interações no N a C l são mais fortes do que as interações no K C l .

Exercício Resolvido #7

Enunciado

UFRJ – Lista de Química Geral II – Professor Jean Eon. Questão 1.

Calcular o valor experimental da energia do retículo do cloreto de cálcio, sabendo-se que a energia de sublimação do cálcio vale 121 kJ/mol, a energia de formação do sólido -795 kJ/mol e a energia de dissociação do cloro 242,8 kJ/mol. Energias de ionização do Ca: I1 = 589,5 kJ/mol, I2 = 1145 kJ/mol. Afinidade eletrônica de Cl: A = 348 kJ/mol.

Assumindo que o sal cristaliza com a estrutura tipo TiO2 (rutílio), cuja constante de Madelung vale A=2,408, calcular a energia de retículo teórica.

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Esse enunciado tá um bagunça!

Pra começar, você precisa saber a fórmula do cloreto de cálcio.

Como cloro está na família 17, ele tende a ganhar um elétron e formar o Cl-. Enquanto o cálcio, na família 2, tende a perder dois elétrons e formar o Ca2+.

Por isso, quando eles se combinam, eles formam o CaCl2.

Agora vamos ver os dados fornecidos pelo enunciado:

  • Energia do retículo cristalino experimental: U 0 e x p C a C l 2 =   ? ? ?
  • Energia de sublimação do cálcio: H s u b l i m C a = 121 kJ/mol
  • Energia de formação do sólido: H f   C a C l 2 = - 795   kJ/mol
  • Energia de dissociação do cloro: H d i s s o c C l 2 = 242,8 kJ/mol
  • 1ª energia de ionização do cálcio: 1 ª E I = 589,5 kJ/mol
  • 2ª energia de ionização do cálcio: 2 ª E I = 1145 kJ/mol
  • Afinidade eletrônica do cloro: A E   C l = 348,0   kJ/mol

E ele pede, ainda, pra calcular o valor teórico de U 0 , sabendo que A = 2,408 (constante de Madelung).

Pra isso, a gente precisa de uma informação que não foi dada. O raio iônico do Ca2+ e do Cl-:

r C a 2 + = 0,99 . 10 - 10   m

r C l - = 1,81 . 10 - 10   m

Pronto, bora calcular.

Passo 2

Pra calcular a energia do retículo cristalino experimental, a gente usa o ciclo de Born-Haber.

O enunciado não pede pra você fazer o esquema, mas a gente faz pra você enxergar melhor o que tá acontecendo.

Olhando aí pra figura, a gente precisa perceber que (1) = (2) + (3) + (4) + (5) + (6) + (7), porque das duas maneiras a gente sai do Ca(s) + Cl2(g) e chega no CaCl2(s), só que por caminhos diferentes.

Ah, a gente também precisa ser capaz de enxergar o que cada etapa ali representa. No caso:

(1) Variação de entalpia de formação: H f ( C a C l 2 )

(2) Energia de sublimação do cálcio: H s u b l i m   ( C a )

(3) Energia de dissociação da molécula de gás cloro: H d i s s o c   ( C l 2 )

(4) 1ª Energia de ionização do cálcio: 1 ª   E I   C a

(5) 2ª Energia de ionização do cálcio: 2 ª   E I   ( C a )

(6) 2 vezes a entalpia de ganho de elétrons: 2 . H g . e . C l = - 2 A E   ( C l )

(7) Energia do retículo cristalino experimental do CaCl2: U 0 e x p

Bora calcular usando os dados lá de cima!

( 1 )   =   ( 2 )   +   ( 3 )   +   ( 4 )   +   ( 5 )   +   ( 6 )   +   ( 7 )

H f C a C l 2 = H s u b l i m   C a + H d i s s   C l 2 +   1 ª   E I   C a + 2 ª   E I   C a - 2 A E   C l +   U 0 e x p

- 795 = 121 + 242,8 + 5 8 9 , 5 + 1145 - 2 x 348 + U 0 e x p

U 0 e x p = - 2197 , 3   k J / m o l

Passo 3

Pro cálculo do U 0 t e ó r i c o , a gente usa essa fórmula daqui:

U 0 t e ó r i c o = A N Z + Z - e 2 4 π ε 0 r 0 1 - 1 n

E bora relembrar quem é quem aí:

A = c o n s t a n t e   d e   M a d e l u n g = 2,408

N = n ú m e r o   d e   a v o g r a d o = 6,02 . 10 23   m o l - 1

Z + = c a r g a   d o   c á t i o n =   + 2       e       Z - = c a r g a   d o   â n i o n =   - 1

e = c a r g a   d o   e l é t r o n = 1,602 . 10 - 19   C

ε 0 = c o n s t a n t e   d e   p e r m i s s i v i d a d e   e l é t r i c a   d o   v á c u o = 8,85 . 10 - 12 C 2 / J m

r 0 = r C a 2 + + r C l - = 0,99 + 1,81 . 10 - 10   m = 2,8 . 10 - 10   m

Como cálcio e cloro imitam a configuração eletrônica do arg��nio ao se tornarem íons:

n = n A r + n A r 2 = 9 + 9 2 = 9

Joga tudo na fórmula:

U 0 t e ó r i c o = 2,408.6,02 . 10 23 + 2 . - 1 . ( 1,602 . 10 - 19 ) ² 4 π . 8,85 . 10 - 12 . 2,8 . 10 - 10 1 - 1 9

Joga tudo na calculadora:

U 0 t e ó r i c o = - 2123950,1   J / m o l = - 2123,9   k J / m o l

Resposta

U 0 e x p = - 2197 , 3   k J / m o l

U 0 t e ó r i c o = - 2123,9   k J / m o l

Exercício Resolvido #8

Enunciado

UFRJ – Lista de Química Geral II – Professor Jean Eon. Questão 2.

Um composto cúbico possui um átomo X em cada vértice e um átomo Y em cada face da célula elementar. Qual é sua fórmula empírica?

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Vamos tentar enxergar esse composto do enunciado aí?

Primeiramente, ele é cúbico:

Aí a gente vai colocar um átomo X (bolinha azul) em cada vértice:

E agora, um átomo Y (bolinha rosa) em cada face:

Eu sei que não é fácil de enxergar (e o desenho nem tá ajudando muito). Mas pensa aí num dado.. Cada bolinha rosa tá numa face do dado. Metade da bolinha tá dentro do cubo e metade tá pra fora.

Beleza, a representação é mais ou menos isso aí.

Passo 2

E agora a gente precisa contar.

Se a gente tiver com pressa, vai contar 8 bolinhas azuis e 6 rosas. Mas não é bem assim.

Cada bolinha rosa só tá com a metade pra dentro do cubo. A outra metade tá pra fora, não conta.

Então a quantidade de bolinhas rosas, na verdade, é:

1 2   .   6 = 3

Pra azul é um pouquinho mais complicado.

Quando um átomo tá no vértice do cubo, só 1/8 dele tá dentro do cubo. Olha só..

Vamos começar colocando quatro células cúbicas, duas em cima e duas embaixo:

Agora vamos pegar essa mesma estrutura e “repetir” ela na frente:

No total, a gente tem 8 caixinhas né? Ou oito células cúbicas.

Agora olha aquele átomo lá no meio, bem na fronteira entre as oito caixas:

Ele tá bem no meio da estrutura. Igualmente dividido entre as oito caixinhas que a gente empilhou. Isso significa que cada caixinha possui 1/8 da bolinha azul!

Por isso a conta de quantas bolinhas azuis estão em uma célula cúbica do enunciado fica assim:

1 8   .   8 = 1

São oito bolinhas, mas cada uma delas só tá “um oitavo” dentro da célula cúbica!

Então, cada célula cúbica tem 3 Y e 1 X.

Passo 3

A fórmula empírica do composto é algo tipo Y 3 X (ou X Y 3 ).

Resposta

Y 3 X

Exercício Resolvido #9

Enunciado

Elaboração própria.

Observe o gráfico abaixo com o perfil energético de uma ligação iônica em função da distância entre os íons.

Explique a relação das curvas verde, vermelha e azul com os valores de r , o significado de r 0 e U 0 .

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Beleza, vamos começar falando da atração. Olhando só pra curva verde.

A ligação iônica é de origem eletrostática. Ou seja, os caras ficam ligados porque cargas positivas atraem as cargas negativas, e vice-versa (o famoso “os opostos de atraem”).

Quando o raio r , que é a distância entre os núcleos dos átomos, fica muito grande, a atração é muito pequena, e a curva verde tende a zero.

Quando o raio é pequeno, os átomos estão próximo e a atração é grande. Quanto maior a atração, mais negativa é a energia (ela cresce em módulo).

Isso é explicado pela Lei de Coulomb. Por essa lei, a energia de atração entre o cátion e o ânion é dada por:

E = q + . q - 4 π ε r

Olha aquele r ali embaixo. Fica bem claro que, quando r vai pro infinito, E vai pra zero. E para r muito pequenos, E vai pro infinito em módulo. Como essa energia E é negativa, ela vai para “menos infinito” ( - ).

Ah, também fica claro qu, quanto maior a carga dos íons, maior é a atração entre eles (mais negativa é E ).

Passo 2

Agora vamos pensar na repulsão, a curvinha vermelha.

Beleza, a gente sabe que o cátion e o ânion vão se atrair de uma forma global. Mas todos eles tem íons, né? Então pensa nesses caras se aproximando, aproximando, aproximando...

Chega uma hora, que a eletrosfera de um enconta na eletrosfera do outro. Elétron tocando em elétron.. Ruim né? Elétron não gosta de elétron! Cargas semelhantes se repelem.

Por isso aquele curva vermelha funciona assim: pra r grande, sem problemas! Uma elestrosfera bem longe da outra, ninguém repele ninguém e a energia de repulsão tende a zero. Porém, pra distâncias muito pequenas, a repulsão é grande, e o sistema é levado pra um nível de energia maior.

Além da distância, o número de elétrons na eletrosfera dos íons também importa.

Por isso a gente calcula aquele valor de n de acordo com o “gás nobre que o íon imita”. Quanto mais elétrons, maior o n que a gente calcula, que tá ligado com a repulsão das eletrosferas.

Passo 3

Agora a curva azul.

A curva azul representa, de fato, a energia do sistema de acordo com a distância entre os ions.

Ela é uma soma simples das outras duas curvas.

A gente pode perceber que em valores muito pequenos de r a repulsão é “mais importante” que a atração, e o sistema tem uma energia total alta.

Conforme r aumenta, a repulsão vai diminuindo e a atração passa a ser o fator mais importante.

O ponto onde a energia do sistema é mínimo é o ponto de estabilidade máxima. Essa é a distância que os íons “gostam de ficar” (a natureza prefere ficar em estados de baixa energia, lembra?). Essa distância é o r 0 e a energia do sistema no r 0 é, justamente, a energia do retículo cristalino, ou seja, U 0 .

A partir de r 0 aumentar o r até diminui a repulsão, mas também diminui a atração e “enfraquece a ligação”, ou seja, aumentar a distância aumenta a energia do sistema (em azul).

Passo 4

Resumindo: quando as cargas estão infinitamente separadas, a energia entre elas é zero.

Conforme a gente vai aproximando as duas, tanto a atração quanto a repulsão aumenta.

Repulsão leva o sistema para um estado mais energético.

Atração leva para um estado menos energético (“ligado”).

A energia do sistema é a soma desses dois fatores: atração e repulsão.

No ponto de energia mínima, temos a energia do retículo cristalino, que é a energia do sistema quando as cargas estão distantes por r 0 , o comprimento da ligação no retículo cristalino.

Resposta

Exercício Resolvido #10

Enunciado

Elaboração própria.

Explique a diferença de condutividade elétrica observada entre o NaCl sólido, NaCl fundido e uma solução de NaCl em água.

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

-

Os sólidos iônicos conduzem pouca eletricidade porque, nesses caras, as cargas estão muito presas, não existe mobilidade. A gente viu que eles se organizam em sólidos onde cada íon ocupa uma posição bem definida. Por isso o NaCl sólido é um mau condutor.

Já no NaCl fundido, deram tanta energia pro sólido que algumas ligações foram “quebradas/amolecidas” e agora existe mobilidade das cargas, os íons podem se mover de forma mais livre, não estando confinados na estrutura do cristal. Por isso, o NaCl fundido é condutor de eletricidade.

Em uma solução de NaCl em água, os íons estão dissolvidos na água e possuem mobilidade. Por isso, soluções salinas como as de NaCl em pagua são condutoras de eletricidade.

Resposta

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