Enunciado

12.3 Uma solução de concentrações iguais de ácido glicérico e glicerato de sódio tem pH=3,52. (a) Quais são os valores de p K a e K a do ácido glicérico? (b) Qual seria o pH se a concentração do ácido fosse duas vezes a concentração do sal?

Passo 1

(a) Se nós sabemos o pH, então podemos determinar a concentração de H +

p H = - log ⁡ H +

3,52 = - log ⁡ H +

- 3,52 = log ⁡ H +

Agora puxando aquela memória da matemática

10 - 3,52 = H +

H + = 10 - 3,52   M

Vamos agora escrever a dissolução do ácido e fazer a tabelinha com o que tem no início, com o que reage e com o que fica no equilíbrio.

Como ele não diz a quantidade que tem no início, só fala que são quantidades iguais, vamos chamar de x.

Colocamos –y na parte que é consumida e +y na parte que é formada.

podemos escrever, agora, a expressão do K a

K a = H 3 O + × A c - H   A c

K a = y × x + y x - y

Agora vamos puxar um pouco...

Já sabemos o y, né, que é a concentração de H + (aqui o H 3 O + e H + são a mesma coisa).

Como o valor de y é bem baixo, podemos assumir que x seja bem maior que o y, então somar ou diminuir y de x não vai fazer diferença. Daí então podemos simplificar

K a = y × x x

Simplificando

K a = y

K a = 10 - 3,52   M

Para calcular o p K a é só usar a fórmula

p K a = - log ⁡ K a

p K a = - log ⁡ 10 - 3,52

p K a = 3,52

(PS: o gabarito do livro ta errado porque copiaram o gabarito da edição anterior, que era um ácido diferente e o pH era diferente)

Passo 2

(b) se a concentração do ácido fosse duas vezes a concentração do sal, nossa tabelinha ficaria assim

H   A c a q + H 2 O l ⇌ H 3 O + a q + A c - a q

Início 2x 0 x

reage-y y y

equilíbrio 2x-y y x+y

E a expressão do K a

K a = y x + y 2 x - y    

Aqui também podemos usar a simplificação lá de cima

K a = y x 2 x

Simplificando e substituindo o valor do K a que achamos

10 - 3,52 = y 2

y = 2 × 10 - 3,52

E essa é a concentração de H +

H + = 2 × 10 - 3,52 M

Substituindo na fórmula do pH

p H = - log ⁡ H +

p H = - log ⁡ 2 × 10 - 3,52

p H = 3,22

Resposta

(a) K a = 10 - 3,52   M ; p K a = 3,52

(b) p H = 3,22

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