Enunciado

Calcule as solubilidades dos seguintes compostos em uma solução de M g ( C l O 4 ) 2 0,0333   m o l   L - 1 usando (1) as atividades e (2) as concentrações molares:

  1. B a S O 4 .

Passo 1

Oi galera, vem comigo! Primeiramente precisamos da reação química e o produto de solubilidade do sulfato de bário:

B a S O 4 ⇌ B a 2 + + S O 4 2 -                                           K p s = 1,1 ∙ 10 - 10

E também sabemos que:

K p s ' = K p s γ B a 2 + ∙ γ S O 4 2 - = B a 2 + [ S O 4 2 - ]

Iremos calcular a força iônica pela seguinte equação:

μ = 1 2 ( [ A ] ∙ Z A 2 + [ B ] ∙ Z B 2 + [ C ] ∙ Z C 2 + … )

Onde:

  • [ A ] , [ B ] , [ C ] , ... representam as concentrações molares de espécie dos íons A, B, C, ...
  • Z A 2 , Z B 2 , Z C 2 , ... correspondem às cargas da sua espécie

A força iônica a partir de M g ( C l O 4 ) 2 0,0333   m o l   L - 1 será:

M g ( C l O 4 ) 2 ⇌ M g 2 + + C l O 4 -

μ = 1 2 M g 2 + ∙ 2 2 + C l O 4 - - ∙ 1 2 = 1 2 0,0333 ∙ 4 + 0,0333 = 0,08   m o l / L

No cálculo de μ , consideramos que os íons B a 2 + e S O 4 2 - provenientes do precipitado não afetam significativamente a força iônica da solução.

Passo 2

Com o valor da força iônica ( μ ), conseguimos descobrir o coeficiente de atividade ( γ ). Porém não temos valores para μ = 0,08   m o l / L , sendo assim iremos realizar uma interpolação, da seguinte maneira:

Para B a 2 + temos os dados:

Então:

γ B a 2 + - 0,46 0,38 - 0,46 = 0,08 - 0,05 0,1 - 0,05

γ B a 2 + = 0,412

E para S O 4 2 - :

γ S O 4 2 - - 0,44 0,35 - 0,44 = 0,08 - 0,05 0,1 - 0,05

γ S O 4 2 - = 0,386

Voltando na equação de K p s ' :

K p s ' = K p s γ B a 2 + ∙ γ S O 4 2 - = 1,1 ∙ 10 - 10 0,412 ∙ 0,386

K p s ' = 6,9 ∙ 10 - 10

Passo 3

Sabemos que:

K p s ' = B a 2 + [ S O 4 2 - ] = 6,9 ∙ 10 - 10

B a S O 4 ⇌ B a 2 + + S O 4 2 -

E através do balanceamento da reação, podemos observar que para 1 mol de B a S O 4 temos 1 mol de B a 2 + e 1 mol de S O 4 2 - . Então nossa solubilidade molar será:

S = B a 2 + = [ S O 4 2 - ]

Substituindo em:

B a 2 + [ S O 4 2 - ] = 6,9 ∙ 10 - 10

S 2 = 6,9 ∙ 10 - 10

S = 2,6 ∙ 10 - 5   m o l / L

Passo 4

Desconsiderando as atividades, temos:

K p s = B a 2 + S O 4 2 - = 1,1 ∙ 10 - 10

Como visto no Passo 3:

S = B a 2 + = [ S O 4 2 - ]

Então:

B a 2 + [ S O 4 2 - ] = 1,1 ∙ 10 - 10

S 2 = 1,1 ∙ 10 - 10

S = 1,0 ∙ 10 - 5   m o l / L

Esse já acabou, mas vamos fazer mais exercício juntos?! Estou te esperando, tchau.

Resposta

  1. 2,6 ∙ 10 - 5   m o l / L ;
  2. 1,0 ∙ 10 - 5   m o l / L .

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