Enunciado

13 – Chen e Lee estudaram o equilíbrio líquido-vapor do cicloexanol com diversos gases em pressões elevadas. Entre os dados publicados figuram as seguintes medidas das frações molares do cicloexanol na fase vapor (ycic) e na fase líquida (xcic), a 393,15 K, em função da pressão.

Determine a constante da lei de Henry para o CO2 em cicloexanol e calcule o coeficiente de atividade do CO2.

Passo 1

Vamos relembrar da constante da lei de Henry que é o coeficiente angular da reta da pressão versus a composição, assim para este caso a constante da lei de Henry será o coeficiente angular da reta obtida da pressão do CO2 pela sua composição x(CO2).

Passo 2

Para obtermos a pressão do CO2, podemos utilizar as informações fornecidas do enunciado, nos dados fornecidos, onde a pressão de CO2 será:

p C O 2 = y C O 2 p

Onde, yCO2 é a fração parcial molar na fase vapor de CO2 em que a soma das frações parciais será igual a 1, logo

y C O 2 + y c i c = 1

Assim,

y C O 2 = 1 - y c i c

Assim,

p C O 2 = 1 - y c i c p                 E q 1

Com a expressão acima conseguimos calcular a pressão parcial de CO2

Passo 3

Vamos precisar também da fração molar na fase líquida de CO2, e como fizemos para a fração molar na fase vapor, assim, analogamente:

x C O 2 + x c i c = 1

Assim,

x C O 2 = 1 - x c i c                 E q 2

Com a Eq1 e com a Eq2 podemos calcular o que precisamos e com os valores calculados obtemos o seguinte gráfico com a equação da reta já obtida por regressão linear:

Pelo gráfico vemos que o coeficiente angular, e consequentemente, o coeficiente da lei de Henry é:

K = 371   b a r

Passo 4

Vamos relembrar que a atividade de um soluto pode ser expressa em termos do coeficiente da lei de Henry, pela seguinte expressão:

a B = p B K = x B γ B

Isolando γB:

γ B = p B x B K

Onde,

p B = y B p

Assim,

γ B = y B p x B K

Assim,

γ C O 2 = y C O 2 p x C O 2 K

Passo 5

Como já vimos,

x C O 2 = 1 - x c i c

y C O 2 = 1 - y c i c

Assim,

γ C O 2 = 1 - y c i c p 1 - x c i c K

Aplicando os valores obtemos os seguintes valore para o coeficiente de atividade para o CO2:

Resposta

K = 371   b a r

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