Enunciado

3 – O grupo D2h tem um eixo C2 perpendicular ao eixo principal e um plano de simetria especular horizontal. Mostre que o grupo tem, necessariamente, um centro de inversão.

Passo 1

Para ficar mais claro a resolução deste problema, vamos analisar uma imagem tal como a imagem mostrada a seguir:

Passo 2

Pela imagem mostrada anteriormente, podemos fazer as seguintes análises e considerações acerca do centro de inversão.

O efeito de σh no ponto P acaba gerando o ponto composto por σhP, e o efeito de C2 em σhP é para gerar o ponto C2σhP.

O mesmo ponto é gerado do ponto P pela inversão i, então o ponto C2σhP = iP para todos os pontos P. Consequentemente, C2σh = i, e i deve ser um membro do grupo.

Com essa análise, pode-se dizer que existe um centro de inversão presente no grupo D2h.

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Quais orbitais d são usados para formar ligações π entre os íons de metal octaédricos e os ligantes?
A melhor descrição dos orbitais t 2 g no [ C o F 6 ] 3 - (a) ligante (b) antiligante ou (c) não ligante? Explique como você chegou a essa conclusão.
A melhor descrição dos orbitais e g no [ F e ( O H 2 ) 6 ] 3 + (a) ligante (b) antiligante ou (c) não ligante? Explique como você chegou a essa conclusão.
A melhor descrição dos orbitais t 2 g no [ F e ( C N ) 6 ] 3 - (a) ligante (b) antiligante ou (c) não ligante? Explique como você chegou a essa conclusão.
A melhor descrição dos orbitais t 2 g no [ C o ( O H 2 ) 6 ] 3 + (a) ligante (b) antiligante ou (c) não ligante? Explique como você chegou a essa conclusão.