Enunciado

57. O dióxido de carbono e a água produzem, por meio de uma série de etapas enzimáticas do processo de fotossíntese, glicose e oxigênio, de acordo com a equação:

6 C O 2 g + 6 H 2 O l → C 6 H 12 O 6 s + 6 O 2 ( g )

Sabendo-se que a pressão parcial do dióxido de carbono na troposfera é 0,26   T o r r e que a temperatura é 25 ° C , calcule o volume de ar necessário para produzir 10,0   g de glicose.

Passo 1

Partiu colocar a mão na massa! Olha só, a primeira coisa que temos que fazer, é determinar o quanto vale a massa molar da glicose, sabendo abaixo a massa molar dos seus elementos constituintes:

M M C = 12 g / m o l M M H = 1 g / m o l M M O = 16 g / m o l

E com isso, façamos o cálculo:

M M C 6 H 12 O 6 = 6 ⋅ 12 g / m o l + 12 ⋅ 1 g / m o l + 6 ⋅ 16 g / m o l

M M C 6 H 12 O 6 = 180   g / m o l

Passo 2

A questão nos pede o volume de ar necessário para produzir 10,0   g de glicose. Vamos ver quantos m o l s equivalem 10,0   g de glicose.

n g l i c o s e = m g l i c o s e M M C 6 H 12 O 6

n g l i c o s e = 10   g 180   g / m o l  

Agora, bora dar uma olhadinha na fórmula da fotossíntese:

6 C O 2 g + 6 H 2 O l → C 6 H 12 O 6 s + 6 O 2 ( g )

Dessa fórmula, tiramos que um m o l de glicose produzido equivale a seis m o l s do reagente gasoso dessa equação, que é o dióxido de carbono, o qual é justamente o valor que queremos determinar:

Agora, vem a pergunta. O quanto de dióxido de carbono equivaleria esse valor:

n g l i c o s e = 10   g 180   g / m o l  

Ora bolas! Basta multiplicar o número de mols de glicose acima, por 6 , que já obtemos o quanto de m o l s de C O 2 g são necessários para produzir 10 g de glicose:

n C O 2 = 6 ⋅ 10   g 180   g / m o l  

n C O 2 = 1 3 m o l s

Passo 3

Só nos resta então, usar a equação de Clapeyron, tido como a lei geral dos gases, para determinar o volume de gases presente:

P V = n R T

Onde:

P = 0,26   T o r r = 0,26   T o r r 760   T o r r / a t m n C O 2 = 1 3 m o l s T = 25   ° C = 273 + 25 K = 298   K R = 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos o nosso volume de ar:

0,26   T o r r 760   T o r r / a t m   V = 1 3 m o l s 0,082 06 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 298   K )

V = 1 3 m o l s 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 298   K ) 0,26   T o r r 760   T o r r / a t m

V = 23826,85   L

V ≅ 2,4 ⋅ 10 4   L

Resposta

O volume de ar necessário é:

V ≅ 2,4 ⋅ 10 4   L

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