Enunciado

6b – Use a tabela 15.2 para estimar os campos magnéticos em que (a) o 14N, (b) o 19F, e (c) o ³¹P entram em ressonância a (i) 300 MHz e (ii) 750 MHz.

Passo 1

Para este exercício, nós vamos determinar o campo magnético aplicando para diferentes valores de frequência de ressonância e para diferentes espécies.

A tabela 15.2 do Atkins sugerido para utilizarmos, será útil para encontrarmos os valores do fator nuclear gI que veremos adiante que o campo magnético depende deste parâmetro.

Passo 2

O campo magnético pode ser estimado pela seguinte expressão, dada pela equação 15.12 do Atkins:

B = h v g I μ N

Onde,

-B é o campo magnético;

-h é a constante de Planck;

h = 6,626 x 10 - 34   J   H z - 1

-v é a frequência de ressonância;

-μN é o momento magnético nuclear;

μ N = 5,051 x 10 - 27 J   T - 1

-gI é o fator g nuclear, que é encontrado na tabela 15.2.

Passo 3

Pegando os valores do fator nuclear gI para cada espécie na Tabela 15.2 e na seção de dados do Atkins:

Para o 14N

g I = 0,404

Para o 19F

g I = 5,257

Para o ³¹P

g I = 2,263

Passo 4

Calculando o campo magnético para cada espécie, em cada frequência de ressonância:

Para o 14N:

(i) v = 300 MHz

B = 6,626 x 10 - 34   J   H z - 1 ( 300 x 10 6   H z ) 0,404 ( 5,051 x 10 - 27 J   T - 1 ) = 97,5   T

(ii) v = 750 MHz

B = 6,626 x 10 - 34   J   H z - 1 ( 750 x 10 6   H z ) 0,404 ( 5,051 x 10 - 27 J   T - 1 ) = 244   T

Passo 5

Para o 19F:

(i) v = 300 MHz

B = 6,626 x 10 - 34   J   H z - 1 ( 300 x 10 6   H z ) 5,257 ( 5,051 x 10 - 27 J   T - 1 ) = 7,49   T

(ii) v = 750 MHz

B = 6,626 x 10 - 34   J   H z - 1 ( 750 x 10 6   H z ) 5,257 ( 5,051 x 10 - 27 J   T - 1 ) = 18,7   T

Passo 6

Para o ³¹P:

(i) v = 300 MHz

B = 6,626 x 10 - 34   J   H z - 1 ( 300 x 10 6   H z ) 2,263 ( 5,051 x 10 - 27 J   T - 1 ) = 17,4   T

(ii) v = 750 MHz

B = 6,626 x 10 - 34   J   H z - 1 ( 750 x 10 6   H z ) 2,263 ( 5,051 x 10 - 27 J   T - 1 ) = 43,5   T

Resposta

-Para o 14N:

(i) v = 300 MHz; B = 97,5   T

(ii) v = 750 MHz; B = 244   T

-Para o 19F:

(i) v = 300 MHz; B = 7,49   T

(ii) v = 750 MHz; B = 18,7   T

-Para o ³¹P:

(i) v = 300 MHz; B = 17,4   T

(ii) v = 750 MHz; B = 43,5   T

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