Responde Aí

Enunciado

78. Foi descoberto um planeta em que a vida baseia-se no silício, e não no carbono. Entretanto, um impacto, atividade do silício-32 a, que tem a meia-vida de 1,6 × 10 2 , foi medida em amostras retiradas de fósseis de formas de vida mortas na tragédia e em formas de vida atuais. A atividade de amostras dos fósseis foi 0,0015 % da atividade das formas de vida atuais. Quando o meteoro atingiu o planeta?

Passo 1

Use a relação entre meia-vida  t 1 2 e constante de decaimento  ( k ) para determinar a constante de decaimento do silício-32.

K = l n 2 t 1 2 ; t 1 2   d o   s i l í c i o - 32 = 1,6 × 10 2 a

= 0,693 1,6 × a - 1

= 0,0043   a - 1

Assim, a constante de decaimento para o silício-32 é 0,0043   a - 1  

Passo 2

Lembre-se de que a atividade é proporcional ao número de átomos presentes. Use a seguinte equação para determinar o tempo.

N N 0 = e - K t

Reorganize para resolver por tempo:

t =   - 1 k ln ⁡ N N 0

Aqui,

N N 0 = 0,015 % = 0,00015

Passo 3

Substitua os valores na equação a seguir para determinar a hora em que o meteoro bate.

= - 1 0,043 a - 1 ln ⁡ 0,00015

= - 1 0,0043 a - 1 - 8,80

2,0 × 10 3   a

Assim, o meteoro caiu a 2000 mil anos atrás.  

Resposta

Assim, o meteoro caiu a 2000 mil anos atrás.  

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