Enunciado

59. Uma amostra de 15   m L do gás amônia, em 1,00 × 10 2   T o r r e 30 ° C é misturada com 25,0   m L do gás cloreto de hidrogênio, em 1,50 × 10 2   T o r r e 25   ° C . A seguinte reação ocorre:

N H 3 g + H C l ( g ) → N H 4 C l s

(a) Calcule a massa de N H 4 C l que se forma

(b) Identifique o gás que está em excesso e determine sua pressão em 27   ° C , depois que a reação se completou ( no volume combinado dos dois frascos originais).

Passo 1

(a) Bora colocar a mão na massa!? Olha só! A primeira coisa que temos que fazer, é determinar o quanto em mols cada reagente está constribuindo para a reação. Para isso, usemos a equação de Clapeyron:

P V = n R T

Façamos primeiro para a amostra de 15   m L do gás amônia, dado que:

M M N = 14 g / m o l M M H = 1 g / m o l M M N H 3 = 14   g / m o l + 3 ⋅ 1 g / m o l = 17 g / m o l P = 1,00 × 10 2   T o r r = 100 760   a t m T = 30   ° C = 30 + 273   K = 303   K

E com isso, façamos o cálculo:

P V = n N H 3 R T

100 760   a t m ( 0,015   L ) = n N H 3 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 303   K )

n N H 3 = 100 760   a t m 0,015   L 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 303   K )

n N H 3 ≅ 7,94 ⋅ 10 - 5   m o l

Passo 2

Em seguida, vamos verificar quantos mols da amostra de 25,0   m L cloreto de hidrogênio estão sendo fornecidos para a reação, sabendo que:

M M C l = 35,5   g / m o l M M H = 1 g / m o l M M H C l = 35,5   g / m o l + 1 g / m o l = 36,5   g / m o l P = 1,50 × 10 2   T o r r = 150 760   a t m T = 25   ° C = 25 + 273   K = 298   K

Substituimos esses valores na equação de Clapeyron e façamos o cálculo:

P V = n H C l R T

150 760   a t m ( 0,025   L ) = n H C l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 298   K )

n H C l = 150 760   a t m ( 0,025   L ) 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 298   K )

n H C l ≅ 2,02 ⋅ 10 - 4   m o l

Passo 3

Como vemos claramente a partir de nossos cálculos, há uma maior quantidade de amônia do que de cloreto de hidrogênio na nossa reaçãozinha. Logo, não há dúvidas de que a amônia é o nosso reagente limitante, isto é, aquele reagente que será consumido por completo em primeiro lugar, fazendo com que a reação termine e consequentemente o outro reagente acabe ficando em excesso.

Voltando ao que interessa, olhemos novamente a nossa reação:

N H 3 g + H C l ( g ) → N H 4 C l s

Dela tiramos que 1   m o l de N H 3 está para 1   m o l   de N H 4 C l . E como sabemos o valor total do número de mols consumido de N H 3 , que é 7,94 ⋅ 10 - 5   m o l , logo irão se formar também 7,94 ⋅ 10 - 5   m o l de N H 4 C l .

E a massa molar do N H 4 C l é dada por:

M M N H 4 C l = M M N + 4 ⋅ M M H + M M C l

M M N H 4 C l = 14   g / m o l + 4 ⋅ 1   g / m o l + 35,5   g / m o l

M M N H 4 C l = 53,5   g / m o l

E para determinar a massa de N H 4 C l formada, basta multiplicar:

m a s s a   f o r m a d a = M M N H 4 C l ⋅ n N H 3

m a s s a   f o r m a d a = ( 53,5   g / m o l ) ⋅ ( 7,94 ⋅ 10 - 5   m o l )

m a s s a   f o r m a d a ≅ 4,25 ⋅ 10 - 3 g

Passo 4

(b) Para determinar o número de mols do gás em excesso, no caso o cloreto de hidrogênio, basta subtrair o número de mols fornecidos pelo H C l do número de mols que foi consumido, que pra nossa alegria, é igualzinho ao número de mols da amônia:

n e x c e s s o = n H C l - n N H 3

n e x c e s s o ≅ 2,02 ⋅ 10 - 4   m o l - 7,94 ⋅ 10 - 5   m o l

n e x c e s s o ≅ 1,23 ⋅ 10 - 4   m o l

Não precisa nem dizer que esse número de mols em excesso, é proveniente do reagente em maior quantidade, né? Porque tá na cara que o n e x c e s s o vem todinho do cloreto de hidrogênio H C l ( g ) .

E o que nos resta fazer, é usar a equação de Clapeyron, a lei geral dos gases, para determinar o a pressão do gás em excesso na faixa de temperatura solicitada:

P V = n R T

Onde:

n e x c e s s o ≅ 1,23 ⋅ 10 - 4   m o l V = 15   m L + 25   m L = 40   m L T = 27   ° C = 27 + 273   K R = 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K

Substituindo esses valores na fórmula geral, obtemos nossa resposta:

P ( 0,04   L ) = 1,23 ⋅ 10 - 4   m o l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 300   K )

P = 1,23 ⋅ 10 - 4   m o l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 300   K ) 0,04   L

P ≅ 0,0757   a t m

Resposta

(a) m a s s a   f o r m a d a ≅ 4,25 ⋅ 10 - 3 g

(b)

R e a g e n t e   e m   e x c e s s o → H C l ( g )

P ≅ 0,0757   a t m

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