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Uma amostra de nitrogênio, com 3,12 g, a 23,0°C, se expande reversível e adiabaticamente de 400 c m 3 até 2,00 d m 3 . Qual o trabalho feito pelo gás?

Passo 1

A questão nos pede para calcular o trabalho realizado pelo gás. Isso pode ser calculado por essa fórmula:

w = C v ∆ T

Expandindo as variáveis temos a fórmula equivalente:

w = n ( C p m - R ) × ( T f - T i )

Agora você percebe que o nosso problema é encontrar os valores das variáveis que faltam para depois podermos calcular o trabalho.

Passo 2

Usando a fórmula c = C p m - R R encontramos c = 2,503 .

Com o valor de c podemos calcular a temperatura final:

T f = 23 + 273,15 K × 400 × 10 - 3 d m 3 2,00 d m 3 1 2,503 = 156 K

Passo 3

Finalmente temos todos os dados necessários para calcular o trabalho realizado, é só jogar e ser feliz:

w = ( 3,12 g 28,0   g m o l - 1 ) × ( 29,125 - 8,3145 ) J K - 1 m o l - 1 × 156 - 296 K

w = - 325   J

Resposta

w = - 325   J

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