Enunciado

27 – G.C.G. Wachewsky et al, investigaram o espectro de absorção no ultravioleta do CH3I, uma substancia envolvida na química do ozônio na estratosfera. Eles descobriram que o coeficiente de absorção integrado depende da temperatura e da pressão de maneira incompatível com as modificações estruturais das moléculas de CH3I isoladas. Eles explicaram as modificações pela dimerização de parte substancial do CH3I, processo que, naturalmente, depende da pressão e da temperatura.

A) Calcule o coeficiente de absorção integrado com uma banda de perfil triangular, no intervalo de 31250 a 34483 cm-1 e máximo de 150 L mol-1 cm-1 a 31250 cm-1.

B) Imagine que, a 2,4 Torr e 373 K, 1% das unidades de CH3I numa amostra esteja na forma de dímero. Calcule a absorbância esperada, a 31250 cm-1, numa célula com 12,0 cm de comprimento.

C) Imagine que, a 100 Torr e 373 K, 18% das unidades de CH3I numa amostra estejam dimerizadas. Calcule a absorbância, a 31250 cm-1, numa célula de 12,0 cm de comprimento. Calcule o coeficiente de absorção molar que se teria com essa medida de absorbância se não fosse considerada a dimerização.

Passo 1

A)

Vamos primeiramente, pegar a expressão para o cálculo do coeficiente de absorção integrado. Pela eq. 13.5, o coeficiente de absorção integrado pode ser estimado por:

A = ∫ ε ( v ) d v                 E q 1

Vamos definir a seguir a função do coeficiente de extinção molar.

Como foi dito para calcularmos A em uma banda de perfil triangular, assim podemos expressar o coeficiente de extinção molar como:

ε = 1 2 ε m á x

Passo 2

Assim, pela eq. 1:

A = ∫ ε ( v ) d v = 1 2 ε m á x ∫ d v

A = 1 2 ε m á x ∆ v

Aplicando os valores:

A = 1 2 150   d m 3 m o l - 1 c m - 1 34483 - 31250 c m - 1

A = 2,42 x 10 5 d m 3 m o l - 1 c m - 2

Passo 3

B)

Para calcularmos a absorbância esperada, vamos utilizar a eq. da absorbância dada pela Lei de Beer, cuja expressão é:

A = ε C l

Onde, C é a concentração molar do gás, l é o comprimento.

Vamos precisar determinar a concentração do gás nas condições de pressão e temperatura especificadas.

Passo 4

Considerando a lei dos gases ideais:

p V = n R T

Onde, n é o nº de mols do gás, p a pressão, V o volume, T a temperatura e R a cte dos gases ideais. A cte dos gases ideais em unidades de Torr é:

R = 62,364   T o r r   d m 3 m o l - 1 K - 1

Sendo a concentração molar do gás dada por:

C = V n

Assim, pela eq. dos gases ideais:

C = p R T

Aplicando os valores:

C = 2,4   T o r r 62,364   T o r r   d m 3 m o l - 1 K - 1 373   K

C = 1,03 x 10 - 4 m o l   d m - 3

Voltando na expressão da lei de Beer:

A = ε C l

Assim,

A = 150   d m 3 m o l - 1 c m - 1 1,03 x 10 - 4 m o l   d m - 3 12,0   c m

A = 0,185

Passo 5

C)

Usando novamente a lei de Beer:

A = ε C l

Calculando a concentração para as condições de pressão e temperatura:

C = p R T

Aplicando os valores:

C = 100   T o r r 62,364   T o r r   d m 3 m o l - 1 K - 1 373   K

C = 4 , 3 0 x 10 - 4 m o l   d m - 3

Como foi dito que 18% das unidades de CH3I estão dimerizadas, e tendo que 9% das unidades originais estavam presentes no monômero, assim a concentração do monômero será na verdade:

C ' = 82 91 C = 82 91 4,30 x 10 - 4 m o l   d m - 3

C ' = 3,87 x 10 - 3 m o l   d m - 3

Calculando a absorbância:

A = ε C ' l

A = 150   d m 3 m o l - 1 c m - 1 3,87 x 10 - 3 m o l   d m - 3 12,0   c m

A = 6,97

Passo 6

Vamos agora determinar o coeficiente de absorção molar caso para a medida de absorbância não fosse considerada a dimerização.

Assim,

A = ε C l

ε = A C l

Aplicando os valores:

ε = 6,97 ( 4,30 x 10 - 3 m o l   d m - 3 ) ( 12,0   c m )

ε = 135   d m 3 m o l - 1 c m - 1

Resposta

A)

A = 2,42 x 10 5 d m 3 m o l - 1 c m - 2

B)

A = 0,18 5

C)

A = 6,9 7

ε = 135   d m 3 m o l - 1 c m - 1

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