Enunciado

Calcular o pH de uma solução 0,0400 m o l L^(- 1) de

  1. N a_2 S .

Passo 1

Olá galerinha, tudo bem com vocês? Primeiramente iremos relembrar como calculamos o pH de soluções de sais.

Sabemos que os sais anfipróticos têm as duas propriedades ácida e básica, eles são formados durante a titulação de neutralização de ácidos e bases polifunciomais. Quando adicionamos 1 mol de N a O H for adicionado a uma solução que contém 1 mol de ácido H_2 A , formando 1 mol de N a H A . O pH dessa solução é determinado por dois equilíbrios estabelecidos entre H A^- e a água:

H A^- + H_2 O ⇌ A^(2 -) + H_3 O^+ K_a_2 = ([H_3 O^+] [ A^(2 -) ])/([ H A^- ])

H A^- + H_2 O ⇌ H_2 A + O H^- K_b_2 = (K_w)/(K_a_1) = ([H_2 A] [ O H^- ])/([ H A^- ])

Em que K_a_1 e K_a_2 são constantes de dissociação do ácido H_2 A . Sabendo disto, vamos para nosso exercício.

Passo 2

Pelo enunciado temos a concentração do sal:

c_N a_2 S = 0,0400 m o l // L

As reações do sulfeto de hidrogênio e suas respectivas constantes de dissociação ácida ( K_a ) são:

H_2 S + H_2 O ⇌ H S^- + H_3 O^+ K_a_1 = 9,6 * 10^(- 8)

H S^- + H_2 O ⇌ S^(2 -) + H_3 O^+ K_a_2 = 1,3 * 10^(- 14)

O equilíbrio estabelecido entre S^(2 -) e a água:

S^(2 -) + H_2 O ⇌ H S^- + O H^- K_b_1 = (K_w)/(K_a_2)

Então:

K_b_1 = (K_w)/(K_a_2) = (1,00 * 10^(- 14))/(1,3 * 10^(- 14)) = 7,69 * 10^(- 1)

Passo 3

Agora precisamos encontrar a equação do hidróxido, que é dada pela seguinte equação:

[ O H^- ]^2 + K_b_1 * [O H^-] - K_b_1 * c_N a_2 S = 0

[ O H^- ]^2 + 7,69 * 10^(- 1) * [O H^-] - 7,69 * 10^(- 1) * 0,0400 = 0

[ O H^- ]^2 + 7,69 * 10^(- 1) * [O H^-] - 3,08 * 10^(- 2) = 0

Vamos resolver esta equação de segundo grau, fazendo o cálculo de delta:

Delta = b^2 - 4 a c = (7,69 * 10^(- 1))^2 - 4 * ( - 3,08 * 10^(- 2) )

Delta = 7,15 * 10^(- 1)

E então conseguimos encontrar a concentração de O H^- :

[O H^-] = (- b + sqrt(Delta))/(2 a) = (- 7,69 * 10^(- 1) + sqrt(7,15 * 10^(- 1)))/(2)

[O H^-] = 3,81 * 10^(- 2) m o l // L

Passo 4

Com a concentração encontrada no Passo 3, conseguimos obter o pOH:

p O H = - log [O H^-] = - log (3,81 * 10^(- 2)) = 1,42

Por fim, conseguimos calcular o valor do pH:

p H = 14,00 - p O H = 14,00 - 1,42

p H = 12,58

Prontinho pessoal, até mais!

Resposta

p H = 12,58 .

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