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Calcule o calor liberado quando perclorato de amônio (1,00 kg) reage com pó de alumínio (1,00 kg) como combustível de foguete:

3   N H 4 C l O 4 s + 3   A l s ⟶ A l 2 O 3 s + A l C l 3 ( s ) + 6   H 2 O g + 3   N O ( g )

Dados:

∆ H f   N H 4 C l O 4 s = - 295,31   k J / m o l

∆ H f   A l 2 O 3 s = - 1675,7   k J / m o l

∆ H f   A l C l 3 s = - 704,2   k J / m o l

∆ H f   H 2 O g = - 241,82   k J / m o l

∆ H f   N O g = + 90,25   k J / m o l

∆ H f   s u b s t â n c i a s   s i m p l e s = 0

M M   N H 4 C l O 4 = 117,5   g / m o l

M M   A l = 27   g / m o l

Passo 1

Primeiro vamos verificar quem é o reagente limitante da situação: perclorato de amônio ou alumínio. Temos 1,00 kg de ambos, mas certamente parte da massa de algum deles vai sobrar sem reagir.

117,5   k g   p e r c l o r a t o ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 27   k g   a l u m í n i o

Pela equação química, essa é a proporção em massa de um pro outro. Vamos ver, por regra de três, o quanto que 1,00 kg de perclorato consome de alumínio:

117,5   k g   p e r c l o r a t o ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 27   k g   a l u m í n i o

1,00   k g ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ x

x = 0,230   k g   a l u m í n i o

Vamos verificar, também, o quanto que 1,00 kg de alumínio precisaria em perclorato pra reagir:

117,5   k g   p e r c l o r a t o ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 27   k g   a l u m í n i o

y ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 1,00   k g   a l u m í n i o

y = 4,35   k g   p e r c l o r a t o

Aqui a gente conclui que o alumínio limita a reação, pois 1,00 kg dele precisaria de mais do que temos de perclorato. Então, 1,00 kg de perclorato de amônio vai ser completamente consumido, enquanto só 0,230 kg de alumínio serão consumidos. O resto, pra completar 1,00 kg, fica sem reagir mesmo!

O próximo passo é ver o quanto em mols 1,00 kg de perclorato vale, pra aí sim a gente partir pra calcular quanta energia a reação libera.

Passo 2

Pra isso, usamos n = m / M M . Bem tranquilo, mas cuidado com as unidades!

n = 1000   g 117,5   g ⋅ m o l - 1 ≅ 8,5   m o l

Então é essa quantidade, em mols, de perclorato de amônio que reage. Vamos mexer nos coeficientes estequiométricos da equação química de modo que fiquem todos em função desses 8,5 mols de NH4ClO4. Assim:

1°) Dividimos todos eles por 3:

N H 4 C l O 4 s + A l s ⟶ 1 3 A l 2 O 3 s + 1 3 A l C l 3 ( s ) + 2   H 2 O g + N O ( g )

2°) Multiplicamos todos por 8,5:

8,5   N H 4 C l O 4 s + 8,5   A l s ⟶ 8,5 3 A l 2 O 3 s + 8,5 3 A l C l 3 ( s ) + 17   H 2 O g + 8,5   N O ( g )

Dessa forma, já podemos calcular a energia liberada na reação com o número de mols correto de perclorato de amônio.

Passo 3

Vamos calcular o calor liberado pela reação pela seguinte formulinha:

∆ H f   r e a ç ã o = ∑ ∆ H f   p r o d u t o s - ∑ ∆ H f   r e a g e n t e s

Não esquecer de multiplicar cada ∆ H f pelo coeficiente estequiométrico da substância!!!

∆ H f   r e a ç ã o = ( 8,5 / 3 ) ⋅ ( - 1675,7 ) - ( ( 8,5 / 3 ) ⋅ 704,2 ) - ( 17 ∙ 241,82 ) + ( 8,5 ∙ 90,25 ) - [ 8,5 ∙ - 295,31 + ( 8,5 ⋅ 0 ) ]

∴ ∆ H f   r e a ç ã o ≅ - 7 , 58 × 10 3   k J

Resposta

∴ ∆ H f   r e a ç ã o ≅ - 7,58 × 10 3   k J

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