Enunciado

A desóxiglicose marcada com flúor-18 é comumente usada em varreduras de PET para a localização de tumores. O flúor-18 tem uma meia vida de 109 min. Quanto tempo leva para o nível de flúor-18 no corpo cair para 10% do seu valor inicial?

Passo 1

Uma tranquilinha galera!

Sabemos que:

N = 10 % N 0 = 0,10 N 0

Reorganizando:

N N 0 = 0,10

Esta relação está presente na fórmula da constante do decaimento:

k = - 1 t ln ⁡ N N 0

Já temos a proporção, mas para chegar no tempo precisamos da constante de decaimento, k.

Mas não se desesperem, já sabemos calcular k, não é?

t 1 2 = ln ⁡ 2 k → k = ln ⁡ 2 t 1 2  

Substituímos:

- ln ⁡ 2 t 1 2 . t = ln ⁡ 0,62

E sabendo que a meia vida do flúor - 18 é de 109   m i n :

- ln ⁡ 2 109   m i n . t = ln ⁡ 0,10

Então:

t = 362   m i n

Podemos arredondar para um número significativo:

t = 400   m i n

Legal, não é?!

Resposta

400   m i n

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