Enunciado

(a) Qual deve ser a razão das concentrações dos íons P O 4 3 - e H P O 4 2 - em uma solução tampão com pH igual a 12,0? (b) Que massa de K3PO4 deve ser adicionada a 1,00 L de uma solução 0,100 M de K2HPO4 para preparar uma solução tampão com pH igual a 12,0? (c) Que massa de K2HPO4 deve ser adicionada a 1,00 L de uma solução 0,100 M de K3PO4 para preparar uma solução tampão com pH igual a 12,0? (d) Que volume de uma solução 0,150 M de K3PO4 deve ser adicionado a 50 mL de uma solução de 0,100 M de K2HPO4 para preparar uma solução tampão com pH igual a 12,0?

Dado: p K a   H P O 4 2 - = 12,68 ; M M   K 3 P O 4 = 196   g / m o l ; M M   K 2 H P O 4 = 158   g / m o l .

Passo 1

(b)Partimos ainda da equação de Henderson-Hasselbalch, considerando pH 11,0 e pKa 10,25:

12,0 = 12,68 + l o g [ K 3 P O 4 ] [ K 2 H P O 4 ]

- 0,68 = l o g [ K 3 P O 4 ] [ K 2 H P O 4 ]

Aqui vamos usar os índices 1 para K 2 H P O 4 e 2 para K 2 H P O 4 , pra facilitar nossa vida!

Passo 2

A gente precisa saber a massa de K 3 P O 4 utilizada, mas ela não aparece na fórmula... Então, precisamos fazê-la aparecer! Você sabe que K 2 H P O 4 = n 1 / V , e [ K 3 P O 4 ] = n 2 / V , que nada mais são que as concentrações molares dos sais KHCO3 e K2CO3, respectivamente. Já sabe que K 2 H P O 4 = 0,100   m o l / L e também que V = 1,0   L . Tá, mas ainda não apareceu a massa de K 3 P O 4 .

Vai aparecer agora! Você também lembra muito bem da formulinha n = m / M M , que correlaciona o número de mols de um composto com a massa que se tem dele e sua massa molar. Assim, conseguimos fazer m 2 aparecer, sendo n 2 = m 2 / M M 2 . Você vai entender melhor agora, que vamos colocar na fórmula!

Passo 3

Pegamos a fórmula, como escrevemos até agora:

- 0,68 = l o g [ K 3 P O 4 ] [ K 2 H P O 4 ]

Agora, reescrevemos as concentrações assim:

- 0,68 = l o g n 2 / 1,0 n 1 / 1,0 ≡ - 0,68 = l o g n 2 0,100

Agora, no lugar de n 2 vamos colocar m 2 / M M 2 e já poderemos desenvolver a equação.

- 0,68 = l o g n 2 0,100 ≡ l o g m 2 / 196 0,100 = - 0,68

Já conhecemos M M 2 que vale 196   g / m o l . Então, calculamos:

l o g m 2 / 196 0,100 = - 0,68

m 2 138 ∙ 0,100 = 10 - 0,68

∴ m 2 1 96 ∙ 0,100 = 10 - 0,68

∴ m 2 ≅ 4,1   g

Resposta

∴ m 2 ≅ 4,1   g

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