Enunciado

(a) Qual deve ser a razão das concentrações dos íons C O 3 2 - e H C O 3 2 - em uma solução tampão com pH igual a 11,0?(b) Que massa de K2CO3 deve ser adicionada a 1,00 L de uma solução 0,100 M de KHCO3 para preparar uma solução tampão com pH igual a 11,0?(c) Que massa de KHCO3 deve ser adicionada a 1,00 L de uma solução 0,100 M de K2CO3 para preparar uma solução tampão com pH igual a 11,0?(d) Que volume de uma solução 0,200 M de K2CO3 deve ser adicionado a 100 mL de uma solução de 0,100 M de KHCO3 para preparar uma solução tampão com pH igual a 11,0?

Dado: p K a   H C O 3 - = 10,25 ; M M   K 2 C O 3 = 13 8   g / m o l ; M M   K H C O 3 = 100   g / m o l .

Passo 1

(b)Partimos ainda da equação de Henderson-Hasselbalch, considerando pH 11,0 e pKa 10,25:

11,0 = 10,25 + l o g [ K 2 C O 3 ] [ K H C O 3 ]

0,75 = l o g [ K 2 C O 3 ] [ K H C O 3 ]

Aqui vamos usar os índices 1 para K H C O 3 e 2 para K 2 C O 3 , pra facilitar nossa vida, pode ser?!

A gente precisa saber a massa de K2CO3 utilizada, mas ela não aparece na fórmula... Então, precisamos fazê-la aparecer! Você sabe que K H C O 3 = n 1 / V , e [ K 2 C O 3 ] = n 2 / V , que nada mais são que as concentrações molares dos sais KHCO3 e K2CO3, respectivamente. Já sabe que K H C O 3 = 0,100   m o l / L e também que V = 1,0   L . Tá, mas ainda não apareceu a massa de K2CO3.

Vai aparecer agora! Você também lembra muito bem da formulinha n = m / M M , que correlaciona o número de mols de um composto com a massa que se tem dele e sua massa molar. Assim, conseguimos fazer m 2 aparecer, sendo n 2 = m 2 / M M 2 . Você vai entender melhor agora, que vamos colocar na fórmula!

Passo 2

Pegamos a fórmula, como escrevemos até agora:

0,75 = l o g [ K 2 C O 3 ] [ K H C O 3 ]

Agora, reescrevemos as concentrações assim:

0,75 = l o g n 2 / 1,0 n 1 / 1,0 ≡ 0,75 = l o g n 2 0,100

Agora, no lugar de n 2 vamos colocar m 2 / M M 2 e já poderemos desenvolver a equação.

0,75 = l o g n 2 0,100 ≡ l o g m 2 / M M 2 0,100 = 0,75

Já conhecemos M M 2 que vale 13 8   g / m o l . Então, calculamos:

l o g m 2 / 13 8 0,100 = 0,75

m 2 13 8 ∙ 0,100 = 10 0,75

∴ m 2 13 8 ∙ 0,100 = 10 0,75

∴ m 2 ≅ 77   g

Resposta

∴ m 2 ≅ 77   g

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