Enunciado

Encontre o número de meias-vidas necessário para se atingir os níveis de finalização da reação listados no Problema 29-8.

Passo 1

Oii pessoal, show de bola??

“A loucura é como a gravidade, só precisa de um empurrãozinhooo...”

Bora empurrar e macetar essa questãozinha comigo agora

O número de meia vidas para atingis os níveis de conclusão para reação de pseudoprimeira ordem pode ser determinado usando a relação seguinte

ln ⁡ A t A 0 = - k t

Onde

A concentração de A no tempo, t   é   A t

A concentração de A no tempo, t = 0   é   A 0

A constante de velocidade k para a reação de primeira ordem é dada por

k = 0.693 t 1 / 2

Onde o período de meio período e dado como

t 1 / 2

Agora fazendo algumas manipulações, teremos

ln ⁡ A t A 0 = - k t

ln ⁡ A t A 0 = - 0.693 t 1 / 2 t

ln ⁡ A t A 0 1 0.693 = - t t 1 / 2

t t 1 / 2 = - ln ⁡ A t A 0 1 0.693

A razão t / t 1 / 2 representa o número de meias – vidas.

Passo 2

  1. Para a conclusão de 99%
  2. t t 1 / 2 = - ln ⁡ 100 - 99 100 1 0.693

    t t 1 / 2 = - ln ⁡ 0 . 01 1.443

    t t 1 / 2 = 6.645

    Portanto, o número de meias-vidas para atingir o nível de 99% de conclusão para a reação de pseudo-primeira ordem é de 6.645 .

    Passo 3

  3. Para a conclusão de 99.9%
  4. t t 1 / 2 = - ln ⁡ 100 - 99.9 100 1 0.693

    t t 1 / 2 = - ln ⁡ 0 . 010 1.443

    t t 1 / 2 = 9.9678

    Portanto, o número de meias-vidas para atingir o nível de 99.9% de conclusão para a reação de pseudo-primeira ordem é de 9.9678 .

    Passo 4

  5. Para a conclusão de 99.99%

t t 1 / 2 = - ln ⁡ 100 - 9 9.99 100 1 0.693

t t 1 / 2 = - ln ⁡ 0 . 0001 1.443

t t 1 / 2 = 1 3.32 905

Portanto, o número de meias-vidas para atingir o nível de 99.99% de conclusão para a reação de pseudo-primeira ordem é de 1 3 . 2 905 .

“Faça seus medos terem medo de você”

Resposta

d) Portanto, o número de meias-vidas para atingir o nível de 99% de conclusão para a reação de pseudo-primeira ordem é de 6.645 .

e) Portanto, o número de meias-vidas para atingir o nível de 99.9% de conclusão para a reação de pseudo-primeira ordem é de 9.9678 .

f) Portanto, o número de meias-vidas para atingir o nível de 99.99% de conclusão para a reação de pseudo-primeira ordem é de 13.2605 .

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