Enunciado

Encontre o erro relativo associado com a hipótese de que k’ não varia no decorrer de uma reação de pseudoprimeira ordem sob as seguintes condições.

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Como diz o Homer “Filho, este aparelhinho vai nos ajudar a escapar dessa fria!”

  1. Extensão de reação 63.2 %

Concentração de R = 10 vezes mais do que A 0

Considerando a seguinte reação A + R → P

A concentração inicial do reagente R 0 é dada como

R 0 = 10 A 0

Com 63.2% de reação, 36.8% de A permanece

Desta maneira

A 63.2 % = 0.368 A 0

R 63.2 % = R 0 - 0.632 A 0

= 10 A 0 - 0.632 A 0

= 9 . 368   A 0

A taxa de reação de 63.2% sob a condição de pseudo-condição de primeira ordem é dada como

- d A 63.2 % d t = k R 0 A 63.2 %

k 9 . 368   A 0 0.368 A 0   é a taxa na reação de 63.2% e a taxa medida será:

k ( 10 A 0 ) ( 0.368 A 0 )

Passo 2

Vamos substituir os valores na fórmula do erro relativo, portanto

e r r o % = k 10 A 0 0.368 A 0 - k 9 . 368   A 0 0.368 A 0 k 9 . 368   A 0 0.368 A 0 × 100

= k 10 A 0 0.368 A 0 k 9 . 368   A 0 0.368 A 0 - k 9 . 368   A 0 0.368 A 0 k 9 . 368   A 0 0.368 A 0 × 100

= k 10 A 0 0.368 A 0 k 9 . 368   A 0 0.368 A 0 - 1 × 100

= 10 9 . 368 - 1 × 100

= 1 . 067 - 1 ×

= 0 . 067 × 100

= 6.7   %

Portanto, o erro relativo da reação dada é de 6.7 %

Passo 3

  1. Extensão de reação 63.2 %

Concentração de R = 5 0 vezes mais do que A 0

Considerando a seguinte reação A + R → P

A concentração inicial do reagente R 0 é dada como

R 0 = 5 0 A 0

Com 63.2% de reação, 36.8% de A permanece

Desta maneira

A 63.2 % = 0.368 A 0

R 63.2 % = R 0 - 0.632 A 0

= 5 0 A 0 - 0.632 A 0

= 4 9 . 368   A 0

A taxa de reação de 63.2% sob a condição de pseudo-condição de primeira ordem é dada como

- d A 63.2 % d t = k R 0 A 63.2 %

k 4 9 . 368   A 0 0.368 A 0   é a taxa na reação de 63.2% e a taxa medida será:

k ( 5 0 A 0 ) ( 0.368 A 0 )

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula do erro relativo, portanto

e r r o % = k 5 0 A 0 0.368 A 0 - k 4 9 . 368   A 0 0.368 A 0 k 4 9 . 368   A 0 0.368 A 0 × 100

= k 5 0 A 0 0.368 A 0 k 4 9 . 368   A 0 0.368 A 0 - k 4 9 . 368   A 0 0.368 A 0 k 4 9 . 368   A 0 0.368 A 0 × 100

= k 5 0 A 0 0.368 A 0 k 4 9 . 368   A 0 0.368 A 0 - 1 × 100

= 5 0 4 9 . 368 - 1 × 100

= 1 . 0128 - 1 ×

= 0 . 0128 × 100

= 1 . 28 %

Portanto, o erro relativo da reação dada é de 1.28 %

“Eu não estava mentindo! Estava escrevendo ficção com a boca.”

Resposta

i) Portanto, o erro relativo da reação dada é de 6.7 %

j) Portanto, o erro relativo da reação dada é de 1.28 %

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