Enunciado

Um gás a 250 K e 15 atm tem um volume molar 12 % menor do que o calculado pela lei dos gases perfeitos. Calcule (a) o fator de compressibilidade nessas condições e (b) o volume molar do gás. Que forças são dominantes no gás, as atrativas ou as repulsivas?

Passo 1

Fala aí meu caro, tudo certinho?

o fator de compressibilidade (Z), que levaria em conta os desvios em relação ao comportamento ideal

Imagine que em uma dada temperatura, o volume exato de um gás ideal é medido, é diferente do volume previsto pela equação do gás ideal.E acaba sendo ainda maior a diferença dependendo da pressão e da temperatura. A relação matemática pode ser dada por:

Z = V m V m 0 = P V m R T = P V n R T

Sendo V m o nosso tão conhecido volume ocupado pelo mol e V m 0 o valor teórico e tabelado que esse mol deveria ocupar.

Aliás, o livro nos diz que uma força será atrativa se Z < 1 e repulsiva se Z > 1   .

Ui... muita informação né! Bora calcular que já desvendamos esse mistério.

Passo 2

Agora vamos ao que interessa.

O exercício nos diz que V m   é 12% (0,12) menor que V m 0 (o calculado pela lei dos gases). Então, podemos usar a seguinte relação:

V m = V m 0 - 0,12 V m 0

Isso significa que:

V m = 0,88 V m 0

Aplicando na primeira relação de Z :

Z = V m V m 0 = 0,88 V m 0 V m 0

Z = 0,88

Nesse caso Z < 1 , as forças dominantes são atrativas.

Passo 3

Certo, temos o Z = 0,88 , T = 250 K , R = 0,0821   L . a t m . m o l - 1 K - 1 e P = 15   a t m . Então podemos usar a fórmula que diz que:

Z = P V m R T

Reorganizando teremos:

Z R T P = V m

Então substituindo os valores, teremos:

V m = 0,88 . 0,0821   L . a t m . m o l - 1 . 250 K 15   a t m

V m = 1,204   L . m o l - 1

Resposta

Z = 0,88 ,   a t r a t i v a

V m = 1,204   L . m o l - 1

Exercícios de Livros Relacionados

Expresse as constantes de Van der Waals a = 1,32   a t m .   d m 6 m o l - 2 e b = 0,0436   d m 3 . m o l - 1 em unidades básicas do SI
Admita que 10   m o l de C 2 H 6 estejam confinados num vaso de 4,860   d m 3 , a 27 ℃ ℃. Estime a pressão do etano com (a) a equação dos gases perfeitos e (b) com a equação de Van...
Expresse as constantes de Van der Waals a = 0,751 a t m .   d m 6 m o l - 2 e b = 0,0226   d m 3 . m o l - 1 em unidades básicas do SI Abroba
Um gás a 350 K e 12 atm tem um volume molar 12 % maior do que o calculado pela lei dos gases perfeitos. Calcule (a) o fator de compressibilidade nessas condições e (b) o volume mol...
Um vaso de 22,4   d m 3 contém 2 mol de H 2 e 1   m o l   de N 2 , a 273,15 K. Calcule (a) as frações molares de cada componente da mistura (b) as respectivas pressões parciais e (...
Calcule (a) o volume Um vaso de 22,4   d m 3 contém 1,5 mol de H 2 e 2,5   m o l   de N 2 , a 273,15 K. Calcule (a) as frações molares de cada componente da mistura (b) as respecti...
Os cilindros de gás comprimido são cheios, nos casos comuns, até a pressão de 200 bar. Qual seria o volume molar do oxigênio, nessa pressão e a 25 ℃ ℃, com base na equação (a) dos ...
Num processo industrial, o nitrogênio é aquecido a 500 K num vaso de volume constante igual a 1 m 3 . O gás entra no vaso a 300 K e 100 a t m . A massa do gás é 92,4 kg.Use a equaç...
As coordenadas críticas do etano são: p = 48,20   a t m , V = 148   c m 3 m o l - 1 e T = 305,4 K . Calcule as constantes de Van der Waals do gás e estime o raio das moléculas.
1.19 O segundo coeficiente do virial B’ pode ser obtido pela medida da massa específica ρ de um gás numa série de pressões. O gráfico de p / ρ contra p é retilineo, com o coeficien...
1.17 Imagine a seguinte equação de estado: p = R T V m - B V m 2 + C V m 3 Mostre que esta equação leva ao comportamente crítico. Estime as coordenadas críticas do gás em termos de...
A 300   K e 20   a t m , o fator de compressibilidade de um gás é 0,86 . Calcule (a) o volume ocupado por 8,2 mmol do gás nessas condições e (b) o valor aproximado do segundo coefi...