Enunciado

Um gás a 250 K e 15 atm tem um volume molar 12 % menor do que o calculado pela lei dos gases perfeitos. Calcule (a) o fator de compressibilidade nessas condições e (b) o volume molar do gás. Que forças são dominantes no gás, as atrativas ou as repulsivas?

Passo 1

Fala aí meu caro, tudo certinho?

o fator de compressibilidade (Z), que levaria em conta os desvios em relação ao comportamento ideal

Imagine que em uma dada temperatura, o volume exato de um gás ideal é medido, é diferente do volume previsto pela equação do gás ideal.E acaba sendo ainda maior a diferença dependendo da pressão e da temperatura. A relação matemática pode ser dada por:

Z = V m V m 0 = P V m R T = P V n R T

Sendo V m o nosso tão conhecido volume ocupado pelo mol e V m 0 o valor teórico e tabelado que esse mol deveria ocupar.

Aliás, o livro nos diz que uma força será atrativa se Z < 1 e repulsiva se Z > 1   .

Ui... muita informação né! Bora calcular que já desvendamos esse mistério.

Passo 2

Agora vamos ao que interessa.

O exercício nos diz que V m   é 12% (0,12) menor que V m 0 (o calculado pela lei dos gases). Então, podemos usar a seguinte relação:

V m = V m 0 - 0,12 V m 0

Isso significa que:

V m = 0,88 V m 0

Aplicando na primeira relação de Z :

Z = V m V m 0 = 0,88 V m 0 V m 0

Z = 0,88

Nesse caso Z < 1 , as forças dominantes são atrativas.

Passo 3

Certo, temos o Z = 0,88 , T = 250 K , R = 0,0821   L . a t m . m o l - 1 K - 1 e P = 15   a t m . Então podemos usar a fórmula que diz que:

Z = P V m R T

Reorganizando teremos:

Z R T P = V m

Então substituindo os valores, teremos:

V m = 0,88 . 0,0821   L . a t m . m o l - 1 . 250 K 15   a t m

V m = 1,204   L . m o l - 1

Resposta

Z = 0,88 ,   a t r a t i v a

V m = 1,204   L . m o l - 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Com as constantes de Van der Waals para o sulfeto de hidrogênio, calcule os valores aproximados (a) da temperatura Boyle do gás e (b) do raio da molécula de H 2 S suposta esférica ( a = 4,484d m 6 a t
Com as constantes de van der Waals para o cloro, calcule os valores aproximados. (a) da temperatura Boyle do cloro (b) do raio da molécula de C l 2 , suposta esférica.
As coordenadas críticas do etano são: p = 48,20a t m , V = 148c m 3 m o l - 1 e T = 305,4 K . Calcule as constantes de Van der Waals do gás e estime o raio das moléculas.
1.9 Calcule o volume ocupado por 1,00 mol de N2 com a equação de van de Waals na forma de expansão do virial (a) à temperatura crítica, (b) à temperatura Boyle e (c) à temperatura de inversão. Admita
1.19 O segundo coeficiente do virial B’ pode ser obtido pela medida da massa específica ρ de um gás numa série de pressões. O gráfico de p / ρ contra p é retilineo, com o coeficiente angular proporcio