Enunciado

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Um gás a 350 K e 12 atm tem um volume molar 12 % maior do que o calculado pela lei dos gases perfeitos. Calcule (a) o fator de compressibilidade nessas condições e (b) o volume molar do gás. Que forças são dominantes no gás, as atrativas ou as repulsivas?

Passo 1

Fala aí meu caro, tudo certinho?

o fator de compressibilidade (Z), que levaria em conta os desvios em relação ao comportamento ideal

Imagine que em uma dada temperatura, o volume exato de um gás ideal é medido, é diferente do volume previsto pela equação do gás ideal.E acaba sendo ainda maior a diferença dependendo da pressão e da temperatura. A relação matemática pode ser dada por:

Z = V m V m 0 = P V m R T = P V n R T

Sendo V m o nosso tão conhecido volume ocupado pelo mol e V m 0 o valor teórico e tabelado que esse mol deveria ocupar.

Aliás, o livro nos diz que uma força será atrativa se Z < 1 e repulsiva se Z > 1   .

Ui... muita informação né! Bora calcular que já desvendamos esse mistério.

Passo 2

Agora vamos ao que interessa.

O exercício nos diz que V m   é 12% (0,12) menor que V m 0 (o calculado pela lei dos gases). Então, podemos usar a seguinte relação:

V m = V m 0 + 0,12 V m 0

Isso significa que:

V m = 1,12 V m 0

Aplicando na primeira relação de Z :

Z = V m V m 0 = 1,12 V m 0 V m 0

Z = 1,12

Nesse caso Z > 1 , as forças dominantes são repulsivas.

Passo 3

Certo, temos o Z = 1,12 , T = 3 50 K , R = 0,0821   L . a t m . m o l - 1 K - 1 e P = 1 2   a t m . Então podemos usar a fórmula que diz que:

Z = P V m R T

Reorganizando teremos:

Z R T P = V m

Então substituindo os valores, teremos:

V m = 1,12 . 0,0821   L . a t m . m o l - 1 . 3 50 K 1 2   a t m

V m = 2,682   L . m o l - 1

Resposta

Z = 1,12 ,   r e p u l s i v a

V m = 2,682   L . m o l - 1

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