Enunciado

A lei de Lambert-Beer estabelece que a absorbância de uma amostra num número de onda v é proporcional à concentração molar [J] da espécie absorvedora J e ao comprimento da amostra I (eq 13.4). Neste problema você mostrará que a intensidade de emissão de fluorescência a partir de uma amostra que contém J também é proporcional a [J] e I. Considere uma amostra de J que é iluminada com um feixe de radiação de número de onda v e de intensidade I 0 ( v ) . Antes que a fluorescência possa ocorrer, uma fração de I 0 ( v ) deve ser absorvida e uma intensidade I ( v ) será transmitida. Entretanto, nem toda a intensidade absorvida é emitida e a intensidade de fluorescência depende do rendimento quântico de fluorescência ϕ , a eficiência de emissão de fóton. A faixa do rendimento quântico de fluorescência vai de 0 até 1 e é proporcional à razão entre a integral do espectro de fluorescência e o coeficiente de absorção integrado. Devido a um deslocamento Stokes ∆ v s t o k e s , a fluorescência ocorre num número de onda v f , com v f + ∆ v s t o k e s = v . Segue-se então que a intensidade da fluorescência em v f , I f ( v f ) é proporcional a ϕ e à intensidade da radiação excitadora que é absorvida por J .

(a) Use a lei de Labert-Beer para expressar I a b s ( v ) em termos de I 0 ( v ) , [ J ] , I e ε ( v ) , onde ε ( v ) é o coeficiente de absorção molar de J em v

(b) Use o seu resultado, obtido em (a), para mostrar que I f v f ∝ I 0 v ε v ϕ f J I

Passo 1

Bora lá!

A lei de Beer-Lambert é

A = log ⁡ I 0 I = ε J I

E do enunciado, temos que

I a b s = I 0 - I → I = I 0 - I a b s

Então vamos substituir isso:

log ⁡ I 0 I 0 - I a b s = ε J I

Agora é só isolar I a b s :

I 0 I 0 - I a b s = 10 ε J I

I 0 = 10 ε J I I 0 - I a b s

I 0 = 10 ε J I I 0 - 10 ε J I I a b s

10 ε J I I a b s = 10 ε J I I 0 - I 0

I a b s = 10 ε J I 10 ε J I I 0 - I 0 10 ε J I

I a b s = I 0 1 - 10 - ε J I

Expressão devidamente encontrada hehehe

Resposta

I a b s = I 0 1 - 10 - ε J I

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