Enunciado

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A massa molar de uma enzima foi determinada pela medida das pressões osmóticas, a 20 ℃ , de soluções da enzima em água e extrapolação dos dados até a concentração nula. Obtiveram-se os seguintes dados:

c ( m g   c m - 3 ) 3,221 4,618 5,112 6,722 h / c m 5,746 8,238 9,119 11,990

Calcule a massa molar da enzima.

Passo 1

Fala jovenzito, tudo na paz?

Bom, analisando as fórmulas que utilizam pressão osmótia que diz que:

π = n R T V = ρ g h

Não temos h , vamos considerar 1. Se temos que:

n = m M

Então, manipulando teremos:

M = R T π ρ g

Agora, para saber π temos que fazer uma regrassão linear (você pode utilizar um programa ou a calculadora).

Passo 2

Plotando um gráfico com os dados no enunciado, temos que:

Nosso coeficiente angular é justamente a pressão osmótica, que é dado por:

1,783 c m m g c m - 3 = 1,78 c m g   d m m - 3 = 1,78.10 - 2   m 4 k g - 1

Agora, é só aplicar na fórmula!

Passo 3

Nós temos aqui:

R = 8,3144   J K - 1 m o l - 1

T = 20 ℃ = 293,15 K

ρ á g u a = 1 g c m 3 = 1000 k g m 3

g = 9,8   m / s 2

π = 1,78.10 - 2   m 4 k g - 1

Aplicando esses valores teremos:

M = ( 8,3144   J K - 1 m o l - 1 ) . ( 293,15 K ) 1000 k g m 3 9,8 m s 2 1,78.10 - 2   m 4 k g - 1

M = 14 k g m o l

Ufa, terminamos!

Resposta

M = 14 k g m o l

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