Enunciado

Uma molécula num líquido sofre cerca de 1,0.10 13 colisões em cada segundo. Admitamos que (a) toda colisão desativa vibracionalmente a molécula, ou (b) somente uma colisão em 100 é efetiva na desativação. Calcule, em cada caso, a largura (em c m - 1 ) das transições vibracionais na molécula.

Passo 1

Olha lá, nesse caso vamos usar essa fórmula:

δ v = 5,31   c m - 1 τ p s

Onde δ v é a largura que queremos encontrar e τ é o tempo de vida

Então é só aplicarmos os valores na fórmula, bora lá!

Passo 2

a) Nesse caso, toda colisão está afetando a molécula, ou seja: cada colisão é efetiva

Então, o tempo de vida será dado por

τ = 1 z = 1 10 13 = 10 - 13 s = 0,1   p s

Dessa forma, temos

δ v = 5,31   c m - 1 0,1   p s p s

δ v = 53,1   c m - 1

Passo 3

a) Agora, a cada 100 colisões, apenas uma é realmente efetiva. Então, o tempo de vida é

τ = 1 00 z = 1 00 10 13 = 10 - 1 1 s = 10   p s

Dessa forma, temos

δ v = 5,31   c m - 1 10   p s p s

δ v = 0,531   c m - 1

Resposta

a )   δ v = 53,1   c m - 1

b )   δ v = 0,531   c m - 1

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