Responde Aí

Enunciado

Mostre que, se a força iônica de uma solução do sal moderadamente solúvel MX e do sal livremente solúvel NX é dominada pela concentração C deste último, e se é válido usar a lei limitante de Debye-Hückel, a solubilidade S ′ na solução mista é dada por

S ' = K s e 4,606 A C 1 / 2 C

quando Ks é pequeno (em um sentido a ser especificado).

Passo 1

Fala meu jovem, tudo na paz?

Esse exercício nos pede para mostrar se a força iônica de um sal pouco solúvel e outro mais solúvel são dadas pela concentração do segundo sal.

Vamos chamar de sal a e sal b , cada um deles possui um k s específico:

k s = a M + a X - 1 = b M + b X - y ± - 2  

Se considerarmos em b que :

b M + = S '

b X - = S ' + C

Assim, conseguimos relacionar com o S que está sendo procurado pelo exercício.

Aplicando a função log ⁡ x :

log ⁡ y + - = - A I 1 2 = - A C - 1 2

ln ⁡ y +   - = - 2,303 A C 1 2

Onde devemos ter:

y + - = e - 2,03 A C 1 / 2

y   + - 2 = e - 4 , 606 A C 1 / 2

Onde podemos aplicar na fórmula do Ks como:

K s = S ' ( S ' + C ) e - 4,606 A C 1 / 2

Resolvendo essa equação, teremos:

S 2 + S C - K s y +   - 2 = 0

Onde isolando S teremos: S ' = 1 2 C 2 + 4 K s y +   - 2 1 / 2 - 1 2 C ≈ K s C y +   - 2

Se substituirmos y , teremos:

S ' ≈ K s e - 4,606 A C 1 / 2 C

Faz sentido?

Ufa, terminamos!!

Resposta

S ' ≈ K s e - 4,606 A C 1 / 2 C

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