Enunciado

Os níveis de energia de vibração do NaI estão nos números de onda 142,81 , 427,31 ,   710,31 e 991,81   c m - 1 . Mostre que eles se ajustam à expressão v + 1 2 v - - v + 1 2 2 x v - e deduza então a constante de força, a energia no ponto zero e a energia de dissociação da molécula.

Passo 1

Salve galerinha

Sabemos que os números de onda das transições com ∆ v = + 1 são

∆ G v + 1 / 2 = v - - 2 v + 1 x v -

Quando plotamos um gráfico com inclinação - 2 x v - e interceptando v - em v + 1 = 0 , encontramos a intersecção com ∆ G em 286 . Dessa forma, temos

v - = 286   c m - 1

i n c l i n a ç ã o = - 1.50

E então

x v - = 0,750   c m - 1

Passo 2

Usando as informações do passo 1, temos que

D = 286 4.0,750 = 27300   c m - 1 = 3,38   e V

A energia no ponto zero acontece em 142,81   c m - 1 , então D 0 = 3,36   e V

E por fim, calculando a constante de força da molécula, sabendo que m e f f = 19,464   u :

k = 4 π 2 . 19,464.1,6605.10 - 27 . 2,998.10 10 . 286 2

Então

k = 93,8   N   m - 1

Resposta

D 0 = 3,36   e V

k = 93,8   N   m - 1

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