Enunciado

A percentagem de protonação da octilamina (uma base orgânica) em uma solução 0,100 M em água é 6,7%. Qual é o pH da solução? Qual e o K b da octilamina?

Passo 1

A percentagem de protonação de uma base nada mais é que a razão entre a parcela de base protonada (que recebeu H + ) e a concentração formal (analítica) da base, que engloba todas as espécies provenientes da base em solução.

A percentagem, então, vai ser essa razão multiplicada por 100% . Algebricamente, escrevemos a razão de protonação de uma base monoprótica, como a octilamina, representada por α , assim:

α = [ o c t i l a m i n a - H + ] C b

Onde [ o c t i l a m i n a - H + ] é a parcela da base protonada em solução, e C b é a concentração formal da base.

Passo 2

No exercício, temos dada a percentagem de desprotonação ( α × 100 % ) e a concentração analítica, 0,100 M. Assim, fica fácil determinar [ o c t i l a m i n a - H + ] , que valerá:

[ o c t i l a m i n a - H + ] = α ∙ C b

[ o c t i l a m i n a - H + ] = 6 , 7 % 100 % ∙ 0 , 1 00   m o l / L

∴ [ o c t i l a m i n a - H + ] = 6 , 7 0 × 10 - 3   m o l / L

Passo 3

Determinada [ o c t i l a m i n a - H + ] , a gente facilmente determina [ O H - ] , que no caso é justamente equivalente a [ o c t i l a m i n a - H + ] , já que, na maior parte dos casos, podemos considerar a solução suficientemente básica, de forma que [ H + ] não interfira nessa relação – ou seja, seja desprezível.

Assim:

[ O H - ] = 6 , 7 0 × 10 - 3   m o l / L

Logo,

p O H = - log ⁡ 6 , 7 0 × 10 - 3 = 2 , 17

∴ p H = 14 - 2,17 = 11,83

Passo 4

A expressão de K b é escrita:

K b = [ O H - ] ∙ o c t i l a m i n a - H + o c t i l a m i n a

Temos todos os dados pra calcular a constante, exceto por o c t i l a m i n a , mas é fácil determiná-lo, pois:

C b = o c t i l a m i n a + o c t i l a m i n a - H +

Teremos:

o c t i l a m i n a = 0 , 10 0 - 6,70 × 10 - 3 ≅ 0 , 0933   m o l / L

Daí, podemos determinar K a :

K b = 6,70 × 10 - 3 ∙ 6,70 × 10 - 3 0,0933

∴ K b = 4,8 × 10 - 4

Resposta

∴ p H = 14 - 2,17 = 11,83

∴ K b = 4,8 × 10 - 4

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Use os dados das Tabelas 11.1 e 11.2, para organizar os seguintes ácidos em ordem crescente de força: H N O 2 , H C l O 2 , N+ H 3 O H , C H 3 2 N H 2 + .
A concentração de íons H 3 O + no ponto de congelamento da água é de 3,9 × 10 - 8m o l . L - 1 . (a) Calcule K w e p K w , em 0 ° C . (b) Qual é o p H da água neutra, em 0 ° C ?
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