Enunciado

O potencial de Morse (eq 13.54) é bastante útil como aproximação simples da energia potencial real de uma molécula. Para o RbH, por exemplo, tem se v=936,8 cm^-1, e xev=14,15 cm^-1. Faça o gráfico da curva entre 50 pm e 800 pm em torno de R,= 236,7 pm. Depois analise como a rotação da molécula pode enfraquecer a ligação, levando em conta a energia cinética de rotação e fazendo o gráfico de V*=V+ hcBJ(J+1) com B=h/4 mcuR'. Lance os gráficos das curvas nos mesmos eixos e observe como a energia de dissociação e afetada pela rotação, tomando J = 40, 80 e 100. (O cálculo fica bem simples se tomarmos, na distância de equilíbrio, B = 3,020 cm^-1).

Passo 1

E aii pessoal!! Antes de realizar os cálculos, é muito importante que vocês voltem na figura 13.4 do capítulo, além de relembrar algumas fórmulas, como a 13.54, que será crucial para a resolução do exercício. Como essa questão é um pouco extensa quando pensamos nos cálculos, é importante deixar claro que resolveremos a questão de forma concisa, pulando algumas etapas que podem ser, facilmente, encontradas por vocês na calculadora, ok?

Passo 2

Nós teremos, então:

V R = h c D e 1 - e - a R - R e 2

Sabendo que v - = ω 2 π c = 936,8 c m - 1 e   x e v - = 14,15   c m - 1 , teremos, adquirindo os cálculos de acordo com as equações presentes, que:

m e f f = 1,654 * 10 - 27 k g ,   D e = 15505   c m - 1 = 1,92 e V , a = 1 0,1094 n m

Passo 3

V R = h c D e 1 - e - a R - R e 2 ,   l o g o , V R h c D e = 1 - e - R - R e 0,1094 n m 2

Nós teremos, assim, que:

Re=236,7 pm e, fazendo a tabela, teremos:

A partir desta tabela, conseguimos construir o gráfico!

Passo 4

Realizando o gráfico, nós teremos:

Que, como podemos ver, é a própria figura 13.4!

Passo 5

Para a segunda parte, sabemos que B é proporcional a 1/R². Logo, temos que Be=3,020cm^-1. A partir disso, encontraremos valores também plotados no gráfico anterior. Assim, temos ele como resposta para esta questão!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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