Enunciado

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As pressões osmóticas de soluções de poliestireno em tolueno foram medidas a 25 ℃ . Cada pressão, na tabela seguinte, está expressa em termos da altura de uma coluna do solvente de massa específica 1,004   g c m - 3

c ( m g   c m - 3 ) 2 , 042 6,613 9,521 12,602 h / c m 0,592 1,910 2,750 3.60 0

Calcule a massa molar do polímero.

Passo 1

Fala jovenzito, tudo na paz?

Bom, analisando as fórmulas que utilizam pressão osmótia que diz que:

π = n R T V = ρ g h

Não temos h , vamos considerar 1. Se temos que:

n = m M

Então, manipulando teremos:

M = R T π ρ g

Agora, para saber π temos que fazer uma regrassão linear (você pode utilizar um programa ou a calculadora).

Passo 2

Plotando um gráfico com os dados no enunciado, temos que:

Nosso coeficiente angular é justamente a pressão osmótica, que é dado por:

0,2854 c m m g c m - 3 = 0,2854 c m g   d m m - 3 = 0,2854 . 10 - 2   m 4 k g - 1

Agora, é só aplicar na fórmula!

Passo 3

Nós temos aqui:

R = 8,3144   J K - 1 m o l - 1

T = 2 5 ℃ = 29 8 , 15 K

ρ á g u a = 1 g c m 3 = 100 4 k g m 3

g = 9,8   m / s 2

π = 0,2854 . 10 - 2   m 4 k g - 1

Aplicando esses valores teremos:

M = ( 8,3144   J K - 1 m o l - 1 ) . ( 29 8 , 15 K ) 100 4 k g m 3 9,8 m s 2 0,2854 . 10 - 2   m 4 k g - 1

M = 88,5 k g m o l

Ufa, terminamos!

Resposta

M = 88,5 k g m o l

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