Enunciado

O produto xyz é necessariamente evanescente quando integrado sobre (a) um cubo, (b) um tetraedro, (c) um prisma hexagonal, cada qual centrado na origem?

Passo 1

Opaaaaa, gente!!! Esse exercício aqui também é bemmmm teórico e você vai ver que é muito importante saber teoria nessa matéria relacionando os grupos de simetria.

(a) xyz mudam de sinal sob a inversão de operação (Um dos elementos de simetria do cubo), consequentemente ele não abrange A1g e sua integral TEM QUE SER ZERO

(b) xyz abrange A1 em Td e sua integral PRECISA SER NÃO NULA

(c) xyz xyz sob z -z (Operação σ h em D6h) e portanto sua integral TEM QUE SER ZERO

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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