Enunciado

Em que raio a probabilidade de encontrar um elétron num ponto de um átomo de H cai para 50% do seu valor máximo?

Passo 1

Fala jovenzito, tudo na paz?

A probabilidade de encontrar um elétron pode ser dada por:

f 1 2 e = r a 0 e - r / a 0

Considerando que temos a 0 = 52,9   p m que é o raio de Bohr:

Para 50 % , temos que f = 0.5

0,5 1 2 e = r 52,9 e - r / 52,9

0,26 = r 52,9 e - r / 52,9

ln ⁡ 0,26 = ln ⁡ ( r 52,9 e - r / 52,9 )  

Os valores podem ser calculados numéricamente por um software. Como o Symbolab, teremos:

r = - 52,9 r 1 - 13,754 52,9   e   r = - 52,9 r 2 - 13,754 52,9

Resposta

r = - 52,9 r 1 - 13,754 52,9   e   r = - 52,9 r 2 - 13,754 52,9

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