Enunciado

Seja α fração molar das moléculas de PCl5 que foi decomposta em PCl3 e Cl2 na reação PCl5(g) PCl3(g) + Cl2(g) em um recipiente de volume constante. A quantidade de PCl5 no equilíbrio é n ( 1 - α ) , em que n é a quantidade inicialmente presente. Derive uma equação para K em termos de α e da pressão molar P, e resolva para α em termos de P. Calcule a fração decomposta em 556 k, em que k=4,96 e a pressão total (a) 0,5 bar (b) 1,00 bar.

Passo 1

Para conseguirmos resolver essa questão, temos que entender o que n significa na reação. O enunciado nos diz que n é a quantidade inicial, portanto será a quantidade inteira mais o consumido (1+   α ).

Passo 2

O proximo ponto importante é lembrar que estamos trabalhando com gases e por isso as concentrações devem estar em pressão molar, para isso devemos considerar:

P r e s s ã o   d o   g á s = P x   α

Passo 3

Agora que já temo n e as pressões de cada gás, podemos fazer uma equação para k:

k = P C l 3 x C l 2 P C l 3

Como as concentrações de PCl3 e Cl2 são iguais, podemos considerar que ambos são P α e que PCl5 n(1- α )

k = P α   2 n ( 1 - α )

Passo 4

No primeiro passo definimos que n=(1+   α ), portanto substituindo:

k = P α   2 ( 1 +   α ) x ( 1 - α )

k = P α   2 ( 1 - α 2 )

Colocando em função de α

α 2 = K ( k + P )

α = K k + P

Passo 5

Agora que já temos a equação podemos calcular a fração molar com as pressões que nos foram dadas:

0,5 bar

α = 4,96 4,96 + 0,5

α = 0,953

1 bar

α = 4,96 4,96 + 1

α = 0,9 12

Resposta

α = K k + P

α = 0,95 3

α = 0,91 2

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