Enunciado

Usando os dados da Tabela 10.2 e gráficos padrão de computação para determinar a entalpia e a entropia do equilíbrio N 2 O 4 ( g ) ↔   4   N O 2 ( g ) e estimar a entalpia da ligação N - N em N 2 O 4 ( g ) . Como esse valor se compara com a entalpia média da ligação N - N na Tabela 7.8?

Passo 1

Bora pra mais uma !!

Então galera, a variação da energia livre de Gibbs é:

∆ G r 0 = ∆ H 0 - T ∆ S 0

No equilíbrio nós podemos relacioná-la da seguinte maneira:

∆ G r 0 = - R T l n   K

Onde K é a constante do equilíbrio e R a constante dos gases ideais:

R = 8,314 J m o l . K

Substituindo:

- R T l n   K = ∆ H 0 - T ∆ S 0

Isolando ln K e reorganizando:

l n   K = - ∆ H 0 R 1 T + ∆ S 0 R  

Olha que legal ! Arrumamos uma equação linear onde - ∆ H 0 R é a inclinação da reta e ∆ S 0 R a interseção da reta no eixo de ln K.

De acordo com a Tabela 10.2:

Para linearização da função:

No gráfico:

Passo 2

Pela equação da reta sabemos que:

- ∆ H 0 R = - 6870,2   K

Substituindo R:

∆ H 0 = 6870,2   K 8,314 J m o l . K = 57,1 × 10 3 J m o l

Ou melhor:

∆ H 0 = 57,1 k J m o l

Para a interseção:

∆ S 0 R = 21,127

Substituindo R:

∆ S 0 = 21,127 8,314 J m o l . K = 176 J m o l

Já descobrimos a entalpia e a entropia do equilíbrio.

Mas nada de acabar, não é?

Passo 3

Agora precisamos da entalpia de ligação, ∆ H L .

Esta entalpia nos diz quanta energia é necessária para quebrar a ligação de um mol de moléculas em seus átomos individuais.

Na equação:

N 2 O 4 ( g ) ↔   2   N O 2 ( g )

A energia de ligação é a energia requerida para quebrar as ligações N - N da molécula de N 2 O 4 em suas moléculas individuais, N O 2 .

Então, a energia de ligação deve ser igual à energia padrão da reação no equilíbrio. Isso nós já temos, não é?

∆ H 0 = 57,1 k J m o l

Então:

∆ H L = 57,1 k J m o l

Na tabela 7.8 a energia de ligação N - N é 631 k J m o l .

Então, a energia para quebrar a ligação N - N na molécula N 2 O 4 é menor do que a normalmente necessária para a quebra destas ligações.

Tranquilinha?!

Resposta

∆ H 0 = 57,1 k J m o l | ∆ S 0 = 176 J m o l | Energia menor do que a tabelada para a quebra da ligação!

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