Enunciado

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Os volumes parciais molares de dois liquidos A e B numa solução em que a fração molar de A é 0,3713, são, respectivamente , 188,2   c m 3 m o l - 1 e 176,14   c m 3 m o l - 1 . A massa molar de A é 241 g m o l - 1 e a de B   é 198,2   g m o l - 1 . Qual o volume de 1 k g dessa solução?

Passo 1

Fala aí jovem, tudo na paz?

Bora resolver mais um exercício, mas antes, precisamos entender o que o exercício quer. Não é mesmo?

Basicamente nós temos uma solução composta, em que conhecemos a fração molar. O volume total dessa solução é pensado de modo que consideramos cada parte interessada. Podemos escrever o volume molar da seguinte maneira:

V = n A V A + n B V B = n x A M A + x B M B ( I )

Sendo x a fração molar de A e B as duas soluções.

A massa total do nossos sistema pode ser dada por:

m = n A M A + n B M B

Ou:

m = n ( x A M A + x B M B )

Podemos pensar que o n T o t é :

n = x A + x B

E o total de n é 100 % , ou reescrevendo como 1 :

1 = x A + x B

Isolando a variável n B :

x B = 1 - x A

Substituindo na fórmula da massa:

n = m x A M A + 1 - x A   M B   ( I I )

Assim descobrimos o número de mols total da fórmula, podemos aplicar na fórmula do volume:

V = n ( x A M A + x B M B )

Bora calcular?

Passo 2

Aqui nós conhecemos que n = 1 (total) e que a fração molar de A é 0,3713 . Então a fração molar de B será:

x B = 1 - x A = 1 - 0,3713 = 0 , 6287

As massas molares são:

M A = 241 g m o l - 1

M B = 198,2   g m o l - 1

Aplicando na fórmula de n , para a massa de solução dada 1 k g = 1000 g :

n = m x A M A + 1 - x A   M B

n = 1000 g ( 0 , 3713 . 241,1 ) + ( 0,6287.198,2 )

n = 4,671   m o l

Agora é só aplicar na fórmula do volume!

Passo 3

Se temos que:

V A = 188,2   c m 3 m o l - 1  

V B = 176,14   c m 3 m o l - 1

x A = 0 , 3717

x B = 0 , 6287

n = 4,671   m o l

Aplicamos na fórmula:

V = n x A M A + x B M B

V = 4,671 [ 0 , 3713.188,2 + 0,6287 . 176,14 ]

V = 843,5   c m 3

Boa, terminamos!

Resposta

V = 843,5   c m 3

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