Teoria

Sim! é verdade… Já vimos isso em outras matérias! E sim! precisamos relembrar!

Não esquenta que vai ser…

Bom, vamos começar dizendo que tudo no universo tende a uma desordem natural, lembra disso?

É só pensar no exemplo do desodorante aerossol, as gotículas se espalham quando são liberadas, pois elas tendem a ocupar todo o espaço disponível no ambiente de maneira desordenada… E isso vale para todas as substâncias!

A Entropia vai medir exatamente isso, esse grau de desordem de um sistema! A forma mais comum da gente conseguir fazer esse cálculo é calculando a entropia de uma reação a partir da entropia dos produtos e dos reagentes, olha só:

Δ S = S p r o d u t o s - S r e a g e n t e s

Eita! Mas como vamos saber a entropia dos produtos e dos reagente?

Fica tranquilo, essas quantidades já são tabeladas para a maioria das substâncias que conhecemos, beleza?

Se a gente pensar em ordenação molecular podemos imaginar os estados físicos, certo?

Vendo o exemplo da água teremos o seguinte:

Estamos saindo de um estado mais ordenado, onde as moléculas estão arrumadinhas no cubo de gelo, para um menos ordenado onde elas estão em forma líquida e já ocupam um espaço maior e por último chegamos em um estado ainda menos ordenado, onde as moléculas de vapor ficaram dispersas preenchendo todo o ambiente.

Simplificando então, temos que a entropia será maior no estado gasoso e menor do estado sólido, belezinha?

Mas nós também temos uma outra forma de encontrar a Entropia! Levando em conta uma mudança infinitesimal de entropia, analisando termodinamicamente teremos:

d S = d q r e v e r s í v e l T

Isso quer dizer que se temos um caminho reversível, a entropia será proporcional ao calor produzido e inversamente proporcional a temperatura!

Aí vamos ficar com o seguinte:

Δ S = 1 T   .   ∫ i f d q r e v

Δ S = q r e v T

E sendo o calor reversível igual a menos trabalho reversível, q r e v =   - w r e v , vamos ficar com:

Δ S = n .   R .   l n V f V i

Viu só? Encontramos outro jeito de calcular a entropia… E ainda podemos encontrar com outra cara… Olha só:

Δ S = n .   c v .   l n T 2 T 1

Show? Agora partiu fazer uns exercícios para fixar tudo isso, ok?

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Calcule a Δ S envolvida em uma expansão reversível isotermal de 5   m o l s de um gás ideal de V 1 = 10   L para V 2 = 100   L em condições de T = 300   K .

Passo 1

Fala aí! Vamos arrasar nessa questão! Ela quer a entropia… baseado nos nossos dados podemos encontrá-la com a seguinte equação:

Δ S = n .   R .   l n V f V i

Considerando nossa constante dos gases sendo R = 8,314   J / m o l . K

Δ S = 5 .   8,314 .   l n 100 10

Δ S = 9 5,7   J / K

Show! Conseguimos!

Resposta

Δ S = 95,7   J / K

Exercício Resolvido #2

Supondo que a capacidade calorífica média do A l entre 300   K e 600   K seja igual a 6   c a l / a t g . K , calcule a variação de entropia que ocorre quando 270   g de A l são resfriados de 300   K a 600   K .

Passo 1

Vamos para mais uma questão! Ela pede que a gente calcule a entropia… podemos fazer isso usando a equação:

Δ S = n .   c p .   l n T 2 T 1

Mas antes precisamos do número de mols de alumínio… Lembrando que a massa molar:

M = 27   g / m o l

Teremos o seguinte:

n = m M

n = 270 27

n = 10   m o l s

Beleza! Agora simmm… Partiu entropia!

Passo 2

Vamos para mais uma questão! Ela pede que a gente calcule a entropia… podemos fazer isso usando a equação:

Δ S = n .   c p .   l n T 2 T 1

Δ S = 10 .   6 .   l n 600 300

Δ S = 41,6   c a l / K

Mandamos muito bem!

Resposta

Δ S = 41,6   c a l / K

Exercício Resolvido #3

Calcule a variação de entropia num processo simples. Suponha que um quilograma de gelo a 0 ° C seja derretido e convertido em água a 0 ° C também. Calcule a variação em entropia, supondo que o processo seja reversível. O calor de fusão da água é L f = 3,34   .   10 5   J / k g .

Passo 1

Nosso enunciado pede que a gente calcule a entropia… E nos dá os seguintes dados:

m = 1   k g T f = T i = 273   K L f = 3,34   .   10 5   J / k g

Podemos encontrar a entropia usando a equação:

Δ S = q r e v T

E sendo nosso calor reversível igual ao calor latente, vamos ficar com

:

q r e v = m   .   L f

Teremos:

Δ S = 1   .   3,34   .   10 5 273

Δ S = 1223,4   J / K

Aeee! Conseguimos!

Resposta

Δ S = 1223,4   J / K

Exercício Resolvido #4

Calcule a variação de entropia padrão para a seguinte reação,

2   A g 2 O ( s ) → 4   A g ( s ) + O 2   ( g )

Dado: S o A g 2 O ( s ) = 121,3   J / K . m o l , S o   A g ( s ) = 42,6   J / K . m o l e S o O 2   ( g ) = 205,1   J / K . m o l

  1. - 205,1   J / K
  2. - 126,4   J / K
  3. + 126,4   J / K
  4. + 132,9   J / K
  5. + 205,1   J / K

Passo 1

Nosso enunciado deu pra gente as entropias dos produtos e do reagente, e pediu a entropia da reação… Show!

Podemos encontrar tudo assim:

Δ S = S p r o d u t o s - S r e a g e n t e

Δ S = 4   .   42,6 + 205,1 - 2   .   121,3

Δ S = 132,9   J / K

Prontinhoo! Show de bola!

Resposta

Letra d.

Exercício Resolvido #5

A entropia padrão de formação de C C l 4   ( l ) é 235,48   J / K . m o l . Calcule a entropia molar padrão de C C l 4   ( l ) . Dado S o C ( s ) = 5,74   J / K . m o l e S o C l 2   ( g ) = 223,07   J / K . m o l .

  1. - 687,36   J / K
  2. - 6,67   J / K
  3. + 216,40   J / K
  4. + 465,02   J / K
  5. + 687,36   J / K

Passo 1

O enunciado nos forneceu as entropias do produto e dos reagentes, e pediu a entropia da reação… Mas não deu pra gente a equação, né?

Vamos começar montando essa reação:

C ( s ) + C l 2   ( g ) → C C l 4   ( l )

Percebeu que ela está desbalanceada? Tá faltando mais uma molécula de C l 2   ( g ) … Bora balancear então!

C ( s ) + 2   C l 2   ( g ) → C C l 4   ( l )

Agora sim vamos achar a entropia!

Passo 2

Podemos encontrar a entropia assim, olha só:

Δ S = S p r o d u t o s - S r e a g e n t e

Δ S = 235,48 - 2   .   223,07 + 5,74

Δ S = 216,40   J / K

Uhul! Acabamos!

Resposta

Letra c.

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