Exercícios Resolvidos de Razão Ar-Combustível e Razão Combustível-Ar

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Enunciado

Uma amostra seca de carvão “Appanoose County” apresenta uma análise mássica de 71,1   % de carbono, 5,1 % de hidrogênio H 2 , 9,0 % de oxigênio O 2 , 1,4 % de nitrogênio N 2 , 5,8 % de enxofre e o restante de cinzas não combustíveis. Para a combustão completa com a quantidade de ar teórico, determine

  1. a razão ar-combustível em base mássica.

Passo 1

Fala, querid@s! Sem enrolação, vamos direto ao que interessa: entender o enunciado.

O enunciado quer que a gente calcule a razão ar-combustível A C m a s s a em base mássica. A C m a s s a é a divisão entre a massa de ar m a r e a massa de combustível m c o m b .

A C m a s s a = m a r m c o m b

No entanto, para encontrarmos as massas m a r e m c o m b , precisamos descobrir quais são os reagentes e produtos da combustão. Nessa questão, C , H 2 , N 2 , O 2 e S do combustível reagem com o O 2 e o N 2 do ar. Logo, O 2 , N 2 , C H 4 , H 2 e S são os reagentes. A combustão é completa e sem excesso de ar. Logo, não tem O 2 nos produtos! Os produtos são: C O 2 , H 2 O , N 2 e S O 2 .

a   C + b   H 2 + c   N 2 + d   O 2 + e   S + f O 2 + 3,76   N 2 ⟶ g   C O 2 + h   N 2 + i   H 2 O + j   S O 2

onde a , b , c , d , e , f , g , h , i e j são os coeficientes estequiométricos da combustão de 100   k g de combustível. As cinzas não estão na equação, porque não participam da reação de combustão. Mas por que assumimos que 100   k g de combustível é queimado, se o enunciado não nos informou essa quantidade?

Escolhemos esse valor qualquer, porque a quantidade de combsutível não interfere no cálculo de A C m a s s a . Ou seja, escolhemos usar 100   k g de combustível, porque escrever a equação de combustão pra 100   k g de combustível é mais fácil!

Passo 2

Quando o enunciado do exercício de combustão nos dá a composição do combustível, a primeira coisa que precisamos fazer para resolver o exercício é achar os coeficientes do combustível. No nosso caso, os coeficientes do combustível são: a , b , c , d e e . Pra achar a , temos que dividir a massa m C de C pela sua massa molar M C que vale 12,0   k g / k m o l .

a = m C M C

A massa m C de carbono é encontrada, multiplicando os 100   k g de combustível pelos 71,1 % de C presente no combustível.

m C = 71,1 100 × 100 = 71,1   k g

Substituindo isso na fórmula de a :

a = 71,1 12,0 = 5,925   k m o l

Pra achar b , usamos o mesmo método. b é a divisão da massa m H 2 de H 2 pela massa molar M H 2 de H 2 . Essa massa molar M H 2 vale 2,016   k g / k m o l . m H 2 é encontrada multiplicando os 100   k g de combustível pelos 5,1 % de H 2 presente no combustível.

m H 2 = 5,1 100 × 100 = 5,1   k g

b = m H 2 M H 2

b = 5,1 2,016 = 2,530   k m o l

c e d são calculados do mesmo jeito. Primeiro temos que achar a massa m N 2 pra calcular C e a massa m O 2 pra achar d .

m N 2 = 1,4 100 × 100 = 1,4   k g

m O 2 = 9,0 100 × 100 = 9,0   k g

Depois, dividimos m N 2 por pela massa molar M N 2 pra encontrar c e dividimos m O 2 por M N 2 pra encontrar d .

M N 2 vale 28,013   k g / k m o l e M O 2 vale 31,999   k g / k m o l .

c = m N 2 M N 2

c = 1,4 28,013 = 0,0500   k m o l

d = m O 2 M O 2

d = 9,0 31,999 = 0,2813   k m o l

Por fim, temos que achar o coeficiente e do enxofre S . Primeiro, achamos a massa m S de enxofre, multiplicando os 100   k g de S pelos 5,8 % de S presente no combustível.

m S = 5,8 100 × 100 = 5,8   k g

Agora, dividimos m S pela massa molar M S = 32,065   k g / k m o l do enxofre S .

e = m S M S

e = 5,8 32,065 = 0,1809   k m o l

Substituindo esses valores na equação de combustão ela vira:

Com essas informações já podemos determinar o coeficiente f no próximo passo.

Passo 3

Pra encontrar o coeficiente f , temos que fazer o balanço da equação de combustão abaixo.

Para encontrar f , devemos encontrar antes g , i e j . O coeficiente g é encontrado através do balanço de carbono C . Para a quantidade de C ficar balanceada, os 5,925   k m o l de C dos reagentes e os g   k m o l de C dos produtos devem ser iguais.

g = 5,925   k m o l

Já o coeficiente d ' é determinado por meio do balanço do hidrogênio H . Os 2,530 × 2   k m o l de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 i   k m o l de H dos produtos.

2 i = 2,530 × 2

i = 2,530   k m o l

e ' é encontrado por meio do balanço de enxofre S . Nesse balanço, os 0,1809   k m o l de S dos reagentes devem ser iguais aos j   k m o l de S dos produtos.

j = 0,1809   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente f , fazendo o balanço de oxigênio O . Os 2 f   k m o l de O dos reagentes têm que ser iguais aos 2 g + i + 2 j   k m o l de O dos produtos.

2 f = 2 g + i + 2 j

2 f = 2 × 5,925 + 2,530 + 2 × 0,1809

f = 7,3709   k m o l

Agora estamos prontos pra determinar o valor de A C m a s s a já no próximo passo!

Passo 4

Encontramos A C m a s s a , determinando as massas m a r e m c o m b . Para achar a massa de ar m a r usada na combustão, temos que calcular a quantidade n a r de k m o l de ar presente na combustão. Como o ar é composto de O 2 e N 2 , a quantidade n a r de k m o l de ar é a soma entre os f de k m o l de O 2 do ar e os 3,76 f de k m o l de N 2 .

n a r = f + 3,7 f = 4,76 f

n a r = 4,76 × 7,3709 = 35,085   k m o l

m a r é a quantidade n a r de k m o l de ar multiplicada pela massa molar M a r do ar. Em tabelas de gases ideais, vemos que M a r vale 28,97   k g / k m o l . Logo:

m a r = n a r M a r

m a r = 35,085 × 28,97 = 1016,4   k g

A massa de combustível m c o m b vale 100   k g , porque escrevemos a equação de combustão para a queima de 100   k g de combustível.

Substituindo m a r e m c o m b na fórmula de A C m a s s a :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 1016,4 100

A C m a s s a = 10,16

Booooa, meus chuchus! Que orgulho! Achamos o que o enunciado pediu!

Resposta

A C m a s s a = 10,16

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