Exercícios Resolvidos de Razão Ar-Combustível e Razão Combustível-Ar

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Enunciado

A gasolina (considerada C 8 H 18 neste exercício) é queimada continuamente com o ar em um motor a jato. Considerando que a razão ar-combustível é de 18   k g por ar/ k g de combustível, determine a porcentagem de ar teórico usada durante esse processo.

Passo 1

E aí, meus chuchus! Como anda a vida?

Então vamos levantar esse ânimo, fazendo um maravilhoso exercício de combustão!

O enunciado quer que a gente calcule a divisão entre a quantidade n a r de k m o l de ar da combustão de C 8 H 18 e a quantidade n a r   t e ó r i c o de k m o l de C 8 H 18 sem excesso de ar! Essa divisão é igual à porcentagem de ar teórico.

%   a r   t e ó r i c o = n a r n a r   t e ó r i c o

Nós calcularemos n a r a partir do valor de razão ar-combustível A C m a s s a que o enunciado nos deu! Pra fazer isso, temos que lembrar que a massa de ar m a r da combustão é igual a n a r multiplicada pela massa molar M a r do ar.

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = n a r M a r m c o m b

n a r = m c o m b A C m a s s a M a r

No próximo passo aprenderemos a calcular n a r   t e ó r i c o !

Passo 2

A quantidade de ar teórico n a r   t e ó r i c o a gente vai calcular, balanceando a combustão completa e sem excesso de ar (sem O 2 nos produtos) de C 8 H 18 . Repare que na equação abaixo nós consideramos que apenas 1   k m o l de C 8 H 18 está reagindo. Nós fazemos essa escolha, porque a quantidade de k m o l de combustível não interfere no cálculo da porcentagem de ar teórico!

C 8 H 18 + a ' O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b '   C O 2 + c '   N 2 + d '   H 2 O

onde a ' , b ' , c ' e d ' são os coeficientes estequiométricos da combustão.

Para achar n a r   t e ó r i c o , temos que achar a ' , b ' e d ' ! Sabe por que?

Como o ar é formado por O 2 e N 2 , a quantidade n a r   t e ó r i c o de ar teórico é uma soma da quantidade a ' de k m o l de O 2 com a quantidade 3,76 a ' de k m o l de N 2 . Logo:

n a r   t e ó r i c o = a ' + 3,76 a ' = 4,76 a '

Para encontrar a ' , devemos encontrar antes b ' e d ' .

O coeficiente b ' é encontrado através do balanço de carbono C . Para a quantidade de C ficar balanceada, os 8   k m o l de C dos reagentes devem ser iguais aos b '   k m o l de C dos produtos.

b ' = 8   k m o l

Já o coeficiente d ' é determinado por meio do balanço do hidrogênio H . Os 18   k m o l de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 d '   k m o l de H dos produtos.

2 d ' = 18

d ' = 9   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente a ' , fazendo o balanço de oxigênio O . Os 2 a '   k m o l de O dos reagentes t��m que ser iguais aos 2 b ' + d '   k m o l de O dos produtos.

2 a ' = 2 b ' + d '

2 a ' = 2 × 8 + 9

a ' = 12,5   k m o l

Substituindo a ' na fórmula de n a r   t e ó r i c o :

n a r   t e ó r i c o = 4,76 a '

n a r   t e ó r i c o = 4,76 × 12,5 = 59,5   k m o l

Agora só falta achar n a r no próximo passo pra gente conseguir calcular a porcentagem de ar teórico que o enunciado quer!

Passo 3

Como mostrado no passo 1, n a r é achado a partir de A C m a s s a que o enunciado nos informou!

Logo, só falta achar a massa m c o m b de C 8 H 18 pra encontrar n a r . m c o m b é igual ao 1   k m o l de C 8 H 18 multiplicado pela massa molar M C 8 H 18 de C 8 H 18 . M C 8 H 18 vale 114,23   k g / k m o l segunda tabelas de gases perfeitos. Logo, m c o m b vale:

m c o m b = 1 × M C 8 H 18

m c o m b = 1 × 114,23

m c o m b = 114,23   k g

Além disso, a massa molar de ar M a r presente na fórmula de n a r vale 28,97   k g / k m o l segundo tabelas de gases perfeitos.

Substituindo esses valores na equação de n a r :

n a r = m c o m b A C m a s s a M a r

n a r = 114,23 × 18 28,97

n a r = 70,975   k m o l

Substiuindo n a r e n a r   t e ó r i c o na fórmula de porcentagem de ar teórico, descobrimos que:

%   a r   t e ó r i c o = n a r n a r   t e ó r i c o

%   a r   t e ó r i c o = 70,975 59,5

%   a r   t e ó r i c o = 1,19 = 119 %

Aeeee! Com esse resultado, descobrimos que 119 % de ar teórico é usado nessa combustão!!

Resposta

%   a r   t e ó r i c o = 119 %

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