Exercícios Resolvidos de Razão Ar-Combustível e Razão Combustível-Ar

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Enunciado

Em uma combustão, n-butano C 4 H 10 é queimado com 90 % de excesso de ar. Determine a razão ar-combustível em base mássica.

Passo 1

Oi, gente! Sem enrolação, vamos direto ao que interessa: entender o enunciado.

O enunciado quer que a gente calcule a razão ar-combustível A C m a s s a em base mássica. A C m a s s a é a divisão entre a massa de ar m a r e a massa de combustível m c o m b .

A C m a s s a = m a r m c o m b

No entanto, para encontrarmos as massas m a r e m c o m b , precisamos descobrir quais são os reagentes e produtos da combustão. Nessa questão, C 4 H 10 reage com o O 2 e o N 2 do ar. Logo, O 2 , N 2 e C 3 H 8 são os reagentes. A combustão é completa e com excesso de ar. Logo, tem O 2 nos produtos! Os produtos são: C O 2 , H 2 O , N 2 e O 2 .

C 4 H 10 + a O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b   C O 2 + c   N 2 + d   H 2 O + e   O 2

onde a , b , c , d e e são os coeficientes estequiométricos da combustão de 1   k m o l de C 4 H 10 .

Apenas o coeficiente a vai ser usado para descobrir quanto vale A C m a s s a !

Repare que a quantidade de k m o l de combustível não foi dada pelo enunciado, porque essa quantidade não interfere no cálculo de A C m a s s a . Por isso, escolhemos usar 1   k m o l de C 4 H 10 !

Escrever a equação de combustão pra 1   k m o l de combustível é mais fácil!

Passo 2

Vamos iniciar o cálculo de A C m a s s a , determinando o coeficiente a .

Pra encontrar o coeficiente a , temos que descobrir o valor a ' que ele teria caso a combustão não tivesse excesso de ar. Ou seja, precisamos achar o valor do coeficiente para o caso da combustão ser completa sem a geração de O 2 nos produtos, como mostrado abaixo.

C 4 H 10 + a ' O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b '   C O 2 + c '   N 2 + d '   H 2 O

onde a ' , b ' , c ' e d ' são os coeficientes estequiométricos da combustão sem excesso de ar.

Para encontrar a ' , devemos encontrar antes b ' e d ' .

O coeficiente b ' é encontrado através do balanço de carbono C . Para a quantidade de C ficar balanceada, os 4   k m o l de C dos reagentes devem ser iguais aos b '   k m o l de C dos produtos.

b ' = 4   k m o l

Já o coeficiente d ' é determinado por meio do balanço do hidrogênio H . Os 10   k m o l de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 d '   k m o l de H dos produtos.

2 d ' = 10

d ' = 5   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente a ' , fazendo o balanço de oxigênio O . Os 2 a '   k m o l de O dos reagentes têm que ser iguais aos 2 b ' + d '   k m o l de O dos produtos.

2 a ' = 2 b ' + d '

2 a ' = 2 × 4 + 5

a ' = 6,5   k m o l

Tá, achamos o coeficiente a ' . Mas como encontramos o coeficiente a a partir de a ' ?

Quando a questão diz que existe 90 % de excesso de ar, ela quer dizer que o coeficiente a é igual ao coeficiente a ' mais 90 % de a ' .

a = a ' + 90 100 a '

a = 1,9 a '

a = 1,9 × 6,5 = 12,35   k m o l

Agora estamos prontos pra determinar o valor de A C m a s s a já no próximo passo!

Passo 3

Encontramos A C m a s s a , determinando as massas m a r e m c o m b . Para achar a massa de ar m a r usada na combustão, temos que calcular a quantidade n a r de k m o l de ar presente na combustão. Como o ar é composto de O 2 e N 2 , a quantidade n a r de k m o l de ar é a soma entre os a de k m o l de O 2 do ar e os 3,76 a de k m o l de N 2 .

n a r = a + 3,76 a = 4,76 a

n a r = 4,76 × 12,35 = 58,786   k m o l

m a r é a quantidade n a r de k m o l de ar multiplicada pela massa molar M a r do ar. Em tabelas de gases ideais, vemos que M a r vale 28,97   k g / k m o l . Logo:

m a r = n a r M a r

m a r = 58,786 × 28,97 = 1703,03   k g

A massa de combustível m c o m b é encontrada de forma muito parecida! Para achar m c o m b , multiplicamos a quantidade de k m o l do C 4 H 10 pela massa molar M C 4 H 10 do C 4 H 10 que vale 58,124   k g / k m o l segundo tabelas de gases perfeitos. Lembre-se que a quantidade de k m o l de C 4 H 10 vale 1   k m o l !

m c o m b = 1 × 58,124 = 58,124   k g

Substituindo m a r e m c o m b na fórmula de A C m a s s a :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 1703,03 58,124

A C m a s s a = 29,30

Beleza, galerinha! Achamos a razão ar-combustível em base mássica! Pode comemorar!

Resposta

A C m a s s a = 29,30

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