Exercícios Resolvidos de Razão Ar-Combustível e Razão Combustível-Ar

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Enunciado

Um combustível gasoso com análise volumétrica de 45 % de C H 4 , 35 % de H 2 e 20 % de N 2 é queimado completamente com 130 % de ar teórico. Determine (a) a razão ar-combustível.

Passo 1

Fala, querid@s! Sem enrolação, vamos direto ao que interessa: entender o enunciado.

O enunciado quer que a gente calcule a razão ar-combustível A C m a s s a em base mássica. A C m a s s a é a divisão entre a massa de ar m a r e a massa de combustível m c o m b .

A C m a s s a = m a r m c o m b

No entanto, para encontrarmos as massas m a r e m c o m b , precisamos descobrir quais são os reagentes e produtos da combustão. Nessa questão, C H 4 , H 2 e N 2 reagem com o O 2 e o N 2 do ar. Logo, O 2 , N 2 , C H 4 e H 2 são os reagentes. A combustão é completa e com excesso de ar. Logo, tem O 2 nos produtos! Com esse O 2 , os produtos são: C O 2 , H 2 O , N 2 e O 2 .

a   C H 4 + b   H 2 + c   N 2 + d O 2 + 3,76   N 2 ⟶ e   C O 2 + f   N 2 + g   H 2 O + h   O 2

onde a , b , c , d , e , f , g e h são os coeficientes estequiométricos da combustão de 1   k m o l de combustível.

Apenas o coeficiente d vai ser usado para descobrir quanto vale A C m a s s a !

Repare que a quantidade de k m o l de combustível não foi dada pelo enunciado, porque essa quantidade não interfere no cálculo de A C m a s s a . Por isso, escolhemos usar 1   k m o l de combustível! Escrever a equação de combustão pra 1   k m o l de combustível é mais fácil!

Passo 2

Quando o enunciado do exercício de combustão nos dá a composição do combustível, a primeira coisa que precisamos fazer para resolver o exercício é achar os coeficientes do combustível. No nosso caso, os coeficientes do combustível são: a , b e c . Achamos a , multiplicando os 1   k m o l de combustível pelos 45 % de C H 4 presentes no combustível.

a = 45 100 × 1 = 0,45   k m o l

Usando o mesmo método, somos capazes de achar a quantidade b de k m o l de H 2 . Calculamos b multiplicando os 1   k m o l de combustível pelos 35 % de H 2 que estão no combustpivel.

b = 35 100 × 1 = 0,35   k m o l

Por fim, encontramos N 2 multiplicando os 20 % de N 2 presentes no combustível pelos 1   k m o l de combustível que supomos serem queimados.

c = 20 100 × 1 = 0,2   k m o l

Substituindo esses coeficientes na equação de combustão, achamos:

0,45   C H 4 + 0,35   H 2 + 0,2   N 2 + d O 2 + 3,76   N 2 ⟶ e   C O 2 + f   N 2 + g   H 2 O + h   O 2

Com essas informações já podemos determinar o coeficiente d no próximo passo.

Passo 3

Pra encontrar o coeficiente d , temos que descobrir o valor a ' que ele teria caso a combustão não tivesse excesso de ar. Ou seja, precisamos achar o valor do coeficiente para o caso da combustão ser completa sem a geração de O 2 nos produtos, como mostrado abaixo.

0,45   C H 4 + 0,35   H 2 + 0,2   N 2 + a ' O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b '   C O 2 + c '   N 2 + d '   H 2 O

onde a ' , b ' , c ' e d ' são os coeficientes estequiométricos da combustão sem excesso de ar.

Para encontrar a ' , devemos encontrar antes b ' e d ' . O coeficiente b ' é encontrado através do balanço de carbono C . Para a quantidade de C ficar balanceada, os 0,45   k m o l de C dos reagentes e os b '   k m o l de C dos produtos devem ser iguais.

b ' = 0,45   k m o l

Já o coeficiente d ' é determinado por meio do balanço do hidrogênio H . Os 0,45 × 4 + 0,35 × 2   k m o l de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 d '   k m o l de H dos produtos.

2 d ' = 0,45 × 4 + 0,35 × 2

d ' = 1,25   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente a ' , fazendo o balanço de oxigênio O . Os 2 a '   k m o l de O dos reagentes têm que ser iguais aos 2 b ' + d '   k m o l de O dos produtos.

2 a ' = 2 b ' + d '

2 a ' = 2 × 0,45 + 1,25

a ' = 1,075   k m o l

Tá, achamos o coeficiente a ' . Mas como encontramos o coeficiente d a partir de a ' ?

Quando a questão diz que o combustível é queimado completamente com 130 % de ar teórico, ela quer dizer que o coeficiente d é igual ao coeficiente a ' mais 30 % de a ' .

d = a ' + 30 100 a '

d = 1,3 a '

d = 1,3 × 1,075 = 1,3975   k m o l

Agora estamos prontos pra determinar o valor de A C m a s s a já no próximo passo!

Passo 4

Encontramos A C m a s s a , determinando as massas m a r e m c o m b . Para achar a massa de ar m a r usada na combustão, temos que calcular a quantidade n a r de k m o l de ar presente na combustão. Como o ar é composto de O 2 e N 2 , a quantidade n a r de k m o l de ar é a soma entre os d de k m o l de O 2 do ar e os 3,76 d de k m o l de N 2 .

n a r = d + 3,7 d = 4,76 d

n a r = 4,76 × 12,35 = 58,786   k m o l

m a r é a quantidade n a r de k m o l de ar multiplicada pela massa molar M a r do ar. Em tabelas de gases ideais, vemos que M a r vale 28,97   k g / k m o l . Logo:

m a r = n a r M a r

m a r = 1,3975 × 28,97 = 192 , 71   k g

A massa de combustível m c o m b é encontrada de forma muito parecida! Para achar m c o m b , multiplicamos as quantidades de k m o l de cada componente do combustível pelas suas massas molares.

m c o m b = a × M C H 4 + b × M H 2 + c × M N 2

M C H 4 é a massa molar do C H 4 que vale 16,04   k g / k m o l . M H 2 é a massa molar de H 2 que vale 2,016   k g / k m o l e M N 2 é a massa molar de N 2 que vale 28,013   k g / k m o l .

Substituindo esses valores na fórmula de m c o m b :

m c o m b = 0,45 × 16,04 + 0,35 × 2,016 + 0,2 × 28,013

m c o m b = 13,53   k g

Substituindo m a r e m c o m b na fórmula de A C m a s s a :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 192 , 71 13,53

A C m a s s a = 14 , 24

Parabéns pra gente, lind@s! Achamos a razão ar-combustível em base mássica!

Resposta

A C m a s s a = 14 , 24

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