Exercícios Resolvidos de Razão Ar-Combustível e Razão Combustível-Ar

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Enunciado

O produto da combustão de C 8 H 17 possui a seguinte análise molar seca: 8,7 % de C O 2 , 8,9 % de C O , 0,3 % de O 2 , 3,7 % de H 2 , 0,3 % de C H 4 e 78,1 % de N 2 . Determine a razão ar-combustível.

Passo 1

Fala, gente! Sem ficar enrolando, vamos direto ao ponto pra entender logo o enunciado.

Quando não é informado se temos que calcular a razão ar-combustível em base mássica ou em base molar, o enunciado quer que a gente calcule a razão ar-combustível A C m a s s a em base mássica! A C m a s s a é a divisão entre a massa de ar m a r e a massa de combustível m c o m b .

A C m a s s a = m a r m c o m b

No entanto, para encontrarmos as massas m a r e m c o m b , precisamos descobrir quais são os reagentes e produtos da combustão. Nessa questão, C 8 H 17 reage com o O 2 e o N 2 do ar. Logo, O 2 , N 2 e C 8 H 17 são os reagentes. O enuciado que os produtos secos (sem contar com H 2 O ) são: C O 2 , C O , O 2 , H 2 , C H 4 e N 2 . Portanto, os produtos são esses 6 gases mais H 2 O

a   C 8 H 17 + b O 2 + 3,76   N 2 ⟶ c   C O 2 + d   N 2 + e   H 2 O + f   O 2 + g   C O + h   C H 4 + i   H 2

onde a , b , c , d , e , f , g , h e i são os coeficientes estequiométricos da combustão que gera 1 00   k m o l de produto seco.

Mas por que assumimos que 100   k m o l de produto seco é gerado, se o enunciado não nos informou essa quantidade?

Escolhemos uma quantidade qualquer de k m o l de produto seco, porque essa quantidade não interfere no cálculo de A C m a s s a . Ou seja, escolhemos usar 100   k m o l de produto seco, porque escrever a equação de combustão pra 100   k m o l de produto seco é mais fácil!

Passo 2

Quando o enunciado do exercício de combustão nos dá a composição do produto seco, a primeira coisa que precisamos fazer para resolver o exercício é achar os coeficientes do produto seco. No nosso caso, os coeficientes do produto seco são: c , d , f , g , h e i . Pra achar c , temos que multiplicar os 100   k m o l de produtos secos pelos 8,7 % de C O 2 do produto seco.

c = 8,7 100 × 100 = 8,7   k m o l

Achamos os outros coeficientes igualzinho! Vamos apenas multiplicar os 100   k m o l de produtos secos por cada porcentagem dos produtos!

d = 78,1 100 × 100 = 78,1   k m o l

f = 0,3 100 × 100 = 0,3   k m o l

g = 8,9 100 × 100 = 8,9   k m o l

h = 0,3 100 × 100 = 0,3   k m o l

i = 3,7 100 × 100 = 3,7   k m o l

Substituindo esses valores na equação de combustão ela vira:

Com essas informações já podemos determinar os coeficientes restantes próximo passo.

Passo 3

Pra encontrar os coeficientes restantes, temos que fazer o balanço da equação de combustão abaixo.

O coeficiente a é encontrado através do balanço de carbono C . Para a quantidade de C ficar balanceada, os 8 a   k m o l de C dos reagentes e os 8,7 + 8,9 + 0,3   k m o l de C dos produtos devem ser iguais.

8 a = 8,7 + 8,9 + 0,3   k m o l

a = 2 , 2375   k m o l

Já o coeficiente e é determinado por meio do balanço do hidrogênio H . Os 17 a   k m o l de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 e   k m o l de H dos produtos.

2 e = 17 a

2 e = 17 × 2 , 2375

e = 19 , 01875   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente b , fazendo o balanço de oxigênio O . Os 2 b   k m o l de O dos reagentes têm que ser iguais aos 2 × 8,7 + e + 0,3 × 2 + 8,9   k m o l de O dos produtos.

2 b = 2 × 8,7 + e + 0,3 × 2 + 8,9

2 b = 2 × 8,7 + 19 , 01875 + 0,3 × 2 + 8,9

b = 22 , 959375   k m o l

Agora estamos prontos pra determinar o valor de A C m a s s a já no próximo passo!

Passo 4

Encontramos A C m a s s a , determinando as massas m a r e m c o m b . Para achar a massa de ar m a r usada na combustão, temos que calcular a quantidade n a r de k m o l de ar presente na combustão. Como o ar é composto de O 2 e N 2 , a quantidade n a r de k m o l de ar é a soma entre os b de k m o l de O 2 do ar e os 3,76 b de k m o l de N 2 .

n a r = b + 3,7 b = 4,76 b

n a r = 4,76 × 22 , 959375 = 109 , 286625   k m o l

m a r é a quantidade n a r de k m o l de ar multiplicada pela massa molar M a r do ar. Em tabelas de gases ideais, vemos que M a r vale 28,97   k g / k m o l . Logo:

m a r = n a r M a r

m a r = 109 , 286625 × 28,97 = 3166 , 0   k g

A massa de combustível m c o m b é calculada, multiplicando a quantidade a de k m o l de C 8 H 17 pela massa molar M C 8 H 17 do C 8 H 17 que vale 113,2206   k g / k m o l .

m c o m b = a × M C 8 H 17

m c o m b = 2 , 2375 × 113,2206 = 253 , 3   k g

Substituindo m a r e m c o m b na fórmula de A C m a s s a :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 3166 , 0 253 , 3

A C m a s s a = 12,50

Que show, galera! Finalmente achamos o valor que o enunciado pediu!

Resposta

A C m a s s a = 12,50

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