Exercícios Resolvidos de Relação de Clapeyron

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Enunciado

Uma aplicação especial requer o refrigerante R-12 a temperatura de -140°C. Sabe-se que o ponto triplo do R-12 acontece na temperatura de -157°C. Ache a pressão na condição especial. Dados na saturação a -90°C: P = 2,8   k P a ; R R - 12 = 0,06876 k J k g   K ; h l v = 189,748 k J k g   K

Passo 1

Esse é um caso clássico em que os dados disponíveis não são suficientes para solucionar o problema (que normalmente bastaria olhar na tabela), porém nesse caso o valor de -140°C está fora da tabela. Sendo assim temos de achar uma função para a pressão que faça essa extrapolação.

Essa função será dada pela equação de Clapeyron

d p p s a t = h l v R d T T 2 s a t

Basta integrarmos essa equação para acharmos a função da pressão. Vamos fazer isso da forma:

∫ 1 2 d p p s a t = ∫ 1 2 h l v R d T T 2 s a t

Assim vamos ter

ln ⁡ p 1 p 2 = h l v R T 2 - T 1 T 1 T 2

Passo 2

Agora basta substituir T 1 , T 2 e P 1 .

T 1 = - 90 + 273 = 183 K

T 2 = - 140 + 273 = 133 K

P 1 = 2,8   k P a

ln ⁡ P 2 2,8 = 189,748 0,06876 ⋅ 133 - 183 133 ⋅ 183 = - 5,6543

P 2 = 2,8 ⋅ e - 5,6543 = 0,0098   k P a

Resposta

P 2 = 0,0098   k P a

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